摘要

公式1：∫1cosxdx=∫secxdx=ln⁡∣secx+tanx∣+C公式1：\int{\frac{1}{cosx}dx} = \int{{secx}dx} = \ln|secx+tanx|+C 公式1：∫cosx1dx=∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C

公式2：∫1sinxdx=∫cscxdx=ln⁡∣cscx−cotx∣+C公式2：\int{\frac{1}{sinx}dx} = \int{{cscx}dx} = \ln|cscx-cotx|+C 公式2：∫sinx1dx=∫cscxdx=ln∣cscx−cotx∣+C

公式一：

∫1cosxdx=∫secxdx=ln⁡∣secx+tanx∣+C\int{\frac{1}{cosx}dx} = \int{{secx}dx}= \ln|secx+tanx|+C∫cosx1dx=∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C

这个公式推导的方法确实很多，但是都不容易想到。但是考的贼多，所以一定要记住。不仅要正向记，而且反向也要记，要知道ln⁡∣secx+tanx∣+C\ln|secx+tanx|+Cln∣secx+tanx∣+C 的导数。

一个推导过程：

方法很多，最重要的是记住这个公式，正向记了反向记。

现在闭上眼睛，能回想起来吗？艹，好像不能……抄十遍去……

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公式二：

∫1sinxdx\int{\frac{1}{sinx}dx}∫sinx1dx = ∫cscxdx\int{{cscx}dx}∫cscxdx = ln⁡∣cscx−cotx∣+C\ln|cscx-cotx|+Cln∣cscx−cotx∣+C

这个公式相对用到较少一点，但是还是记住吧。

推导方法大致和上面的一样，不在这里写了吧。

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再记

有些三角函数不太熟悉，复习复习：

1sinx\frac{1}{sinx}sinx1=cscxcscxcscx,这叫宇哥。不，余割。其实记住这个就能记住另外两个了：

1、cotxcotxcotx = 1tanxdx\frac{1}{tanx}dxtanx1dx。 考谈宁 等于 谈宁分之一，多读几遍就明白蕴涵着的深层次的含义，不用记就能记着；

2、一个萝卜一个坑，secxsecxsecx 那就是cosxcosxcosx的倒数了呀。

对了，secxsecxsecx 求导是 secxtanxsecxtanxsecxtanx，记住。

那1cosx\frac{1}{cosx}cosx1的导数呢？

等我算算……MD，你耍我的吧！！！

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考研数学公式Day1：对secx与cscx的积分

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公式一：

∫1cosxdx=∫secxdx=ln⁡∣secx+tanx∣+C\int{\frac{1}{cosx}dx} = \int{{secx}dx}= \ln|secx+tanx|+C∫cosx1dx=∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C

公式二：

∫1sinxdx\int{\frac{1}{sinx}dx}∫sinx1dx = ∫cscxdx\int{{cscx}dx}∫cscxdx = ln⁡∣cscx−cotx∣+C\ln|cscx-cotx|+Cln∣cscx−cotx∣+C

再记

有些三角函数不太熟悉，复习复习：

那1cosx\frac{1}{cosx}cosx1的导数呢？

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考研数学公式Day1：对secx与cscx的积分

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公式一：

∫1cosxdx=∫secxdx=ln⁡∣secx+tanx∣+C\int{\frac{1}{cosx}dx} = \int{{secx}dx}= \ln|secx+tanx|+C∫cosx1​dx=∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C

公式二：

∫1sinxdx\int{\frac{1}{sinx}dx}∫sinx1​dx = ∫cscxdx\int{{cscx}dx}∫cscxdx = ln⁡∣cscx−cotx∣+C\ln|cscx-cotx|+Cln∣cscx−cotx∣+C

再记

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那1cosx\frac{1}{cosx}cosx1​的导数呢？

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