HLSL常用函数介绍

基本数学运算

max(a,b)返回较大的那个
min(a,b)返回较小的那个
mul(a,b)两变量相乘，常用于矩阵运算
abs(a)返回a的绝对值
round(x)返回与x最近的整数
sqrt(x)返回x的平方根
rsqrt(x)返回x的平方根的倒数
degrees(x)将弧度转换成角度
radians(x)将角度转换成弧度
noise(x)噪声函数

幂指对函数

pow(x,y) x的y次幂(x和y均可为自变量或具体的数)
exp(x)返回以e为底的指数函数
exp2(value x)返回以2为底，x为指数的幂
ldexp(x,exp)返回x与2的exp次方的乘积
log(x)返回指定值的以e为底的对数
log10(x)求以10为底的对数
log2(x)求以2为底的对数
frexp(x,out exp)把浮点数X分解成尾数和指数，返回值是尾数，exp参数返回的值是指数(如果x参数为0，则此函数的尾数和指数均返回0)

三角函数与双曲函数

sin(x)、cos(x)、 tan(x)
sincos(x,out S ,out c)返回x的正弦值和余弦值
tan(y,x)返回y/x的正切值
asin(x)返回输入值的反正弦值
acos(x)返回输入值反余弦值
atan(x)返回输入值的反正切值
atan2(y,x)返回y/x的反正切值
sinh(x)返回x的双曲正弦值，即(ex-e-x)/2
cosh(x)返回x的双曲余弦值，即(ex+e-x)/2
tanh(x)返回x的双曲正切值，即(ex-e-x)/(ex+e-x)

数据范围类

ceil(x)返回> =x的最小整数
floor(x)返回< =x的最大整数
step(x,y)x <=y为1,否则为0
saturate(x)返回将x钳制到0和1之间的值
clamp(x,min,max)把x限制在[min, max]范围内，小于返回min,大于返回max
fmod(x;y)返回x对y取余的余数
frac(x)返回x的小数部分
modf(x,out ip)将值x分为小数和整数部分(各部分符号与x相同)，ip返回整数部分，整体返回小数部分
lerp(x,y,s)按照s在x到y,之间插值，即返回x*(1-s)+y*s
smoothstep(min,max,x)如果x在[min, max]范围内，则返回介于0和1之间的平滑Herrmite插值，使用smoothstep在两个值之间创建平滑过渡。例如平滑地混合两种颜色

类型判断类

all(x)确定指定量的所有分量是否均为非零,均非零则返回true,否则返回false(处理由浮点型、整型、布尔型数据定义的标量、向量或者矩阵)
clip(x)如果输入值小于零，则丢弃当前像素常用于判定范围(不仅仅针对0，返回值为void)，常用于测试alpha,如果每个分量代表到平面的距离,还可以用来模拟剪切平面
sign(x)返回x的正负性如果x小于零返回-1，如果x等于零返回0，如果x大于零返回1
isinf(x)如果x参数为+ INF或INF(无穷+无穷仍无穷，0x3f3f3f3f), 返回true,否则返回False
isfinite(x)判断x参数是有限，即有界的，与isinf(x)相反相反
isnan(x)如果x参数为NAN(非数字)，返回true,否则返回false

向量与矩阵类

length(v)返回向量的长度
normalize(V)向量归一化，x/length(x) 方向向量归一化
distance(a,b)返回两个向量之间的距离，按理说应该为0,此处表示为根号下各分量之差的平方和
dot(a,b)返回a和b这两个向量的点积(又叫标积/内积/数量积) (a在b 上的投影长，ab=lal|b|cosθ)
cross(a,b)返回a和b这两个向量的叉积(又叫矢积/外积/向量积)(返回值是个向量，而且与a、b都垂直,大小上|axb|=|a|*|b|* sinθ )
determinant(m)返回矩阵m按行列式方式计算的值
transpose(m)返回矩阵m的转置矩阵

光线运算类

reflect(i,n)以i为入射向量n为法线方向的反射光
refract(i,n,ri)以i为入射向量n为法线方向,i为折射率的折射光
lit(n_ dot_ l,n_ dot_h, m)输入标量(normal,light,半角向量h,镜面反射系数m) ，返回光照向量(环境光，漫反射光，镜面高光反射，1)
faceforward(n,i,ng)得到面向视图方向的曲面法向量，输入输出为同元向量,返回-n*sign(dot(j,ng)) (normal,light,normal)

2D纹理查找

MipMap：MipMap是三维计算机图形贴图渲染中有常用的技术，为加快渲染进度和减少图像锯齿，贴图被处理成由一系列被预先计算和优化过的图片组成的文件，这样的贴图被称为MipMap。例如当你导入一张128x128的纹理后，计算机会自动生成以2的次幂为单位的所有规格小于128x128的贴图：64x64、32x32、16x16等。

缺点：会占用内存，因为mipmap会根据摄像机远近不同而生成对应的八个贴图，所以必然占内存！

优点：会优化显存带宽，用来减少渲染，因为可以根据实际情况，会选择适合的贴图来渲染，距离摄像机越远，显示的贴图像素越低，反之，像素越高！

tex2D(s,t)普通二维纹理查找返回纹理采样器s在t(x,y)位置的颜色
tex2D(s,t,ddx,ddy)使用微分查询二维纹理t和ddx和ddy均为vector
tex2Dlod(s, t) 使用LOD查找纹理s在t.w位置的color4
tex2Dbias(s, t)将t. w决定的某个MIP层偏置后的维纹理查找
tex2Dgrad(s,t,ddx,ddy)使用微分并指定MIP层的二维纹理查找
tex2Dproj(s, t)把纹理当做一-张幻灯片投影到场景中，先使用投影纹理技术需要计算出投影纹理坐标t(坐标t.w除以透视值)，然后使用投影纹理坐标进行查询

3D纹理查找

tex3D(s, t)普通三维纹理查找返回纹理采样器s在vector t位置的颜色
tex3D(s,t,ddx,ddy)使用微分查询三维纹理t和ddxy均为vector
tex3Dlod(s, t) 使用LOD查找纹理s在t.w位置的color4
tex3Dbias(s, t)将t.w决定的某个MIP层偏置后的三维纹理查找
tex3Dgrad(s,t,ddx,ddy)使用微分并指定MIP层的三维纹理查找
tex3Dproj(s, t)把纹理当做一张幻灯片投影到场景中，先使用投影纹理技术需要计算出投影纹理坐标t(坐标t.w除以透视值，然后使用投影纹理坐标进行查询

立体纹理查找

texCUBE(s,t)返回纹理采样器s在vector t位置的颜色
texCUBE(s,t,ddx,ddy)使用微分查询立方体维纹理t和ddxy均为vector
texCUBEDload(s,t)使用LOD查找纹理s在t.w位置的color4
texCUBEbias(s,t)将t.w决定的某个MIP层偏置后的立方体纹理查找
texCUBEgrad(s,t,ddx,ddy)使用微分并指定MIP层的立方体纹理查找
texCUBEproj(s,t)使用投影方式的立方体纹理查找