假设信号数组如下,使用overlap-add方法计算线性卷积

a = [1, 3, -1, 2, 5, 3, -2, -4, -2, 1]
h = [1, 2, -1]

step1：分组

根据h长度划分a
h长度为3，每3个一分，将a分为4组，如下：

[
[1, 3, -1],
[2, 5, 3],
[-2, -4, -2],
[1,0,0]
]

最后一个数组不够补零处理。

step2：补零

h的长度为3，M=3
a被划分的长度为3， L=3
所以每个block补零后的长度应该为
N = L + M − 1 N=L+M-1 N=L+M−1
N = 5

补零后

[
[1, 3, -1, 0, 0],    # block 0
[2, 5, 3, 0, 0],     # block 1
[-2, -4, -2, 0, 0],  # block 2
[1,0,0, 0, 0]        # block 3
]

step 3: 计算线性卷积

这里有个tricky小技巧，将h转换为用于计算卷积的矩阵：

将h补零到长度5，即 [1, 2, -1, 0, 0]，然后每次向右移动一位。
即

[
[1, 2, -1, 0, 0],
[0, 1, 2, -1, 0],
[ 0, 0, 1, 2, -1],
[-1, 0,0,1, 2],
[2,-1, 0,0,1]
]

转置一下，得到用于计算卷积的矩阵h_matrix

[
[  1  0  0  -1  2]
[  2  1  0  0  -1]
[ -1  2  1  0  0]
[ 0  -1  2  1  0]
[ 0  0  -1  2  1]
]

然后用次矩阵每次乘block
所以

y[0] =  h_matrix * block 0 = [ 1, 5, 4, -5, 1]
y[1] =  h_matrix * block 1 = [ 2, 9, 11, 1, -3]
y[2] =  h_matrix * block 2 = [ -2, -8, -8, 0, 2]
y[3] =  h_matrix * block 3 = [ 1, 2, -1, 0, 0]

step 4: Overlap-add计算

M-1部分做overlap-add计算

1, 5, 4, -5, 12, 9, 11, 1, -3-2, -8, -8, 0, 21, 2, -1, 0, 0
--------------------------------------------------------
1, 5, 4, -3, 10, 11,-1,-11,-8, 1, 4, -1, 0, 0

计算的结果长度 = 10（a的长度）+ 2 （M-1） =12

示例代码如下

import numpy as npdef get_blocks(signal, block_length):a_length = len(signal)padding_length = block_length - 1segments = -(-a_length // block_length)result = np.zeros((segments, block_length + padding_length))for i in range(segments):b = signal[i * block_length: (i + 1) * block_length]p = block_length + padding_length - len(b)b = np.pad(b, (0, p), 'constant', constant_values=(0, 0))result[i] = breturn resultdef generate_convolve_matrix(h, length):m = np.zeros((length, length))if len(h) < length:h = np.pad(h, (0, length - len(h)), 'constant', constant_values=(0, 0))for i in range(length):m[i] = hh = np.roll(h, 1)m = np.transpose(m)return mdef convolve_blocks(blocks, h_matrix):result = np.zeros((blocks.shape[0], blocks.shape[1]))for i in range(blocks.shape[0]):result[i] = np.dot(h_matrix, blocks[i])return resultdef convolve_overlap_add(a, h):a_length = len(a)h_length = len(h)o_length = h_length-1blocks = get_blocks(a, h_length)length = blocks.shape[1]hm = generate_convolve_matrix(h, length)cb = convolve_blocks(blocks, hm)result = np.zeros(length * length)read_offset = 0overlap_add = np.zeros(length)for i in range(cb.shape[0]):if i == 0:result[0:length] = cb[i]read_offset = h_lengthelse:result[read_offset:read_offset + length] = overlap_add + cb[i]read_offset = read_offset + h_lengthoverlap_add = cb[i][h_length:]overlap_add = np.pad(overlap_add, (0, length - len(overlap_add)), 'constant', constant_values=(0, 0))return result[:a_length+o_length]a = np.asarray([1, 3, -1, 2, 5, 3, -2, -4, -2, 1])
h = np.asarray([1, 2, -1])c1 = convolve_overlap_add(a, h)
print('convolve_overlap_add:',c1)c2 = np.convolve(a, h)
print('np.convolve:', c2)

使用overlap-add方法计算两个信号的卷积示例相关推荐

使用overlap-add方法计算两个信号的卷积示例(在频域计算卷积)
之前已经写过一篇使用overlap-add方法计算两个信号的卷积示例本篇将卷积部分的计算从时域改为频域,基本操作步骤不变示例代码如下: import numpy as npdef get_bloc ...
图算法（十四）：关联预测算法（Link Prediction）【适用场景：用于社交网上的好友推荐、关系预测等】【给定两个节点，根据Jaccard度量方法计算两个节点的相似程度，预测他们之间的紧密关系】
一.概述关联预测算法(Link Prediction)给定两个节点,根据Jaccard度量方法计算两个节点的相似程度,预测他们之间的紧密关系. 适用场景:关联预测算法(Link Prediction ...
信号与系统：利用Matlab实现两个信号的卷积
在泛函分析中,卷积.旋积或摺积(英语:Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子,表征函数f 与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分.卷积积分是一种特 ...
利用CASS使用三种方法计算两期土方
软件及数据准备:南方CASS9.1:开挖前后的坐标高程数据dat格式. 计算方法:方格网网法.三角网法.断面法. 首先,绘出计算的范围线,注意开挖前后范围线一般相同.为了方便后续的三种方法计算,先生成 ...
matlab 计算两个函数的卷积
t11=0; t12=1; t21=0; t22=2; t1=t11:0.001:t12; ft1=2*rectpuls(t1-0.5, 1);%rectpuls(t1-0.5, 1)的意思是:幅值为 ...
快速得到两个集合的并集java_Java 程序计算两个集合的并集
Java 程序计算两个集合的并集在此示例中,我们将学习计算Java中两个集合的并集. 要理解此示例,您应该了解以下Java编程主题: 示例1:使用addAll()计算两个集合的并集示例import ...
Java教程交集_Java 程序计算两个集合的交集
Java 程序计算两个集合的交集在此示例中,我们将学习计算Java中两个集合的交集. 要理解此示例,您应该了解以下Java编程主题: 示例1:计算两个集合的交集示例import java.util ...
java 月份间隔_java计算两个日期之间相隔的月份（向下取整）
最近需求里面有个需要计算两个日期之间相隔的月份,写起来还挺繁琐,需要将各种情况都要考虑到,写了一个作为以后自己的工具吧. //获取哪一天 public static int getDay(Date d ...
js计算两个时间戳之间的时间差(多少天、时、分、秒）
util.js 文件中 1.定义方法 //计算两个时间之间的时间差多少天时分秒 function intervalTime(startTime,endTime) {// var timestamp= ...

使用overlap-add方法计算两个信号的卷积示例

step1：分组

step2：补零

step 3: 计算线性卷积

step 4: Overlap-add计算

示例代码如下

使用overlap-add方法计算两个信号的卷积示例相关推荐

最新文章

热门文章

使用overlap-add方法计算两个信号的卷积示例

step1： 分组

step2： 补零

step 3: 计算线性卷积

step 4: Overlap-add计算

示例代码如下

使用overlap-add方法计算两个信号的卷积示例相关推荐

最新文章

热门文章

step1：分组

step2：补零