程序设计思维与实践 Week2 作业 B

题目描述：

倒水问题 "fill A" 表示倒满A杯，"empty A"表示倒空A杯，"pour A B" 表示把A的水倒到B杯并且把B杯倒满或A倒空。

Input

输入包含多组数据。每组数据输入 A, B, C 数据范围 0 < A <= B 、C <= B <=1000 、A和B互质。

Output

你的程序的输出将由一系列的指令组成。这些输出行将导致任何一个罐子正好包含C单位的水。每组数据的最后一行输出应该是“success”。输出行从第1列开始，不应该有空行或任何尾随空格。

思路：

这不是一道图论的题目，但是可以通过广度优先搜索的方法来解决。在已知当前A B两个杯子的状态后，可以选择下一个状态，但是下一个状态应该是之前没有出现过的，否则将进入死循环，这样没有任何意义。因此，广度优先搜索的思路就形成了，首先确定初始状态：A满B空或者A空B满，将两个状态分别进队，然后开始搜索即可，在出现A或B杯中的水量为C时，搜索停止。

搜索的具体过程：每次从队列取出一个结构体，当前结构体记录了此时A,B两个杯子的状态，对于A杯：1、判断是否可以将水倒入B中（条件是A不空且B不满），如果可以，则do！2、判断是否可以将A中的水倒掉（条件是A不空），如果可以，则do！ 3、判断是否可以将A中到满水（条件是A不满），如果可以，则do！对于B杯，同理与A杯。根据以上的规则，由当前的状态推出了下个状态，如果下个状态未出现过（由一个二维数组判断即可），则将其进队。当搜索到A或B杯中的水量为C时，搜索停止即可。

总结：

这是一道隐式图的问题，看似复杂，但可以通过广度优先搜索的方式，搜索枚举每个状态。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
bool flag[1010][1010];
int ansa[1010][1010],ansb[1010][1010],outa[10100],outb[10100],sum;
int A,B,C;
string s[5000];
struct node
{int a;int b;
}x;
queue<node> q;
void out()
{int a,b,nexta,nextb;for(int i=sum;i>1;i--){if(i==sum){if(outa[i]==A)cout<<"fill A"<<endl; elsecout<<"fill B"<<endl;//continue; }a=outa[i],b=outb[i];nexta=outa[i-1],nextb=outb[i-1];if(nexta!=a&&nextb!=b){if(nexta==0||nextb==B)cout<<"pour A B"<<endl;else cout<<"pour B A"<<endl;}else if(nexta==a&&nextb!=b){if(nextb==0)cout<<"empty B"<<endl;else cout<<"fill B"<<endl;}else{if(nexta==0)cout<<"empty A"<<endl;else cout<<"fill A"<<endl;}}cout<<"success"<<endl;
}
void output(int a,int b)
{int lasta,lastb;sum=0;while(1){int t=a;outa[++sum]=a;outb[sum]=b;a=ansa[a][b];b=ansb[t][b];//获取上次状态 if(a==A&&b==0){outa[++sum]=A;outb[sum]=0;break;}if(a==0&&b==B){outa[++sum]=0;outb[sum]=B;break;}}out();
}
void bfs()
{while(!q.empty()) q.pop();memset(ansa,0,sizeof(ansa)); memset(ansb,0,sizeof(ansb)); memset(flag,0,sizeof(flag));x.a=A;x.b=0;flag[A][0]=1;q.push(x);x.a=0;x.b=B;flag[0][B]=1;q.push(x);while(!q.empty()){int nowa=q.front().a;int nowb=q.front().b;q.pop();node tmp;if(nowa==C||nowb==C){output(nowa,nowb);return;}if(nowa!=A)//a可以倒满 {tmp.a=A;tmp.b=nowb;if(!flag[tmp.a][tmp.b]){ansa[tmp.a][tmp.b]=nowa;ansb[tmp.a][tmp.b]=nowb;flag[tmp.a][tmp.b]=1;q.push(tmp);}}if(nowa!=A&&nowb>0)//b往a中倒{int cha=A-nowa;if(cha>nowb)//b倒入a且a还不满{tmp.a=nowa+nowb;tmp.b=0;if(!flag[tmp.a][tmp.b]){ansa[tmp.a][tmp.b]=nowa;ansb[tmp.a][tmp.b]=nowb;flag[tmp.a][tmp.b]=1;q.push(tmp);}}else//b倒入a，a满 {tmp.a=A;tmp.b=nowb-cha;if(!flag[tmp.a][tmp.b]){ansa[tmp.a][tmp.b]=nowa;ansb[tmp.a][tmp.b]=nowb;flag[tmp.a][tmp.b]=1;q.push(tmp);}}}if(nowb!=B)//将b倒满 {tmp.a=nowa;tmp.b=B;if(!flag[tmp.a][tmp.b])//将b倒满 {ansa[tmp.a][tmp.b]=nowa;ansb[tmp.a][tmp.b]=nowb;flag[tmp.a][tmp.b]=1;q.push(tmp);}}if(nowa>0&&nowb!=B)//a往b中倒 {int cha=B-nowb;if(nowa<cha)//a倒入b后，a空{tmp.a=0;tmp.b=nowb+nowa;if(!flag[tmp.a][tmp.b]){ansa[tmp.a][tmp.b]=nowa;ansb[tmp.a][tmp.b]=nowb;flag[tmp.a][tmp.b]=1;q.push(tmp);}}else//a倒入b后，b满 {tmp.a=nowa-cha;tmp.b=B;if(!flag[tmp.a][tmp.b]){ansa[tmp.a][tmp.b]=nowa;ansb[tmp.a][tmp.b]=nowb;flag[tmp.a][tmp.b]=1;q.push(tmp);}}}if(nowa>0)//a倒空 {tmp.a=0;tmp.b=nowb;if(!flag[tmp.a][tmp.b]){ansa[tmp.a][tmp.b]=nowa;ansb[tmp.a][tmp.b]=nowb;flag[tmp.a][tmp.b]=1;q.push(tmp);}}if(nowb>0)//b倒空 {tmp.a=nowa;tmp.b=0;if(!flag[tmp.a][tmp.b]){ansa[tmp.a][tmp.b]=nowa;ansb[tmp.a][tmp.b]=nowb;flag[tmp.a][tmp.b]=1;q.push(tmp);}}}
}
int main()
{while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&C)!=EOF){if(A==C){cout<<"fill A"<<endl<<"success"<<endl;continue;}else if(B==C){cout<<"fill B"<<endl<<"success"<<endl;continue;}bfs();}
}