双指针之两数之和，三数之和，N数之和系列

两数之和

暴力法，时间复杂度O(n*n)，空间复杂度O(1)

class Solution(object):def twoSum(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""for i in range(len(nums)):for j in range(i+1, len(nums)):if nums[i] + nums[j] == target:return [i, j]

hashmap，时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)

class Solution(object):def twoSum(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""hashmap = {}for index, num in enumerate(nums):res = target - numif res in hashmap:return [hashmap[res], index]hashmap[num] = index

二分查找,先排序，后双指针，排序时间复杂度为O(nlog(n))，双指针时间复杂度为O(n)
所以，总的时间复杂度为O(nlog(n))
该方法返回的是对应的数字，而不是数字索引，要想知道索引，需要保存原数组进行二次查找。

class Solution:def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:nums = sorted(nums)n = len(nums)left = 0right = n - 1while left < right:s = nums[left] + nums[right]if s == target:return [nums[left], nums[right])]elif s < target:left += 1elif s > target:right -= 1

如果数组有重复数，并且存在多对数字和为target，代码如下

def twoSum(nums, target):nums.sort()n = len(nums)left = 0right = n - 1res = []while left < right:s = nums[left] + nums[right]lo = nums[left], hi = nums[right]if s < target:while left < right and nums[left] == lo:left += 1elif s > target:while left < right and nums[right] == hi:right -= 1else:res.append([lo, hi])while left < right and nums[left] == lo:left += 1while left < right and nums[right] == hi:right -= 1return res

三数之和

外层for循环遍历每一个数，内层变为求两数之和为target-nums[i]
排序时间复杂度为O(nlog(n))，外层for循环复杂度为O(n),双指针时间复杂度为O(n)
时间复杂度O(nlog(n) + nn)=O(nn)
注意跳过重复数

def threeSum(nums, target):nums.sort()n = len(nums)res = []i = 0while i < n:tuples = twoSum(nums, i + 1, target - nums[i])if not tuples:i += 1continuefor t in tuples:res.append(t)i += 1while i < n and nums[i] == nums[i - 1]:i += 1return res
def twoSum(nums, start, target):left = startright = len(nums) - 1res = []while left < right:...（两数之和代码）return res

四数之和

外层for循环遍历每一个数，内层变为求三数之和为target-nums[i]
请读者自行发挥。

N数之和

def nSum(nums, n, start, target):size = len(nums)res = []# 至少是2 sum, 并且数组大小不应该小于nif n < 2 or size < n:return resif n == 2:left = startright = size - 1while left < right:s = nums[left] + nums[right]lo = nums[left]hi = nums[right]if s < target:while left < right and nums[left] == lo:left += 1elif s > target:while left < right and nums[right] == hi:right -= 1else:res.append([lo, hi])while left < right and nums[left] == lo:left += 1while left < right and nums[right] == hi:right -= 1else:# n > 2时，递归计算(n-1)sum的结果i = startwhile i < size:sub = nSum(nums, n - 1, i + 1, target - nums[i])# (n - 1) sum + nums[i]就是n sumfor arr in sub:arr.append(nums[i])res.append(arr)i += 1while i < size and nums[i] = nums[i - 1]:i += 1return res

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