提高题二：用分治法实现元素选择

一、实验要求与目的

1、了解分治法的基本思想，掌握递归程序编写方法；

2、使用分治法编程，求解线形序列中第k小元素。

二、实验内容

1、  给定线形序列集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，输出这n个元素中第k小元素的值及其位置。

2、  简述该算法的原理、步骤。对该算法与直接排序查找进行比较。

3、  编写并调试程序。

测试要求：元素个数不少于100；分三种情况：k=1、k=n和k=中位数。

三、源代码

importjava.util.*;

import java.io.*;

public class SF_XianxingXuanze

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner read=new Scanner(System.in);

Random r=new Random();//产生小于100 的数据

for (; ; )

{

int a[]=null,b[]=null,k=0,i=0,n=0,d=0,s=0;

System.out.println("请输入元素个数：");

n=read.nextInt();

a=new int[n];

b=new int[n];

for (i=0;i<n ;i++ )

{

a[i]=r.nextInt(100);

}

for (i=0;i<n ;i++ )

{

System.out.print(a[i]+"\t");

if ((i+1)%10==0)

{

System.out.println();

}

}

System.out.println();

for (i=0,d=0;d<n ;d++ )//将数组a的值赋给数组b

{

b[d]=a[i];

i++;

}

quickSort(a,0,i-1);//调用快速排序进行排序

System.out.println("排序后");

for (i=0;i<n ;i++ )//输出排好序的数组a，每行10个数据

{

System.out.print(a[i]+"\t");

if ((i+1)%10==0)

{

System.out.println();

}

}

System.out.println();

System.out.println("请输入第k小元素:");

k=read.nextInt();

for(d=0;d<n;d++) //从数组b中找出第k小的数在原数组中的位置

{

if(b[d]==a[k-1])          //从数组b中找出第k小的数在原数组中的位置

s=d+1;

}

System.out.println("******排序后的位置******");

System.out.println("第"+k+"小元素为："+a[k-1]);

System.out.println("******排序前的位置******");

System.out.println("第"+k+"小元素位置:"+"\t"+s);

}

}

public static void quickSort(int a[],intp,int r){

int q=0;

if (p<r)

{

q=partition(a,p,r);

quickSort(a,p,q-1);

quickSort(a,q+1,r);

}

}

public static int partition(int a[],intp,int r){

int z=p,x=r+1;

int y=a[p];

int t;

while (true)

{

while(a[++z]<y&&z<r);//空循环，不符合条件时向下执行

while(a[--x]>y);

if(z>=x)break;

t=a[z];

a[z]=a[x];

a[x]=t;

}

a[p]=a[x];

a[x]=y;

return x;

}

}

结果：