HDU1533 Going Home

一、题目

题目描述
给定一个 n × m n\times m n×m的矩阵，里面’m’表示人，'H’表示房间，房间数和人数相等，每个人需要住进一个房间，问最小的行走距离综合。
数据范围
1 ≤ n , m , s ≤ 100 1\leq n,m,s\leq 100 1≤n,m,s≤100， s s s为人数。

二、解法

费用流裸题，图是这样建的：

每个人连原点，边权为 0 0 0，容量为 1 1 1。
每个房间连汇点，边权为 0 0 0，容量为 1 1 1。
每个人连每个房间，边权是曼哈顿距离，容量为 1 1 1。

建图很简单，第一次写费用流，就是先跑一遍 d i j k s t r a dijkstra dijkstra，记录下来最短路径，然后增广这条路径，这里用的是 E K EK EK算法，但好像我写的 d i j k s t r a dijkstra dijkstra没有判负环，更像堆优化的 s p f a spfa spfa吧。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
const int MAXN = 205;
using namespace std;
int read()
{int num=0,flag=1;char c;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;while(c>='0'&&c<='9')num=(num<<3)+(num<<1)+(c^48),c=getchar();return num*flag;
}
int n,m,k,tot,S,T,f[MAXN];
int dis[MAXN],pre[MAXN],lst[MAXN],flow[MAXN];
char a[105][105];
struct edge
{int v,f,c,next;
}e[MAXN*MAXN];
struct node
{int u,c;bool operator < (const node &R) const{return c>R.c;}
};
struct number
{int x,y,num;
};
priority_queue<node> q;
vector<number> A,B;
void add_edge(int u,int v,int c,int fl)
{e[++tot]=edge{v,fl,c,f[u]},f[u]=tot;e[++tot]=edge{u,0,-c,f[v]},f[v]=tot;
}
int Abs(int x)
{return x>0?x:-x;
}
int mht(int x1,int y1,int x2,int y2)
{return Abs(x1-x2)+Abs(y1-y2);
}
bool bfs()
{memset(dis,0x3f,sizeof dis);flow[S]=inf;dis[S]=0;pre[S]=-1;q.push(node{S,0});while(!q.empty()){int u=q.top().u,t=q.top().c;q.pop();if(dis[u]<t) continue;for(int i=f[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].v,c=e[i].c;if(dis[v]>dis[u]+c && e[i].f>0){dis[v]=dis[u]+c;pre[v]=u;lst[v]=i;flow[v]=min(flow[u],e[i].f);q.push(node{v,dis[v]});}}}return dis[T]!=inf;
}
void get()
{int res=0,cost=0;while(bfs()){res+=flow[T];cost+=dis[T]*flow[T];int cur=T;while(cur!=S){e[lst[cur]].f-=flow[T];e[lst[cur]^1].f+=flow[T];cur=pre[cur];}}printf("%d\n",cost);
}
int main()
{while(~scanf("%d %d",&n,&m) && n && m){k=0;tot=1;A.clear();B.clear();for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",a[i]+1);for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]=='m')A.push_back(number{i,j,++k});if(a[i][j]=='H')B.push_back(number{i,j,++k});}}S=0;T=k+1;for(int i=S;i<=T;i++)f[i]=0;for(int i=0;i<A.size();i++)add_edge(S,A[i].num,0,1);for(int i=0;i<B.size();i++)add_edge(B[i].num,T,0,1);for(int i=0;i<A.size();i++)for(int j=0;j<B.size();j++)add_edge(A[i].num,B[j].num,mht(A[i].x,A[i].y,B[j].x,B[j].y),1);get();}
}

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