二叉排序树（二叉查找树、二叉搜索树）

什么是二叉查找树：
根节点的值大于其左子树中任意一个节点的值，小于其右节点中任意一节点的值，这一规则适用于二叉查找树中的每一个节点。
本文章重点来讨论一下关于二叉查找树删除节点的问题。
有一下二叉查找树，如图：

在删除节点的时候我们只需考虑一下三种情况：
（1）要删除的节点是叶子结点，如图：

（2）要删除的节点有左节点但是没有右节点，或者有右节点但是没有左节点，如图：

（3）要删除的节点既有左节点又有右节点，在这种情况下，我们只需要将找到待删节点的右子树中值最小的节点，将其删除并且获取其值，并用其值替换待删节点的值即可。如图：

如上图所示，如果要删除节点7，则需寻找其右子树中节点值最小的9，并且该值一定位于该右子树的最左子节点；但是还有一种情况，如图一右子树没有左节点，但是只有右节点，这种情况就回到了前面的第二种情况。
具体代码如下：注意Node类是一个内部类，在使用时注意方法。

package com.zc.algorithm;public class BinarySortTree {public class Node{int value;Node left;Node right;public Node(int  value){this.value = value;}public void add(Node node){if(node == null){return;}//判断传入的节点的值比当前子树的根节点的值大还是小if(node.value < this.value){//如果左节点为空if(this.left == null){this.left = node;}else{this.left.add(node);}}else{if(this.right == null){this.right =node;}else{this.right.add(node);}}}/*** 前序遍历二叉排序树* @param node*/public void middleOder(Node node){if(node == null){return;}middleOder(node.left);System.out.println(node.value);middleOder(node.right);}/*** 查找某一节点* @param value* @return*/public Node search(int value){if(this.value == value){return this;}else if(value < this.value){if(this.left == null){return null;}return this.left.search(value);}else{if(this.right == null){return null;}return  this.right.search(value);}}public Node searchParent(int value) {if((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)){return this;}else{if(this.value > value&& this.left != null){return this.left.searchParent(value);}else if(this.value < value && this.right !=null){return this.right.searchParent(value);}}return null;}}Node root;/*** 向二叉排序树中添加节点* @param node*/public void add(Node node){if(root == null){root = node;}else{root.add(node);}}public void frontShow(){if(root != null){this.root.middleOder(root);}}public Node SearchNode(int value){if(root == null)return null;else{return root.search(value);}}public void delete(int value) {if (root == null)return;else{Node target = SearchNode(value);//如果没有这个节点if(target == null){return;}//找到他的父节点Node parent = searchParent(value);//要删除的节点是叶子结点if(target.left == null && target.right == null){//要删除的节点是节点的左子节点if(parent.left.value == value){parent.left =null;}else{parent.right = null;}}//要删除的节点有两个子节点的情况else if(target.left != null && target.right != null){//删除右子树中值最小的节点，并获取到该节点的值int min = minDelete(target.right);//替换目标节点中的值target.value = min;}else{//需要删除的目标节点的左节点不为空if(target.left != null){//要删除的子节点是其父节点的左子节点，并且有左节点而没有有节点if(parent.left.value == value){parent.left = target.left;}//要删除的子节点是其父节点的右子节点，并且有左节点而没有有节点else{parent.right = target.left;}}//需要删除的目标节点的右节点不为空else{//要删除的节点是父节点的左节点，并且有右节点儿没有左节点if(parent.left.value == value){parent.left = target.right;}//要删除的节点是其父节点的右节点，并且有右孩子没有左孩子else{parent.right = target.right;}}}}}/*** 删除一颗树中最小的节点* @param node* @return*/public int minDelete(Node node){Node target = node;while(target.left != null){target = target.left;}delete(target.value);return target.value;}/*** 查找父节点* @param value* @return*/public Node searchParent(int value){if(root == null){return null;}else{return root.searchParent(value);}}public static void main(String[] args){int[] arr = new int[]{7,3,10,12,5,1,9};BinarySortTree binTree = new BinarySortTree();for(int i : arr){binTree.add(binTree.new Node(i));}binTree.delete(7);//查看树中的值binTree.frontShow();//查找//  Node node = binTree.new Node(3);//Node res = binTree.SearchNode(node.value);//System.out.println(res.value);// Node temp = binTree.SearchNode(20);//System.out.println(temp.value);}
}

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