反证法（归谬法）及其在算法设计时的应用

反证法也称为归谬法。著名的英国数学家哈代（G.H. Hardy，1877-1947）对于这种证明方法做过一个很有意思的评论：

在棋类比赛中，经常采用一种策略是“弃子策略” —— 牺牲一些棋子以换取优势。哈代指出，归谬法是远比任何棋术更为高超的一种策略；棋手可以牺牲的是几个棋子，而数学家可以牺牲的却是整个一盘棋。

1. 书柜码放问题

给出每个书柜的最大承重为 Mi M_i 和自重 Wi W_i，求出最多能够码放的书柜数量。条件：

Mi≥∑j∈above(i)Wj

M_i\geq \sum _{j\in \text{above}{(i)}}W_j
也就是一个书柜上码放的书柜总重量不得超过其最承重值。

解此题

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