奇妙数字（数论）题解

题目描述

让将F(x)定义为其数字的阶乘积。例如，F(124)=1!*2!*4!=48

首先,选择一个由n位数字组成的十进制数字a，该数字至少包含一个大于1的数字。该数字可能以前导零开头。然后，他们应该找到满足以下两个条件的最大正数x：

1. x既不包含数字0也不包含数字1

2. F(x)=F(a)

输入

第一行包含一个整数 n(1≤ n ≤15)

第二行包含一个数字a，其中至少有一个大于1的数字,数字a可能包含前导零。

输出

输出一个整数，此数字不能包含0和1

样例输入

4
1324

样例输出

提示

F(1324)=1!*3!*2!*4!=F(33222)

AC代码

#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{   int n;cin>>n;string a;cin>>a;//可删可不删// for(int i=0;i<n;i++)// {//     if(a[i]=='1'||a[i]=='0')//     a.erase(i,1);//从字符串第i个位置中删除1个字符// }vector<int> ans;for(int i=0;i<a.length();i++){if(a[i]=='2') ans.push_back(2);if(a[i]=='3') ans.push_back(3);if(a[i]=='4') ans.push_back(2),ans.push_back(2),ans.push_back(3);if(a[i]=='5') ans.push_back(5);if(a[i]=='6') ans.push_back(5),ans.push_back(3);if(a[i]=='7') ans.push_back(7);if(a[i]=='8') ans.push_back(2),ans.push_back(2),ans.push_back(2),ans.push_back(7);if(a[i]=='9') ans.push_back(2),ans.push_back(3),ans.push_back(3),ans.push_back(7);}sort(ans.begin(),ans.end());for(int i=ans.back();!ans.empty();i=ans.back()){ans.pop_back();cout<<i;}return 0;
}

注意

这题是有规律的。

当某一位是4时，则对应的换成2，2，3就行。因为4！ = 2！+ 2！+ 3！。

同理：

是6时，换成3，5；

是8时，换成2，2，2，7；

是9时，换成2，3，3，7；

以上四种替换都是唯一对应的，所以不存在其他替换可能。

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