《基础物理专题》作业
一、选择题

  1. 质点沿轴运动方程是，则前内它的（  ）
        A. 位移和路程都是   　　 B. 位移和路程都是-   
        C. 位移为-，路程为    D. 位移为-，路程为

  2. 力作用在质量的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：（　）
    A. B.
    C. D.
    3.  图示质量相同的物体，同轻质弹簧连接，再用细绳悬挂，当系统平衡后，突然将细绳剪断，则剪断的瞬间有（ ）
    A. ,加速度均为重力加速度
    B. ,的加速度均为零
    C. 的加速度为，的加速度为零
    D. 的加速度为零，的加速度为

  3. 对质点组有以下几种说法：（ ）
    ①质点组总动量的改变与内力无关
    ②质点组总动能的改变与内力无关
    ③质点组机械能的改变与保守内力无关
    在上述说法中：
    A. 只有①是正确的　　　　　　　B. ①、③是正确的
    C. ①、②是正确的　　　　　 　D. ②、③是正确的
    5.  一滑块沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体无摩擦地由静止释放下滑如图所示，若不计空气阻力，在这下滑过程中，以下几种观点的正确的是（ ）
    A. 由和组成的系统动量守恒
       B. 由和组成的系统机械能守恒
       C. 和之间的正压力恒不作功
       D. 由、和地球组成的系统机械能守恒

  4. 均匀细棒可以绕通过一端且与棒垂直的水平光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始下落，如图所示棒从开 始下落位置摆动到竖直位置的过程中，则（  ）
     A. 角速度从小到大，角加速度从大到小
      B. 角速度从小到大，角加速度从小到大
      C. 角速度从大到小，角加速度从大到小
     D. 角速度从大到小，角加速度从小到大。

  5. 如图所示一匀质细杆质量为、长为，绕通过杆一端并与杆成角的轴的转动惯量为（  ）
      A.
     B.
     C.
     D.

  6. 一个绕固定水平轴作匀速转动的转盘，如图所示，在同一水平直线上，从相反方向射入两颗质量相同、速率相同的子弹。 且子弹留在圆盘中，则子弹入射后，转盘的角速度为（  ）
      A. 增大
      B. 减小
     C. 不变
       D. 不能确定

  7. 热力学第二定律表明（  ）
    A. 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功
        B. 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功
        C. 热不能全部转变为功
        D. 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体

  8. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有（ ）
    A. B.
    C. D.

  9. 质点的运动方程是为正的常数，从时间内，该质点的位移是（  ）
        A.  B.      C.  D.0
    12.一质点以速度作直线运动，沿质点运动直线作ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=处，则该质点的运动学方程为（ ）：
    A. x=2t B. x=4t+
    C. . D.
    13.如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A的质量m1大于物体B的质量m2．在A、B运动过程中弹簧秤S的读数是（ ）
    A. B.
    C. D.

14.船浮于静水中，船长L，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将( ).
A. 不动 B. 后退L
C. 后退(1/2)L . D. 后退(1/3)L
15. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B．用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有( )
A. >LB，EKA>EkB． B. =LB，EKA<EKB．
C.LA=LB，EKA>EKB． D. <LB，EKA<EKB．
16.  如图所示一匀质细杆质量为、长为，绕通过杆一端并与杆成角的轴的转动惯量为（  ）
  A. B.
  C. D.
17. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
在上述说法中，（ ）
A. 只有（1）是正确的。
B.（1）、（2）正确，（3）、（4）错误。
C.（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误。
D.（1）、（2）、（3）、（4）都正确。
18. 热力学第二定律表明（  ）
   A. 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功
  B. 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功
  C. 热不能全部转变为功
  D. 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
19. 一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一绝热线上(图中虚线)，如图所示，问两过程中气体吸热还是放热？（ ）
 A. (1)过程吸热，(2)过程放热
B. (1)过程放热，(2)过程吸热
C. 两种过程都吸热
D. 两种过程都放热
20. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件可用来（ ）
A.分析力的变化规律 B.建立质点运动微分方程
C.确定积分常数 D.分离积分变量
21. 如图所示，一质量为m的小球和地面发生碰撞。碰前速度为，碰后速度为。若，则碰撞前后质点动量的变化值为( )
A.mv 　 B. 2mv
C.mv D. 0
22. 一质点以速度作直线运动，沿质点运动直线作ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=处，则该质点的运动学方程为（ ）：
A. x=2t B. x=4t+
C. D.
23. 刚体在某一力矩的作用下绕定轴转动，当力矩方向不变而大小减小时，刚体( )
A. 角速度、角加速度都减小 B. 角速度减小而角加速度增大
C. 角速度、角加速度都增大 D. 角速度增大而角加速度减小
24. 质点系的内力可以改变（ ）
A. 系统的总质量 B. 系统的总动量
C. 系统的总动能 D. 系统的总角动量
25. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B．用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有( )
A. >LB，EKA> EKB B. =LB，EKA<EKB．
C.LA=LB，EKA>EKB． D. <LB，EKA<EKB．
26. 已知刚体质心到相互平行的轴的距离分别为，刚体的质量为，对 轴的转动惯量为，则的计算公式为( 　 )
A. B.
C. D.

  1. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
    （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
    （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
    （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
    （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
    在上述说法中，正确的是（ 　 ）
    A. 只有（1）是正确的
    B.（1）、（2）正确，（3）、（4）错误
    C.（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误
    D.（1）、（2）、（3）、（4）都正确

  2. 热力学第一定律表明：(　　)
    A. 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量
    B. 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量
    C. 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量
    D. 热机的效率不可能等于1

  3. 不可逆过程是(　 　)
    A. 不能反向进行的过程
    B. 系统不能回复到初始状态的过程
    C. 有摩擦存在的过程或者非准静态的过程
    D. 外界有变化的过程

  4. 已知质点运动的速度和加速度之间的夹角为，当＜＜时，该质点作（　　）
    A. 加速曲线运动 B. 减速曲线运动
    C. 加速直线运动 D. 减速直线运动

  5. 质点的运动方程是为正的常数，从时间内，该质点的位移是（  　）
         A.   B.      C.   D. 0
    32.  如图，已知物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长
    为，静伸长为，则对于以弹簧原长末端为坐标原点的铅直向下的Ox坐标，重物的运动微分方程为（ ）
    A. B.
    C. D.

  6. 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示及速度，s表示路程，表示切向加速度，对下列表达式，
    (1)dv/dt=a (2) dr/dt=v (3) ds/dt=v (4)
    下述判断正确的是（ ）
    A. 只有（1）,（4）正确 　B. 只有（2）,（4）正确
    C. 只有（2）正确 .　D. 只有（3）正确
    34.下列说法正确的是( )
    A. 质点作圆周运动时其加速度总指向圆心
    B. 质点作匀速率圆周运动时其动量为一恒矢量
    C. 抛体运动时质点切向和法向加速度的矢量和不变
    D. 同时具有切向和法向加速度时质点只能作一般平面曲线运动

  7. 均匀细棒可以绕通过一端且与棒垂直的水平光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始下落，如图所示棒从开始下落位置摆动到竖直位置的过程中，则（ 　 ）
      A. 角速度从小到大，角加速度从大到小
     B. 角速度从小到大，角加速度从小到大
     C. 角速度从大到小，角加速度从大到小
     D. 角速度从大到小，角加速度从小到大

  8. 质量为边长为的匀质正方形薄板，绕其一
    条对角线转动的转动惯量为(　　)
    A. . B.
    C. D.

  9. 某人端坐于一把能自由转动的转椅上，两臂平伸，双手各握哑铃。若转椅有初始角速度（不计轴处摩擦），则其两臂回收时( )
    A. 系统的机械能保持不变 B. 系统的转动能保持不变
    C. 系统的角动量保持不变 D. 系统的角速度保持不变

  10. 处于平衡态的一瓶氢气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们（ 　）
    A.温度相同、压强相同　　　　
    B.温度、压强都不同
    C.温度相同, 但氦气的压强大于氮气的压强
    D.温度相同, 但氦气的压强小于氮气的压强

  11. 已知n为单位体积的分子数，f(v)为麦克斯韦速率分布函数，则nf(v)dv表示（ 　 ）
    A. 速率v附近，dv区间内的分子数　
    B. 单位体积内速率在v-v+dv区间内的分子数　
    C. 速率v附近，dv区间内分子数站总分子数的比率　
    D. 单位时间内碰到单位器壁上，速率在v-v+dv区间内的分子数
    二、填空

  12. 一物体作图示斜抛运动，测得轨道点处速度的大小为，其方向与水平成30o，则物体在点的切向加速度为                ，该处轨道的曲率半径为          。

  13. 设质点沿轴作直线运动，加速度，在时刻，质点的位置坐标且，则在时刻，质点的速度               ，和位置                。

  14. 做圆周运动的物体一定具有 向加速度（填“法”或“切”）。物体受到的合力       （填一定还是不一定）指向圆心。
    4.  一个转动惯量为的匀质圆盘，绕一固定轴转动，开始时角速度为，设它受到转动角速度成正比的阻力矩的作用（式中为正常数，为角速度）若它的角速度从变为，其所经历的时间为          。 在上述过程中，阻力矩所作的功为       。
    5.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功，因此热能能够全部转化为机械能”。这一说法         （服从，违背）热力学第一定律；这与热力学第二定律              （矛盾，不矛盾）。

  15. 下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程。
    （1）表示              过程，
        （2）表示              过程。

  16. 一个质点沿X轴作直线运动，其运动学方程为，则质点在t=0时刻的加速度a0= ；加速度为0时，该质点的速度V= 。

  17. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（V0）
    （1） 。
    （2） 。

  18. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为（SI），子弹从枪口射出时的速率为300 。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则
    ①子弹走完枪筒全长所用的时间为
    ②子弹在枪筒中所受力的冲量为
    10.  如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度 at =__ ，小球在B点处的法向加速度 an=__ 。

  19. 设作用在质量为的物体上的力。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I = 。

  20. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（V0）
    （1） 。
    （2） 。

  21. 两物体进行完全弹性碰撞时，其动力学特征是满足 守恒和 守恒。

  22. 一个质点沿X轴作直线运动，其运动学方程为，则
    （1）质点在t=0时刻的速度V0= ，加速度a0=
    （2）加速度为0时，该质点的速度V= 。
    15. 如右图，质量为m的质点，以匀速作圆周运动。当质点从位置A运动到位置B时，作用在质点上的力的冲量大小为 ，方向与 。

  23. 某质点在力＝(4＋5x) (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10m的过程中，力所做的功为 _．
    17. 内能是由系统状态决定的量，是状态函数；而热量和功不仅决定于 ，而且与过程有关，即反映了过程的特征，是过程量。

  24. 质点沿x轴作直线运动，其运动方称为x=2+6t2-2t3(SI)，则质点在运动开始后4.0s内的位移大小为               ；质点在该时间内所通过的路程为               。

  25. 设质点沿轴作直线运动，加速度，在时刻，质点的位置坐标且，则在时刻，质点的速度               ，和位置                。
    20.一个沿轴上正向以的速度匀速运动的物体，在到间受到一个如图所示的方向的力的作用，物体的质量为，则物体到达处，物体的速度在方向的分量为          ，在方向上的分量为           。
    21.  一个转动惯量为的匀质圆盘，绕一固定轴转动，开始时角速度为，设它受到转动角速度成正比的阻力矩的作用（式中为正常数，为角速度）若它的角速度从变为，其所经历的时间为          。 在上述过程中，阻力矩所作的功为                    。
    22.运动学量常提及“三性”的讨论，它们是：矢量性、          性和          性。

  26. 根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度数为 i，则当温度为 T 时，一个分子的平均动能 为 ；1摩尔氧气分子的转动动能总和为
    三、判断正误

  27. 平均速率等于平均速度的大小（ ）
    2.当物体的速度为零时，其加速度必为零（ ）
    3.质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度（ ）

  28. 作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ）

  29. 一对作用力与反作用力作功具有绝对性，与参考系无关。（ ）

  30. 如果一个刚体的合外力为零，其合外力矩是一定为零。（ ）

  31. 当物体的速度为零时，其加速度必为零。（ ）

  32. 系统内力不改变系统的总动量。（ ）

  33. 作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ）

  34. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的动能不守恒，动量守恒（ ）

  35. 质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对任一点的角动量为零（ ）

  36. 只要知道作用在质点上的力，则质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（ ）

  37. 质点的动量改变时，质点的动能一定改变。（ ）

  38. 质点系中各质点间相互作用的内力不可能改变该系内任一质点的动量。（ ）

  39. 刚体的质量是刚体平动时惯性大小的量度，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的量度。（ ）

  40. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的动能不守恒，动量守恒（ ）
    17．在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。（　）
    18．当物体的速度为零时，其加速度必为零（　）
    19.曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度（　）

  41. 刚体的质量是刚体平动时惯性大小的量度，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的量度。 （　）

  42. 如果一个刚体的合外力为零，其合外力矩是一定为零。（　）
    四、计算题
    1.一物体沿轴作直线运动，其加速度为为正常数，在时，，求（1）物体速率随坐标的变化规律；（2）物体速率和坐标随时间的变化规律。

2.图示系统，弹簧劲度系数，质量的物体置于光滑水平面上，定滑轮半径为，转动惯量为，开始时系统静止，弹簧无伸长，求物体由静止下降距离时的速度大小。
3. 一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为
(SI)
式中a、b、是正值常量，且a＞b．
(1)求质点在A点(a，0)时和B点(0，b)时的动能；
(2)求质点所受的合外力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功．
4. 以20 N·m的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，在10 s内该轮的转速由零增大到100 rev / min．此时移去该力矩，转轮因摩擦力矩的作用经100 s而停止。试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。（假设摩擦力矩是一个常量）
5. 如图，以加速度向上运动的
升降机内，两个质量各为
的物体以不可伸长的轻绳连接。
若不计滑轮质量及轴处摩擦，
与桌面的摩擦系数为，
且＞，试求绳中张力的大小。
6. 圆形匀质薄板质量千克，半径米（如图所示）。该板可绕一垂直于板面的水平轴转动，轴处摩擦忽略不计。设起初薄板角速度为零，并于直径处于水平位置时开始转动，试求：①.开始时刻圆板转动的角加速度；②. 直径转到铅直位置一瞬时，轴处的反作用力。

  1. 如图所示，长为的轻绳，一端系质量为的小球，另一端系于原点o，开始时小球处于最低位置，若小球获得如图所示的初速度，小球将在竖直面内作圆周运动，求:小球在任意位置的速率及绳的张力。

8.如图所示，一根轻绳穿过定滑轮，轻绳两端各系一质量为和的物体，且，设滑轮的质量不计，滑轮与绳及轴间摩擦不计，定滑轮以加速度相对地面向上运动，试求两物体相对定滑轮的加速度大小及绳中张力。

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