导数计算

以Sigmoid 函数为例求导：
sigmoid(x)=11+e−x\mathit{sigmoid}(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} sigmoid(x)=1+e−x1

import tensorflow as tf
#定义sigmoid函数
def sigmoid(x):s = 1 / (1 + tf.math.exp(-x))return sfrom matplotlib import pyplot as plt
#初始化一组  [−10,10]  之间等间隔的 100 个值
x = tf.linspace(-10.0, 10.0, 100)#定义sigmoid函数的导数
def sigmoid_derivative(x):d_s = sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x))return d_s
plt.plot(x, sigmoid_derivative(x))
plt.show()

输出图像：

自动微分

TensorFlow 可以使用 tf.GradientTape 跟踪全部运算过程，以便在必要的时候计算梯度。当然，对于上方 Sigmoid 一元函数而言，也就是自动求导过程。

x = tf.Variable(x)with tf.GradientTape() as tape:  # 追踪梯度s = 1 / (1 + tf.math.exp(-x))grad = tape.gradient(s, x)  # 计算梯度
grad

输出图像：

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