1 ndarray

相比于python中的list，ndarray的核心优势就是运算快

Numpy 喜欢用电脑内存中连续的一块物理地址存储数据

Python 的 List 并不是连续存储的，它的数据是分散在不同的物理空间（list中的类型可以是不一样的）

1.1 创建

np.array(object,dtype=…)

用object创建ndarray

empty（shape，dtype=）

empty_like（data）

指定形状&类型，元素值均为随机值

zeros（shape，dtype=）

zeros_like（data）

填充0

ones

ones_like（data）

填充1

full（shape，num，dtype）

full_like(data，num)

用num填充shape大小的数组

eye（num，dtype)

等同于identity(num,dtype)

num*num的单位矩阵

random.random(shape，dtype)

numpy.random.normal(loc,scale,size)

正态分布

loc(float)	正态分布的均值
scale(float)	正态分布的标准差
size(int 或者整数元组)	输出的值赋在shape里，默认为None

diag

当 np.diag(array) 中

array是一个1维数组时，结果形成一个以一维数组为对角线元素的矩阵

array是一个二维矩阵时，结果输出矩阵的对角线元素

empty_like（x）

创建一个形状和x一样的，数值随机

arange(start, stop, step, dtype)

linspace

创建一个等差数列

logspace

创建一个等比数列

1.2 ndarray 属性

ndim	矩阵维数
shape	数组的维度（元组形式）【用reshape调整大小】
itemsize	一个元素的大小（占几个字节）
real	元素的实部
imag	元素的虚部
dtype	数据类型
size	元素个数

1.3 切片

a[start:end:step]	左闭右开
a[…,x]——第x+1列 a[x,…]——第x+1行
a[[list1],[list2]]	获取 (list1[0].list2[0]) (list1[1].list2[1]) (list1[2].list2[2]) ….等索引位置的数据
a[list]	获取list中这几行元素
a[np.ix_([list1],[list2])]	获取第list1行的第list2列的数据

1.3.1 切片的性质

切片是原来的array的一个视图，修改切片的话，原来的也改变了

！！！记住结论：！！！

如果是数字/带数字的':'来切片的话，不论是不是有塌缩（类似于r1那样的变成一维的）都是原来的的一个view，元素修改了就一起修改了

如果是数组这样的索引切片的话（注：元组tuple不行），那么就是copy不是view了

如果是混合的（一个数组，一个纯数字），那么就是copy（因为有数组切片了)

import numpy as np
a=np.array([[1,2,3],[3,4,5],[7,8,9]])
b=a[1,:]
c=a[[1],:]
d=a[1:2,:]
print(a,'\n',b,c,d)
'''
[[1 2 3][3 4 5][7 8 9]] [3 4 5] [[3 4 5]] [[3 4 5]]
'''
b[1]=10
print(a,'\n',b,c,d)
'''
[[ 1  2  3][ 3 10  5][ 7  8  9]] [ 3 10  5] [[3 4 5]] [[ 3 10  5]]
'''

1.4 布尔索引

2 数组运算

执行数组的运算必须有相同的行列/符合广播规则

2.1 相同行列

相同行列：对应元素加减乘除

2.2 广播原则

当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制

2.2.1 数组+标量

2.2.2 数组+行/列

3 内积外积与矩阵乘法

3.1 外积

3.2 内积

内积——inner/dot

np.dot(a,b)等价于a.dot(b)

inner用法和dot稍有不同： np.dot(a, b）= np.inner(a, b.T)，相当于b做一次转置

3.3 乘法

matmul/@/dot

4 函数

all

矩阵中元素是否全部非零

any

矩阵中是否有元素非零

argmax/argmin

第几维度的最大最小值的坐标

Argmax[0]:对每一个a[…][0][0],a[…][0][1],a[…][0][2]

a[…][1][0],a[…][1][1],a[…][1][2]找一个最大值

count_nonzero()

统计非零元素值

floor

向下取整

ceil

向上取整

prod

所有元素乘积结果

argsort

argsort函数返回的是数组值从小到大的索引值

b	1	3	5	2	6	7	4	3
序号	0	1	2	3	4	5	6	7

b——正序

-b——倒序

如果是多维的话（默认是最大的一个axis）

Axis=0

a[..][0][0],a[…][0][1],a[…][0][2]

a[..][1][0],a[…][1][1],a[…][1][2]

Axis=1

a[0][…][0],a[0][…][1],a[0][…][2]

Axis=2同理

copy

这个是真copy，不是view

clip

截取数组中在min和max之间的部分，比min小的置为min，比max大的置为max

cumsum/cumprod

括号是几——第几维度累加/累乘（a[][][][]里面的第几个，从左往右）

括号里是0：原第一行=原第一行

原第二行=原第二行+原第一行

原第三行=原第三行+原第二行+原第一行

括号里是1：列的操作

没有字母，所有元素，一个一个叠加

diff

类差运算

flatten

返回一份数据拷贝，对拷贝所做的修改不影响原始数组

F风格：按列展开

flat 一个迭代器

np.isin(a,b)

用于判定a中的元素在b中是否出现过，如果出现过返回True,否则返回False,最终结果为一个形状和a一模一样的数组。

和np.where搭配使用，效果更好（np.where返回True的坐标）

分别是我找到的1的第一维坐标和第二位坐标

nditer

按照ndarray在内存中的存储顺序逐个访问

a和a转置在内存中的存储顺序一样——他们的遍历顺序一样

默认order=’C‘行优先

——order=“F’（fortran 列优先）

meshgrid(ndarray,ndarray)

返回坐标方格的X与Y

x和y都是二维数组，分别是这些点的横坐标/纵坐标

mean/average

计算平均数，加axis就是某一个轴，

比如axis=0，就是每一列一个平均数（a[;;;][0],a[,,,,][1],…..,)

average只能是np.average

median

中位数

std

标准差

newaxis

添加一个维度

感觉还是reshape靠谱一点

ravel

和flatten差不多，唯一的区别是，修改会影响原始数组

reshape

resize

如果一样大的话和a.reshape()差不多

shape比a的尺寸小的话，那就是截取

如果尺寸大的话，会把a的元素按照a的顺序补进去

np.round

round( number ) 函数会返回浮点数 number 的四舍五入值

具体定义为 round(number[,digits])：

如果 digits>0 ，四舍五入到指定的小数位；

如果 digits=0 ，四舍五入到最接近的整数；

如果 digits<0 ，则在小数点左侧进行四舍五入；

如果 round() 函数只有 number 这个参数，则等同于 digits=0。

split

等量对分

（axis=0 a[1~n][0]会被等分到各个里面去）

一定是等量，不等量的话会报错

vsplit=split(axis=0)

hsplit=split(axis=1)

array_split

不等量分割

np.sin

逐元素取sin

std

计算标准差

Axis=0——计算a[…][0][0],a[…][0][1],…的标准差

squeeze

删除单维度条目

tolist

转换为list

triu(data,k)

以data为数据，创建一个上三角矩阵，k表示这个上三角的边接往上/下移动几条线的距离

tile

np.tile（a,(2)）函数的作用就是将函数将函数沿着X轴扩大两倍。如果扩大倍数只有一个，默认为X轴

np.tile(a,(2,1))第一个参数为Y轴扩大倍数，第二个为X轴扩大倍数。本例中X轴扩大一倍便为不复制。

np.timedelta(num,'x')

计算两个datetime中间差多少时间间隔（向下取整）【Y、M、W、D、h、m、s、ms、us、ns】

转置

where

numpy.where() 有两种用法：

1. np.where(condition, x, y)

满足条件(condition)，输出x，不满足输出y。*如果y是数组的话，输出y相应位置的元素

2. np.where(condition)

只有条件 (condition)，没有x和y，则输出满足条件 (即非0) 元素的坐标。

这里的坐标以tuple的形式给出，通常原数组有多少维，输出的tuple中就包含几个数组，分别对应符合条件元素的各维坐标。

fromstring

从string中提取成ndarray

只能读取一个数值序列

番外篇：理解axis

前面我们提到了axis的用法

Axis=0——

a[..][0][0],a[…][0][1],a[…][0][2]

a[..][1][0],a[…][1][1],a[…][1][2]

Axis=1——

a[0][…][0],a[0][…][1],a[0][…][2]

换一种理解就是：

有两组数据，它们的维度都是（2，3），即都是两行三列的数据。

当axis设为0时，表示我们要修改第一个维度的数据，两组数据的第一个维度都是2，当它们合并时就变成了4，所以合并后的数据的维度就是（4，3），即变成了四行三列。同理，axis设为1，合并后的数据维度就变成了（2，6），即两行六列~

同理，axis参数在其他方法里也可以用同样的方法思考，比如求均值的mean方法，当axis设为0时，对第一个维度的数据进行求均值，维度为（2，3）的数据计算完后就变成了维度为（1，3）的数据

5 文件处理

tofile() & fromfile()	tofile()将数组中的数据以二进制格式写进文件 tofile()输出的数据不保存数组形状和元素类型等信息 fromfile()函数读回数据时需要用户指定元素类型，并对数组的形状进行适当的修改读入数据的时候，需要设置正确的dtype参数，并且修改属组的shape属性，才会得到和原始数据一致的结果 sep参数：tofile 和 fromfile中数值的分隔符
save() & load()	NumPy专用的二进制格式保存数据，它们会自动处理元素类型和形状等信息
savez()	将多个数组保存到一个文件中 savez()的第一个参数是文件名，其后的参数都是需要保存的数组没有起名的话就是'arr_0","arr_1",....起来名字的就是所起的名字
savez_compressed()	在savez的基础上进行一次数据压缩
ndarray写入csv	先转化成DataFrame
savetxt() & loadtxt()	读写1维和2维数组的文本文件可以用它们读写CSV格式的文本文件 loadtxt 有一个参数是skiprows，表示跳过几行的内容
isnan	判断ndarray里面的元素是否是NaN

python 笔记：爱因斯坦求和 einsum_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

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