一、函数递归理论知识

1.函数递归概念

递归就是在函数中调用本身从而实现某项功能的过程，它通常将一个大型的问题层层简化，转化成诺干个源问题的子问题达到将大事化小的目的，使用好递归往往只需要用少量的代码即可描述出解题过程中所需要的多次重复计算。

2.函数递归的几点注意

1.函数递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续，这也形象称作递归出口。
2.每次递归调用后就越来越接近这个限制条件。

二、函数递归的应用

1.使用递归完成n的阶乘

在这里我们采用非递归和递归两种方法对比学习一下：
以5的阶乘为例
1.非递归方法

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
#pragma warning(disable:4996)
int Fac(int n)
{int res = 1;while (n > 0){res = res*n;n--;}return res;
}int main()
{int n = 0;printf("请问你想求几的阶乘？\n");scanf("%d", &n);printf("%d\n", Fac(n));system("pause");return 0;
}

运行结果：

2.递归方法

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
#pragma warning(disable:4996)
int Fac(n)
{if (n == 1){return 1;}return n*Fac(n-1);
}
int main()
{printf("%d\n", Fac(5));system("pause");return 0;
}

运行结果：

执行流程图解：

2.用递归方式实现打印一个整数的每一位

#include<stdio.h>
#include<windows.h>
#pragma warning(disable:4996)int EveryPos(int n)
{if (n < 10){printf("%d\n", n);return 0;}printf("%d ", n % 10);return EveryPos(n /10);
}int main()
{EveryPos(1234);system("pause");return 0;
}

执行结果：

因为%取模是从各位输出的，所以是倒序输出。
执行流程图解：

3.写一个递归函数输入一个非负整数，返回组成它的数字之和

以：1729为例输出应该为：19

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>int DigitSum( int n)
{if (n <= 9){return n;}return (n % 10) + DigitSum(n / 10);
}
int main()
{printf("%d\n", DigitSum(1729));system("pause");return 0;
}

执行结果：

此例与上一个例子类似只是将输出的每一位相加在一起即可。
谢谢大家观看，希望对大家有所帮助！！！

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