第九届蓝桥杯java B组—第六题递增三元组(详细介绍)

文章目录

1.大赛题目
2.代码实例1
3.运行结果
4.代码实例2
5.详细讲解

1.大赛题目

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【输出样例】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

2.代码实例1

public class Lanqiaoninthsix {static Scanner sc = new Scanner(System.in);// 输入第一行Nstatic int N = sc.nextInt();static int sum = 0;// 定义三个数组A、B、Cstatic int A[] = new int[N];static int B[] = new int[N];static int C[] = new int[N];public static void main(String[] args) {input();f();System.out.println(sum);}public static void input() {// for循环输入三个数组if(N>=1 && N<=100000) {          //对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000 for(int i=0;i<N;i++) {A[i] = sc.nextInt();}for(int i=0;i<N;i++) {B[i] = sc.nextInt();}for(int i=0;i<N;i++) {C[i] = sc.nextInt();}}}public static void f() {for(int i=0;i<N;i++) {for(int j=0;j<N;j++) {for(int k=0;k<N;k++) {if(A[i]<B[j] && B[j]<C[k] ) {   //Ai < Bj < Ck  sum++;}}}}}
}

3.运行结果

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
27

以上这种暴力的方法可能会超时，下面看另外一种相似的解法

4.代码实例2

public class test {public static void main(String args[]) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);Integer N = scanner.nextInt();//定义三个数组int A[] = new int[N];int B[] = new int[N];int C[] = new int[N];//初始化三个数组for(int i = 0;i<N;i++) {A[i] = scanner.nextInt();}for(int i = 0;i<N;i++) {B[i] = scanner.nextInt();}for(int i = 0;i<N;i++) {C[i] = scanner.nextInt();}//定义一个计数器，记录最终的结果数sum@SuppressWarnings("unused")//first是第二行数据中的第一个数比第一行数据中的数大的个数，two是第三行数据中的数比第一行数据中的第一个数大的个数，以此类推int sum = 0,first = 0,two = 0;//判断for(int i = 0;i<N;i++) {for(int j = 0;j<N;j++) {if(B[j]>A[i]) {first++;}System.out.println("first:"+first);}for(int k = 0;k<N;k++){if(C[k]>B[i]) {two++;}System.out.println("two:"+two);}sum += first*two;//每一轮循环之后都要将first、two重设为0first = 0;two = 0;}System.out.println(sum);//申请了资源要记得归还scanner.close();}
}

5.详细讲解

因为我们把第一行数据放到A数组里面了
把第二行数据放到B数组里面了
把第三行数据放到C数组里面了

所以

第一次最外层循环:

比较第二行数据中的第一个数2跟第一行数据中的所有的数比较
如果比其大的，则加1，所以第一次比较的结果为3。
同理，第三行数据中的所有的数跟第二行的第一个数进行比较，如果比其大
的，则加1，所以第二次比较的结果也为3。两个值相乘3*3=9；这是第一次循环的值

第二次最外层循环:

比较第二行数据中的第二个数2跟第一行数据中的所有的数比较
如果比其大的，则加1，所以第一次比较的结果为3。
同理，第三行数据中的所有的数跟第二行的第二个数进行比较，如果比其大
的，则加1，所以第二次比较的结果也为3。两个值相乘3*3=9；这是第二次循环的值

第三次最外层循环:

比较第二行数据中的第三个数2跟第一行数据中的所有的数比较
如果比其大的，则加1，所以第一次比较的结果为3。
同理，第三行数据中的所有的数跟第二行的第三个数进行比较，如果比其大
的，则加1，所以第二次比较的结果也为3。两个值相乘3*3=9；这是第三次循环的值

最终结果9+9+9=27，图解如下图所示: