hdoj 5514 Frogs

题目链接：Frogs

题目大意：有一个n个洞的圈，编号从0到m-1，然后有n只青蛙，起始为编号0，每次的步数是k步，问无限的时间后所有可以被青蛙访问的洞的编号

题目思路：我们可以很轻易的想到用gcd(k,m)判断这只青蛙能访问的哪些洞，然后我们发现如果有一只青蛙的gcd是3，而另一只是6，这只青蛙根本做不了贡献，所以我们考虑我们先筛出来m的因子，然后判断贡献，如果有6有3，那么3的贡献算一次后6的贡献得倒算一次，所以我们得容斥去算，我们可以判断num[i]为访问次数，而vis[i]为是否有这个因子，然后贡献叠加就好了，具体看代码就能懂


#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4+10;ll n,m,T;
int fac[maxn],vis[maxn],num[maxn];int main(){scanf("%lld",&T);for(int Case = 1;Case <= T;Case++){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(num,0,sizeof(num));scanf("%lld%lld",&n,&m);int tot = 0;for(int i = 1;i*i <= m;i++){if(m%i == 0){fac[tot++] = i;if(i*i != m) fac[tot++] = m/i;}}sort(fac,fac+tot);tot--;ll x,d;for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%lld",&x);d = __gcd(x,m);for(int j = 0;j < tot;j++){if(fac[j]%d == 0) vis[j] = 1;}}ll ans = 0;for(int i = 0;i < tot;i++){if(vis[i] != num[i]){ll t = (m-1)/fac[i];ans += t*(t+1)/2*fac[i]*(vis[i]-num[i]);for(int j = i+1;j < tot;j++){if(fac[j]%fac[i] == 0)num[j] += vis[i]-num[i];}}}printf("Case #%d: %lld\n",Case,ans);}return 0;
}

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