牛客网简单题型练习第四弹

描述

一个合法的括号匹配序列有以下定义:
1、空串""是一个合法的括号匹配序列
2、如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列
3、如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列
4、每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。
例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列
对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度:
1、空串""的深度是0
2、如果字符串"X"的深度是x,字符串"Y"的深度是y,那么字符串"XY"的深度为max(x,y) 3、如果"X"的深度是x,那么字符串"(X)"的深度是x+1
例如: "()()()"的深度是1,"((()))"的深度是3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度。

输入描述：

输入包括一个合法的括号序列s,s长度length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含'('和')'。

输出描述：

输出一个正整数,即这个序列的深度。

按我的理解这题的意思是：

（）一个括号深度为1

（（））两个括号深度为2

（（（）））三个括号深度为3

另外还有并列的

（）（）（）深度是1

（（）（））深度是2

一个括号内嵌几个括号，深度为几

那我们就是写代码找到左括号有几个就是其深度

因为它说会给我们一个合法的括号序列所以只需要单单只找到左括号得出正确答案最后一种情况不符合

那我们只能用到栈了

栈是先进后出后进先出的原则

首先定义一个空的栈

Stack<Character> stack = new Stack<Character>();

需要用到栈的思想, 不断将左括号推入栈中, 然后每次遇到一个右括号从栈中弹出一个左括号, 以此删除左侧并列关系的括号, 从而使每次计算左括号次数都只包含当前串联关系的左括号数量.

代码如下：

String str = "((()())";int maxVal = 0;Stack<Character> st = new Stack<>();for(int i = 0; i<str.length(); i++){char c = str.charAt(i);if('(' == c){st.push(c);maxVal = Math.max(maxVal, st.size());}if(')' == c){st.pop();}}System.out.println(maxVal);

charAt(int index)方法是一个能够用来检索特定索引下的字符的String实例的方法。

charAt()方法返回指定索引位置的char值。索引范围为0~length()-1，如: str.charAt(0)检索str中的第一个字符,str.charAt(str.length()-1)检索最后一个字符。

我们慢慢来看：

首先当我们输入（（（）（）））

str.charAt(i) 在循环i的数值时依次输出 1.（ 2.（ 3.（ 4. ） 5. （ 6 . ） 7. ） 8. ）

第一次循环是（也就是 c=(

然后（ ==（

if（ (==( ）正确往下执行

给栈加元素

st.push(c);

此时栈里面就有了一个左括号（

继续执行语句：

 maxVal = Math.max(maxVal, st.size());

maxVal我们前面定义了：

int maxVal = 0;

这里我们需要采用的是函数Math.max取得是最大值

Math.max（）函数是什么意思呢？

打个比方：

Math.max（1，2）那取里面的大的值就是2

多举几个：

Math.max（2，2）结果是2

Math.max（0，1）结果是1

就是取括号里面的大的值

这样的话如果括号是平行的话我们用此函数深度就不会重复多加一了

此时，第一次循环maxVal=Math.max（0，1）

所以结果是1

详细说一下

当我们输入（（（）（）））时

比方说前面我们已经输入了三个左括号那maxVal是3 st.size()是3 深度是3

第四次循环是）右括号那maxVal还是3 st.size()是2 深度是3

第五次循环是（左括号那maxVal还是3 st.size()是3 深度是3

第六次循环是）右括号那maxVal还是3 st.size()是2 深度是3

你看我们深度没有多加一这就符合我们前面说的第四种平行括号的深度

继续执行第二次循环 c=(

然后（ ==（

if（ (==( ）正确往下执行

给栈加元素

st.push(c);

此时栈里面就有了两个左括号（（

继续执行下一条语句

 maxVal = Math.max(maxVal, st.size());

继续执行语句：

 maxVal = Math.max(maxVal, st.size());

此时，第2次循环maxVal=Math.max（1，2）

所以结果是2

继续执行第三次循环 c=(

然后（ ==（

if（ (==( ）正确往下执行

给栈加元素

st.push(c);

此时栈里面就有了三个左括号（（（

继续执行下一条语句

 maxVal = Math.max(maxVal, st.size());

继续执行语句：

 maxVal = Math.max(maxVal, st.size());

此时，第3次循环maxVal=Math.max（2，3）

所以结果是3

继续执行第四次循环 c=）

然后第二个if语句：）=）

if（）==））正确往下执行

给栈减元素

st.pop();

那之前栈里是三个左括号（（（

现在减一个（

那就是还有两个左括号 （（此时st.size() 是2 因为有两个括号

继续执行第五次循环 c=(

然后（ ==（

if（ (==( ）正确往下执行

给栈加元素

st.push(c);

此时栈里面就有了三个左括号（（（ 此时st.size() 是3 因为有3个括号

继续执行下一条语句

 maxVal = Math.max(maxVal, st.size());

继续执行语句：

 maxVal = Math.max(maxVal, st.size());

此时，第5次循环maxVal=Math.max（3，3）

所以结果是3

继续执行第六次循环 c=）

然后第二个if语句：）=）

if（）==））正确往下执行

给栈减元素

st.pop();

那之前栈里是三个左括号（（（

现在减一个（

那就是还有两个左括号（（ 此时st.size() 是2 因为有两个括号

继续执行第7次循环 c=）

然后第二个if语句：）=）

if（）==））正确往下执行

给栈减元素

st.pop();

那之前栈里是 2个左括号（（

现在减一个（

那就是还有1个左括号（

继续执行第8次循环 c=）

然后第二个if语句：）=）

if（）==））正确往下执行

给栈减元素

st.pop();

那之前栈里是 1个左括号（

现在减一个（

那就是没有括号啦

结果也出来了

输出 maxVal结果是3

System.out.println(maxVal);

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