西工大图书馆分拣经历的数学建模角度思考

今天下午没课于是乎去图书馆做志愿，志愿内容简单来讲就是分拣书籍、装箱子、运走的三部曲。工作需要我们的耐心和细致，同时也要求很好的体力。做的时候我还在思考这样的一个问题，就是这件事情从数学建模角度能不能分析分析。

我们所需要做出的模型假设(仅供参考）：

1.图书分拣人员工作中不存在漏数、重复计数等失误（不太现实，如果你干过的话）；

2.分拣工作高峰期不存在工作饱和滞后现象（招募志愿者多了估计就没事了）；

一、如果把这个场景，以最小的搬运距离为目标，构造分拣图书问题数学模型。在一定的假设的基础上，给出图书分拣问题的节约启发式算法。具体实现的话可以借鉴MathorCup2020挑战赛的思路（商品的定位、组单、拣货、复核、打包），当然这两个问题的设计上也存在较大的不同。我们可以把图书馆五楼的图书分拣区和目的地以网格形式在图中表示，每个网格模块是一个元素。设置问题让求出最小总距离（规划合理的分拣运送方案）如果尝试求解，在我看来基本思路应当是这样的：首先建立平面直角坐标系（因为都在第五层）；注意到计算的距离应当为曼哈顿距离而非欧氏距离，因为路上有不少箱子挡道。具体实施可以考虑在旅行商问题解决方面颇为有效的蚁群算法(ant colony optimization, ACO),这是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。蚁群算法能很好地解决路径规划等优化问题，虽然求解的结果不一定是全局最优，但优化的效果往往能减少运算的复杂性，也是比较理想优化的结果。对于一般的优化问题，比如边数较少的

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