L3-014. 周游世界
L3-014. 周游世界
周游世界是件浪漫事,但规划旅行路线就不一定了…… 全世界有成千上万条航线、铁路线、大巴线,令人眼花缭乱。所以旅行社会选择部分运输公司组成联盟,每家公司提供一条线路,然后帮助客户规划由联盟内企业支持的旅行路线。本题就要求你帮旅行社实现一个自动规划路线的程序,使得对任何给定的起点和终点,可以找出最顺畅的路线。所谓“最顺畅”,首先是指中途经停站最少;如果经停站一样多,则取需要换乘线路次数最少的路线。
输入格式:
输入在第一行给出一个正整数N(<= 100),即联盟公司的数量。接下来有N行,第i行(i=1, ..., N)描述了第i家公司所提供的线路。格式为:
M S[1] S[2] ... S[M]
其中M(<= 100)是经停站的数量,S[i](i=1, ..., M)是经停站的编号(由4位0-9的数字组成)。这里假设每条线路都是简单的一条可以双向运行的链路,并且输入保证是按照正确的经停顺序给出的 —— 也就是说,任意一对相邻的S[i]和S[i+1](i=1, ..., M-1)之间都不存在其他经停站点。我们称相邻站点之间的线路为一个运营区间,每个运营区间只承包给一家公司。环线是有可能存在的,但不会不经停任何中间站点就从出发地回到出发地。当然,不同公司的线路是可能在某些站点有交叉的,这些站点就是客户的换乘点,我们假设任意换乘点涉及的不同公司的线路都不超过5条。
在描述了联盟线路之后,题目将给出一个正整数K(<= 10),随后K行,每行给出一位客户的需求,即始发地的编号和目的地的编号,中间以一空格分隔。
输出格式:
处理每一位客户的需求。如果没有现成的线路可以使其到达目的地,就在一行中输出“Sorry, no line is available.”;如果目的地可达,则首先在一行中输出最顺畅路线的经停站数量(始发地和目的地不包括在内),然后按下列格式给出旅行路线:
Go by the line of company #X1 from S1 to S2. Go by the line of company #X2 from S2 to S3. ......
其中Xi是线路承包公司的编号,Si是经停站的编号。但必须只输出始发地、换乘点和目的地,不能输出中间的经停站。题目保证满足要求的路线是唯一的。
输入样例:
4 7 1001 3212 1003 1204 1005 1306 7797 9 9988 2333 1204 2006 2005 2004 2003 2302 2001 13 3011 3812 3013 3001 1306 3003 2333 3066 3212 3008 2302 3010 3011 4 6666 8432 4011 1306 4 3011 3013 6666 2001 2004 3001 2222 6666
输出样例:
2 Go by the line of company #3 from 3011 to 3013. 10 Go by the line of company #4 from 6666 to 1306. Go by the line of company #3 from 1306 to 2302. Go by the line of company #2 from 2302 to 2001. 6 Go by the line of company #2 from 2004 to 1204. Go by the line of company #1 from 1204 to 1306. Go by the line of company #3 from 1306 to 3001. Sorry, no line is available.
思路分析:
DFS遍历图,选择点数最少的路径,若点数相同则比较换乘次数,换乘次数可根据线路编号的变化来计算,设置一个line[MAX][MAX]数组保存i j点之间的线路编号。
确定换乘次数:DFS遍历时将线路暂存在temp中(注意是顺序存的,不是倒序,与最短路径中的区别开,不要混淆)。设一个preline保存前一条线路区间的编号,如果当前区间的line与preline不同,则需换乘。同时要更新preline为line。最后输出的时候方法类似,但是需要加一个pretran来暂存上一个换乘点,因为需要同时输出本次和上次的换乘车站,同时要注意最后不要忘记输出终点站。
题解:
#include <stdio.h>
#include <vector>
#define MAX 10000
using namespace std;vector<int>g[MAX], temp ,path;
int n, m, k, s, e, line[MAX][MAX] = {0}, minnum = MAX+1, mintrnum = MAX+1;
bool judge[MAX] = {false}, judgeis;int compute(vector<int> a){int ans = 0, pre = a[a.size()-1], next, preline = -1;for(int i = a.size()-2; i >= 0; i--){next = a[i];if(line[pre][next] != preline) ans++;preline = line[pre][next];pre = next;}return ans;
}void DFS(int s){if(s == e){temp.push_back(s);judge[s] = true;int temptrnum = compute(temp);if(temp.size() < minnum || (temp.size() == minnum && mintrnum > temptrnum)){minnum = temp.size();mintrnum = temptrnum;path = temp;judgeis = true;}temp.pop_back();judge[s] = false;return;}temp.push_back(s);judge[s] = true;for(int i = 0; i < g[s].size(); i++){if(!judge[g[s][i]]) DFS(g[s][i]);}temp.pop_back();judge[s] = false;
}int main(){scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++){int v1, v2;scanf("%d %d", &m, &v1);m--;while(m--){scanf("%d", &v2);g[v1].push_back(v2);g[v2].push_back(v1);line[v1][v2] = line[v2][v1] = i;v1 = v2;}}scanf("%d", &k);while(k--){scanf("%d %d", &s, &e);minnum = MAX+1, mintrnum = MAX+1, judgeis = false;DFS(s);if(judgeis){printf("%d\n", path.size()-1);int pre = path[0], next, preline = line[pre][path[1]], pretran = pre;for(int i = 1; i < path.size(); i++){next = path[i];if(preline != line[pre][next]){printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", preline, pretran, pre);pretran = pre;}preline = line[pre][next];pre = next;}printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", preline, pretran, e);}else printf("Sorry, no line is available.\n");}return 0;
}
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