BZOJ2331: [SCOI2011]地板

昨晚想了好久还是不是会压睡了一觉yy了一下突然会了
我也不知道这个叫不叫插头dp，毕竟没写过…
不过跑的很快快（自我满足一下qwq）

首先因为nm<=100，min(n,m)<=10，n>m时旋一下
考虑轮廓线dp，3进制状态
0表示：这样一个陷下去的轮廓线
1表示：这样一个由上面的倒L（可能是朝左也可能朝右）留下来的一个突出
2表示：这样一种最正常的，上面刚好填充完的轮廓
转移时，对于四种L，我们分别在下图的红圈位置转移他
1：
2：
3：
4：
用这个三进制表示是可以顺利转移的具体我就懒得讲了qwq
注意因为我奇怪的转移方式fi,j,k->fi,l,k(l=j+1 to m)，这题不能一格一格滚动否则会覆盖掉一些状态，我是按照一行一行滚动的

复杂度O(nm∗3min(n,m))O(nm*3^{min(n,m)})

code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;const int maxn = 105;
const int mask = 61000;
const int mod = 20110520;
inline void add(int &a,const int &b){a+=b;if(a>=mod)a-=mod;}int pw[11];int n,m;
bool v[maxn][maxn];
char str[maxn];
int f[11][mask];int dp()
{int al=pw[m]; f[m][al-1]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int k=0;k<al;k++) if(f[m][k]){int &temp=f[m][k];add(f[0][k],temp);temp=0;}for(int j=1,las=0;j<=m;j++,las++){for(int k=0;k<al;k++) if(f[las][k]){int &temp=f[las][k];int l=k/pw[j-1]%3;if(v[i][j]){if(l==2) add(f[j][k],temp);}else{if(!l){add(f[j][k],temp);int nk=k+pw[j-1]*2;for(int nex=j+1;nex<=m&&!v[i][nex];nex++){int knex=k/pw[nex-1]%3;if(knex!=2) break;add(f[nex][nk],temp);}}else if(l==1){add(f[j][k],temp);add(f[j][k+pw[j-1]],temp);}else{add(f[j][k-pw[j-1]*2],temp);int nk=k-pw[j-1];for(int nex=j+1;nex<=m&&!v[i][nex];nex++){int knex=k/pw[nex-1]%3;if(knex!=2) break;add(f[nex][nk],temp);}for(int nex=j+1;nex<=m&&!v[i][nex];nex++){int knex=k/pw[nex-1]%3;if(knex!=2) break;add(f[nex][k-pw[nex-1]],temp);}for(int nex=j+1;nex<=m&&!v[i][nex];nex++){int knex=k/pw[nex-1]%3;if(knex==1) break;if(knex==0){add(f[nex][k+pw[nex-1]*2],temp);break;}}}}temp=0;}}}int re=0;for(int k=0;k<al;k++) if(f[m][k]){int sig=1;for(int j=1;j<=m;j++)if(k/pw[j-1]%3!=2) { sig=0;break; }add(re,sig*f[m][k]);}return re;
}int main()
{pw[0]=1; for(int i=1;i<11;i++) pw[i]=pw[i-1]*3;scanf("%d%d",&n,&m);if(n<m){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",str+1);for(int j=1;j<=m;j++) v[j][n-i+1]=str[j]=='*';}swap(n,m);}else{for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",str+1);for(int j=1;j<=m;j++) v[i][j]=str[j]=='*';}}if(m==1) return puts("0"),0;printf("%d\n",dp());return 0;
}

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