我昨天听这节课的时候，发现这次的内容和离散数学里面的知识几乎是一样的诶！！！
如果离散的知识学好了，那么这节的内容简直就是手到擒来呀！
可惜这两门课我都是才接触，用的很生疏，看来在梳理知识点的同时还是要多多练练题啊。
下面的内容全是概念和一些公式，很基本的，用来温故知识很不错
我不会导入表格和在电脑上使用特殊的数学符号，所以我会把不好弄的地方都上传成图片
用电脑端看的话还是很清晰的。

逻辑函数表达式的基本形式

“与-或”表达式

由若干“与项”进行“或”运算构成的表达式
“与项”可以是单个变量的原变量，可以是单个变量的反变量，也可是多个原变量或反变量相“与”
“与项”=“积项”
“与-或”表达式=“积之和”表达式

“或-与”表达式

由若干“或项”进行“与”运算构成的表达式
“或项”可以是单个变量的原变量，可以是单个变量的反变量，也可是多个原变量或者反变量相“或”。
“或项”=“和项”
”或-与“表达式=”和之积“表达式

任何一个逻辑函数，其表达式都不是唯一的。
两种基本形式

逻辑表达式可以被表示成任意的混合形式
无论什么形式都可以变换成两种基本形式

最小项和最大项

由于两种基本形式都不是唯一的
为了在逻辑问题的研究中使逻辑函数能和唯一的表达式对应，引入了逻辑函数表达式的标准形式。
标准形式建立在最大项最小项概念的基础上。

最小项

定义：

具有n个变量的函数的”与项“包含全部n个变量
每个变量都以原变量或反变量形式出现一次，且仅出现一次
该”与项“被称为”最小项“，有时又称”标准与项“
最小项的数目：n个变量可以构成2的n次方个最小项，简写成mi

性质：

任意一个最小项，其相应变量有且仅有一种取值使这个最小项的值为1，最小项不同，使其值为1的变量取值也不同，任何一种变量取值都不可能使两个不同最小项同时为1
相同变量构成的两个不同最小项相与为0
n个变量的全部最小项相或为1
n个变量构成的最小项有n个相邻最小项

最大项

定义：

如果一个具有n个变量的函数的”或项“包含全部n个变量
每个变量都以原变量或反变量形式出现一次，且仅出现一次
该或项被称为最大项，有时又称”标准或项“
n个变量可以构成2的n次方个最大项

下标i的取值规则：

原变量用0表示，反变量用1表示
由此得到一个二进制数，与该二进制对应的十进制数就是下标的值了。

性质：

任意一个最大项，其相应变量有且仅有一种取值使这个最大项的值为0，最大项不同，使其值为0的变量取值不同。
相同变量构成的两个不同最大项相或为1
n个变量的全部最大项相与为0
n个变量构成的最大项有n个相邻最大项（相邻最大项：除一个变量互为相反外，其余部分均相同的最大项）

最小项和最大项的关系

在同一问题中，下标相同的最小项和最大项互为相反数
相同变量构成的最小项mi和最大项Mi之间存在互补关系。

逻辑函数表达式的标准形式

标准与或表达式：由若干最小项相或构成的逻辑表达式
标准或与表达式：由若干最大项相与构成的逻辑表达式

逻辑函数表达式的转换

代数转换法
真值表转换法

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逻辑函数表达式的基本形式

“与-或”表达式

“或-与”表达式

最小项和最大项

最小项

最大项

最小项和最大项的关系

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逻辑函数表达式的转换

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