爬楼梯-ClimbingStairs

题目描述：

70. 爬楼梯

难度简单1975

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶
通过次数604,724提交次数1,138,931

解决思想：

总结规律：n的种数=n-1的种数+n-2的种数；
那就递归啦；

直接递归太慢，因为有大量重复性操作：

    /*** 爬楼梯：* 总结规律：n的种数=n-1的种数+n-2的种数；* 那就递归啦；* 然而，这种写法，每一次的climbStairs()方法的参数都会导致从该参数递归到1和2一遍，大量的重复性操作；* @param n* @return*/public static int climbStairs(int n) {int out = 0;if (n == 1) {return 1;} else if (n == 2) {return 2;} else {out = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);return out;}}

这种写法，每一次的climbStairs()方法的参数都会导致从该参数递归到1和2一遍，大量的重复性操作；

测试时发现速度特别慢。

解决办法：将每一次计算之后的数值保存起来，下次直接拿来用就行了；

代码：

package zyh.springcloud.chapter2.service.impl.algorithm;import java.util.Deque;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;/*** @ClassName ClimbingStairs* @Author zhangyonghui* @Description 爬楼梯* @Date 2021/11/4 16:59* @Version 1.0**/
public class ClimbingStairs {public static void main(String[] args) {int n = 45;long start = System.currentTimeMillis();int out = climbStairs2(n);long end = System.currentTimeMillis();System.out.println("耗时 = " + (end - start));System.out.println("out = " + out);}/*** 上述方案存在重大缺陷，每一次的climbStairs()方法的参数都会导致从该参数递归到1和2一遍，大量的重复性操作；* 解决办法：将每一次计算之后的数值保存起来，下次直接拿来用就行了；* @param n* @return*/private static Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();//private static Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();static {hashMap.put(1, 1);hashMap.put(2, 2);//stack.push(1);//stack.push(2);}public static int climbStairs2(int n) {if (hashMap.containsKey(n)) {return hashMap.get(n);}else{// Integer pop = stack.pop();//for (int i = pop+1; i <= n; i++) {for (int i = 3; i <= n; i++) {if (!hashMap.containsKey(i)) {int stairs = climbStairs2(i - 1) + climbStairs2(i - 2);hashMap.put(i, stairs);//stack.push(i);}}return  hashMap.get(n);}}}

如果for循环不想用3开始，还可以用个辅助栈进行操作，不过可能消耗更多内存，进栈操作可能也费时，没测试具体耗时。

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直接递归太慢，因为有大量重复性操作：

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