基于车辆模型的横向控制方法

1. 简介
- 1.1. 无人驾驶车辆
- 1.2. 横向控制和纵向控制
- 1.3. 横向控制
- - 1.3.1. 无模型横向控制
  - 1.3.2. 基于模型横向控制
2. 基于车辆运动学模型的控制方法
- 2.1. 车辆运动学模型
- 2.2. 纯跟踪控制算法
- 2.3. 后轮反馈控制算法
- 2.4. 前轮反馈控制算法
3. 基于车辆动力学模型的横向控制
- 3.1. 车辆线性二自由度动力学模型
- 3.2. 车辆路径跟踪偏差状态方程的构建
- 3.3. LQR 横向控制算法的求解
4. 总结

1. 简介

1.1. 无人驾驶车辆

大到类似百度apollo无人车，无人配送车
小到扫地机器人，其实都是无人驾驶车辆
都是一个复杂的软硬件结合系统
其软件算法模块主要包含：感知、定位、轨迹预测、行为决策、运动规划及 反馈控制 等

在这里介绍和补充的是反馈控制部分
部分软件实现可参考：个人开源项目 path-following-control

1.2. 横向控制和纵向控制

反馈控制是无人车 最底层 的软件算法模块，包括：

横向控制，主要用于车辆方向盘的控制
纵向控制，主要用于车辆油门、刹车的控制

两者协同工作以 使无人车按照预定的参考轨迹行驶

其中，横向控制根据上层运动规划输出的路径、曲率等信息进行跟踪控制，以减少跟踪误差
同时保证车辆行驶的 稳定性 和 舒适性

1.3. 横向控制

根据横向控制使用车辆模型的不同，可以将其分为两种类型，包括：

无模型 的横向控制方法
基于模型 的横向控制方法

1.3.1. 无模型横向控制

无模型的横向控制即传统的 PID 控制算法
将车辆当前的 路径跟踪偏差 作为输入量
对跟踪偏差进行比例(Proportion)、积分(Integration)和微分(Differentiation)控制得到转向控制量
具体原理可以参考：PID控制的理解和应用

但该算法由于没有考虑车辆本身的特性
因此算法对外界干扰的鲁棒性较差，无法满足车辆在高速行驶过程中的有效控制

1.3.2. 基于模型横向控制

而其中基于模型的方法又可分为：

基于车辆 运动学模型 的横向控制方法
基于车辆 动力学模型 的横向控制方法

因此，将主要介绍包括：

基于车辆运动学模型的纯跟踪控制(Pure Pursuit)算法
后轮反馈控制(Rear wheel feedback)
前轮反馈控制(Front wheel feedback)算法
基于车辆动力学模型的线性二次型调节器(Linear Quadratic Regulator，LQR)控制算法

2. 基于车辆运动学模型的控制方法

2.1. 车辆运动学模型

基于车辆运动学模型的控制方法主要考虑了 车辆的运动学约束对车辆控制的影响

首先了解一下常见的车辆运动学模型：

平时见到的汽车属于 阿克曼转向，通常可以简化为两轮的自行车模型

其假设车辆的前后轮均为刚体，只能沿着车轮滚动的方向前进，无侧向滑动

由上述假设可得自行车模型的运动微分方程如下式：

角速度和角速度的关系：v=ωr，即 ω=v/r，因此这里 ψ˙\dot{\psi}ψ˙ = v * tan(δδδ) / L
其他的比较简单，就不加以说明

2.2. 纯跟踪控制算法

纯跟踪控制算法（Pure Pursuit）是一种典型的横向控制方法
最早由 R. Wallace 在1985年提出，该方法对外界的 鲁棒性 较好

该算法的思想：
基于当前车辆 后轮中心 位置，在参考路径上向 lll_d （自定义）的距离匹配一个预瞄点
假设车辆后轮中心点可以按照一定的转弯半径

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1. 简介

1.1. 无人驾驶车辆

1.2. 横向控制和纵向控制

1.3. 横向控制

1.3.1. 无模型横向控制

1.3.2. 基于模型横向控制

2. 基于车辆运动学模型的控制方法

2.1. 车辆运动学模型

2.2. 纯跟踪控制算法

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