图片相相似度计算（Hash、SSIM、compareHist）

哈希相似度算法（Hash algorithm）

用一个快速算法，就达到基本的效果。哈希算法（Hash algorithm），它的作用是对每张图片生成一个固定位数的Hash 值（指纹 fingerprint）字符串，然后比较不同图片的指纹，结果越接近，就说明图片越相似。一般有如下三种生成Hash 值方法：
差值DHash

缩小尺寸：将图片缩小到8x9的尺寸，总共72个像素。这一步的作用是去除图片的细节，只保留结构、明暗等基本信息，摒弃不同尺寸、比例带来的图片差异。
简化色彩：将缩小后的图片，转为64级灰度（或者256级也行）。
计算平均值：计算所有64个像素的灰度平均值。
比较：同行相邻间对比，像素值大于后一个像素值记作1，相反记作0。每行9个像素，8个差值，有8行共64位
计算哈希值：将上一步的比较结果，组合在一起，就构成了一个64位的整数，这就是这张图片的指纹。组合的次序并不重要，只要保证所有图片都采用同样次序就行了。

均值AHash

缩小尺寸：将图片缩小到8x8的尺寸，总共64个像素。这一步的作用是去除图片的细节，只保留结构、明暗等基本信息，摒弃不同尺寸、比例带来的图片差异。
简化色彩：将缩小后的图片，转为64级灰度。
计算平均值：计算所有64个像素的灰度平均值。
比较：像素值大于平均值记作1，相反记作0，总共64位。
计算哈希值：将上一步的比较结果，组合在一起，就构成了一个64位的整数，这就是这张图片的指纹。组合的次序并不重要，只要保证所有图片都采用同样次序就行了。

感知 PHash
感知哈希算法可以获得更精确的结果，它采用的是DCT（离散余弦变换）来降低频率。

缩小尺寸
为了简化了DCT的计算，pHash以小图片开始（建议图片大于8x8，32x32）。
简化色彩
与aHash相同，需要将图片转化成灰度图像，进一步简化计算量（具体算法见aHash算法步骤）。
计算DCT
DCT是把图片分解频率聚集和梯状形,将空域的信号转换到频域上，具有良好的去相关性的性能。变换后DCT系数能量主要集中在左上角，其余大部分系数接近于零，DCT具有适用于图像压缩的特性。
缩小DCT
DCT的结果为32x32大小的矩阵，但只需保留左上角的8x8的矩阵，这部分呈现了图片中的最低频率。
计算平均值
同均值哈希一样，计算8x8的DCT矩阵的均值
计算Phash值
根据8x8的DCT矩阵进行比较，大于等于DCT均值的设为”1”，小于DCT均值的设为“0”。组合成64个bit位生成hash值，顺序随意但前后保持一致性即可。

计算相似度（距离）
得到指纹以后，就可以对比不同的图片，看看64位中有多少位是不一样的。在理论上，这等同于计算汉明距离（Hamming distance）。如果不相同的数据位不超过5，就说明两张图片很相似；如果大于10，就说明这是两张不同的图片。

具体的代码实现python语言。

import cv2
import numpy as np# 均值哈希算法
def aHash(img):# 缩放为8*8img = cv2.resize(img, (8, 8))# 转换为灰度图gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# s为像素和初值为0，hash_str为hash值初值为''s = 0hash_str = ''# 遍历累加求像素和for i in range(8):for j in range(8):s = s + gray[i, j]# 求平均灰度avg = s / 64# 灰度大于平均值为1相反为0生成图片的hash值for i in range(8):for j in range(8):if gray[i, j] > avg:hash_str = hash_str + '1'else:hash_str = hash_str + '0'return hash_str
# 差值感知算法
def dHash(img):img = cv2.resize(img, (9, 8))gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)hash_str = ''# 每行前一个像素大于后一个像素为1，相反为0，生成哈希for i in range(8):for j in range(8):if gray[i, j] > gray[i, j + 1]:hash_str = hash_str + '1'else:hash_str = hash_str + '0'return hash_str
# 感知哈希算法(pHash)
def pHash(img):img = cv2.resize(img, (32, 32))  # , interpolation=cv2.INTER_CUBICgray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 将灰度图转为浮点型，再进行dct变换dct = cv2.dct(np.float32(gray))# opencv实现的掩码操作dct_roi = dct[0:8, 0:8]hash = []avreage = np.mean(dct_roi)for i in range(dct_roi.shape[0]):for j in range(dct_roi.shape[1]):if dct_roi[i, j] > avreage:hash.append(1)else:hash.append(0)return hash
# Hash值对比
def cmpHash(hash1, hash2):n = 0# hash长度不同则返回-1代表传参出错if len(hash1)!=len(hash2):return -1# 遍历判断for i in range(len(hash1)):# 不相等则n计数+1，n最终为相似度if hash1[i] != hash2[i]:n = n + 1return nif __name__ == '__main__':img1 = cv2.imread('./1.png')  img2 = cv2.imread('./2.png')hash1 = aHash(img1)hash2 = aHash(img2)n = cmpHash(hash1, hash2)print('均值哈希算法相似度：', n)hash1 = dHash(img1)hash2 = dHash(img2)n = cmpHash(hash1, hash2)print('差值哈希算法相似度：', n)hash1 = pHash(img1)hash2 = pHash(img2)n = cmpHash(hash1, hash2)print('感知哈希算法相似度：', n)

使用的时候，第一个参数是基准图片，第二个参数是用来比较的其他图片所在的目录，返回结果是两张图片之间不相同的数据位数量（汉明距离）。

这种算法的优点是简单快速，不受图片大小缩放的影响，缺点是图片的内容不能变更。如果在图片上加几个文字，它就认不出来了。
　　
比较三种方法

均值Hash比感知显著地要快。如果你找一些明确的东西，均值Hash能算法快速地找到它，所以，它的最佳用途是根据缩略图，找出原图。
如果图片有些修改，如过都添加了一些内容或头部叠加在一起，均值Hash就无法处理，虽然感知Hash比较慢，但它能很好地容忍一些小的变型(变型度小于25%的图片)。
相比感知Hash，差值Hash的速度更快，
相比均值Hash，差值Hash在效率几乎相同的情况下的效果要更好

结构性相似度SSIM

在两幅图的距离时，更偏重于两图的结构相似性，而不是逐像素计算两图的差异。提出了基于 structural similarity 的度量，声称其比 MSE 更能反映人类视觉系统对两幅图相似性的判断。把两幅图 x, y 的相似性按三个维度进行比较：
　亮度（对应均值）（luminance）l(x,y)，
　　　　　　　　　　　　　　　
　对比度（对应方差）（contrast）c(x,y)，
　　　　　　　　　　　　　　　
　结构（对应协方差）（structure）s(x,y)，
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　令C3=C2/2，c(x,y)的分子和s(x,y)的分母可以约分，最终 x 和 y 的相似度为这三者的函数，默认每个项的重要性最后是相等的：
　　　　　　　　　　
上述中μx,μy,σx,σy,σxy\mu{x},\mu{y},\sigma{x},\sigma{y},\sigma{xy}μx,μy,σx,σy,σxy分别为x图像均值，y图像均值，x图像方差，y图像方差，两图像协方差，C1,C2C1,C2C1,C2为非零的小的常数避免分母为零。
　　　通常， SSIM 不能用于一整幅图, 因为在整幅图的跨度上，均值和方差往往变化剧烈；同时，图像上不同区块的失真程度也有可能不同，不能一概而论；此外类比人眼睛每次只能聚焦于一处的特点。作者采用 sliding window 以步长为 1 计算两幅图各个对应 sliding window 下的 patch 的 SSIM，然后取平均值作为两幅图整体的 SSIM，称为 Mean SSIM。简写为 MSSIM（不同于multi-scale SSIM：MS-SSIM ）。
　　　如下为计算MSSIM的一种c++代码，使用了11*11的对称高斯加权函数作为加权窗口，标准差为1.5，C1 = 6.5025, C2 = 58.5225。

#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <iostream>using namespace std;
using namespace cv;Scalar CalcMSSIM(Mat  inputimage1, Mat inputimage2)
{Mat i1 = inputimage1;Mat i2 = inputimage2;const double C1 = 6.5025, C2 = 58.5225;int d = CV_32F;Mat I1, I2;i1.convertTo(I1, d);i2.convertTo(I2, d);Mat I2_2 = I2.mul(I2);Mat I1_2 = I1.mul(I1);Mat I1_I2 = I1.mul(I2);Mat mu1, mu2;GaussianBlur(I1, mu1, Size(11, 11), 1.5);GaussianBlur(I2, mu2, Size(11, 11), 1.5);Mat mu1_2 = mu1.mul(mu1);Mat mu2_2 = mu2.mul(mu2);Mat mu1_mu2 = mu1.mul(mu2);Mat sigma1_2, sigma2_2, sigma12;GaussianBlur(I1_2, sigma1_2, Size(11, 11), 1.5);sigma1_2 -= mu1_2;GaussianBlur(I2_2, sigma2_2, Size(11, 11), 1.5);sigma2_2 -= mu2_2;GaussianBlur(I1_I2, sigma12, Size(11, 11), 1.5);sigma12 -= mu1_mu2;Mat t1, t2, t3;t1 = 2 * mu1_mu2 + C1;t2 = 2 * sigma12 + C2;t3 = t1.mul(t2);t1 = mu1_2 + mu2_2 + C1;t2 = sigma1_2 + sigma2_2 + C2;t1 = t1.mul(t2);Mat ssim_map;divide(t3, t1, ssim_map);Scalar mssim = mean(ssim_map);return mssim;
}int main( int argc, char** argv )
{src_1 = imread("./1.jpg");src_2 = imread("./2.jog");Scalar result = CalcMSSIM(src_1，src_2);cout<<"the r g b channles similarity is :"<<result<<endl;
}

直方图相似度函数compareHist

图像处理之相似图片识别函数compareHist包含了如下四种方法；

1；Correlation 相关性比较 [1,0] 越大越相似
2；Chi-Square 卡方比较 [0,+200] 越小越相似
3；Intersection 十字交叉性 [+50,0] 越大越相似
4；Bhattacharyya distance 巴氏距离 [0, 1] 越小越相似

算法概述：

首先对源图像与要筛选的图像进行直方图数据采集，对采集的各自图像直方图进行归一化；然后使用compareHist函数对直方图数据进行计算，最终得出图像相似度值。

第一步：直方图计算

直方图分为灰度直方图与RGB直方图，对于灰度图像直方图计算十分简单，只要初始化一

个大小为256的直方图数组H，然后根据像素值完成频率分布统计，假设像素值为124，则

H[124] += 1, 而对于彩色RGB像素来说直方图表达有两种方式，一种是单一直方图，另外一

种是三维直方图，三维直方图比较简单明了，分别对应RGB三种颜色，定义三个直方图HR,

HG, HB, 假设某一个像素点P的RGB值为(4, 231,129), 则对于的直方图计算为HR[4] += 1,

HG[231] += 1, HB[129] += 1, 如此对每个像素点完成统计以后，RGB彩色直方图数据就生成了。

而RGB像素的单一直方图SH表示稍微复杂点，每个颜色的值范围为0 ~ 255之间的，假设

可以分为一定范围等份，当8等份时，每个等份的值范围为32， 16等份时，每个等份值范

围为16，当4等份时候，每个等份值的范围为64，假设RGB值为(14, 68, 221), 16等份之

后，它对应直方图索引值(index)分别为: (0, 4, 13), 根据计算索引值公式:index = R + G16 + B16*16

对应的直方图index = 0 + 4*16 + 13 * 16 * 16， SH[3392] += 1

如此遍历所有RGB像素值，完成直方图数据计算。

第二步：直接使用compareHist函数，选择合适参数计算即可
c++实现

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
using namespace cv;int main( int argc, char** argv )
{src_1 = imread("./1.jpg");src_2 = imread("./2.jog");// 转换到 HSV , 图片是RGB格式用CV_RGB2HSVcvtColor( src_1 , src_1 , CV_BGR2HSV );cvtColor( src_12, src_12, CV_BGR2HSV );// 对hue通道使用30个bin,对saturatoin通道使用32个binint h_bins = 50; int s_bins = 60;int histSize[] = { h_bins, s_bins };// hue的取值范围从0到256, saturation取值范围从0到180float h_ranges[] = { 0, 256 };float s_ranges[] = { 0, 180 };const float* ranges[] = { h_ranges, s_ranges };// 使用第0和第1通道int channels[] = { 0, 1 };// 直方图MatND src_1_hist,src_2_hist;// 计算HSV图像的直方图calcHist( &src_1 , 1, channels, Mat(), src_1_hist, 2, histSize, ranges, true, false );normalize( src_1_hist, src_1_hist, 0, 1, NORM_MINMAX, -1, Mat() );calcHist( &src_2 , 1, channels, Mat(), src_2_hist, 2, histSize, ranges, true, false );normalize( src_2_hist, src_2_hist, 0, 1, NORM_MINMAX, -1, Mat() );//4种对比方法for( int i = 0; i < 4; i++ ){ int compare_method = i;double result = compareHist( src_1_hist, src_2_hist, compare_method );printf( " Method [%d] Perfect,result= %f \n", i, result );}return 0;}

python实现

from PIL import Imagedef make_regalur_image(img, size = (256, 256)):return img.resize(size).convert('RGB')def hist_similar(lh, rh):assert len(lh) == len(rh)return sum(1 - (0 if l == r else float(abs(l - r))/max(l, r)) for l, r in zip(lh, rh))/len(lh)def calc_similar(li, ri):return hist_similar(li.histogram(), ri.histogram())if __name__ == '__main__':img1 = Image.open('./1.jpg')img2 = Image.open('./2.jpg')img1 = make_regalur_image(img1)img2 = make_regalur_image(img2)print(calc_similar(img1, img2))

总结

对比三种方法来说稳定性较好的是MSSIM方法，直方图过于简单，只能捕捉颜色信息的相似性，捕捉不到更多的信息。只要颜色分布相似，就会判定二者相似度较高，显然不合理。
基于互信息（Mutual Information）
如果两张图片尺寸相同，还是能在一定程度上表征两张图片的相似性的。但是，大部分情况下图片的尺寸不相同，如果把两张图片尺寸调成相同的话，又会让原来很多的信息丢失，应用中此种方法的确很难把握。
哈希算法
可以实现快速搜索简略图