二叉树思想实现的计算器

实现一个简单的计算器。通过键盘输入一个包含圆括号、加减乘除等符号组成的算术表达式字符串，输出该算术表达式的值。要求：
（1）系统至少能实现加、减、乘、除等运算；
（2）利用二叉树算法思想求解表达式的值，先构造由表达式构成的二叉树，然后再利用通过对二叉树进行后序遍历求解算术表达式的值。

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;bool IsOperator(string mystring)   //判断字符串是否是运算符
{if(mystring == "-"||mystring == "+"||mystring == "*"||mystring == "/")return true;elsereturn false;
}bool IsOperator(char ops)  //判断一个字符是否是运算符
{if(ops == '+'||ops== '-'||ops== '*'||ops== '/'||ops=='('||ops==')')return true;elsereturn false;
}bool IsOperand(char ch)   //判断是否是数字
{if (((ch>='0')&&(ch<='9'))||(ch=='.'))return true;elsereturn false;
}bool judge(string exp)   //判断输入是否正确
{char check;int error=0,lb=0,rb=0,numofoperand=0,numofoperator=0;for(int m=0;m<exp.size();m++){check=exp[m];if(IsOperand(check)){if(check=='.')//判断浮点型数据是否正确{if(!(exp[m-1]>='0'&&exp[m-1]<='9')&&(exp[m+1]>='0'&&exp[m+1]<='9')){error++;cout<<"浮点型数据输入有误!!!"<<endl;}}numofoperand++;}else if(IsOperator(check)){if(check==')'){rb++;if(rb>lb){error++;cout<<"右括号不可能大于左括号!!!"<<endl;}if(IsOperator(exp[m+1])&&(exp[m+1]=='+'||exp[m+1]=='-'||exp[m+1]=='*'||exp[m+1]=='/'||exp[m+1]==')')){numofoperator++;m++;if(exp[m]==')')rb++;}else if(IsOperator(exp[m+1])||IsOperand(exp[m+1])){error++;cout<<"右括号后不可能直接跟数据或左括号!!!"<<endl;}     }else if(check=='('){lb++;if(IsOperator(exp[m+1])&&exp[m+1]=='('||exp[m+1]=='-')//左括号右边只能是数字或者"-"号{m++;m++;lb++;}else if(IsOperator(exp[m+1])){error++;cout<<"左括号后运算符只能跟左括号!!!"<<endl;}}else{     numofoperator++;if(IsOperator(exp[m+1])&&exp[m+1]=='('){m++;lb++;}else if(IsOperator(exp[m+1])){error++;cout<<"非括号的运算符不能直接接非括号运算符!!!"<<endl;}}}else{error++;cout<<check<<"为非法字符!!!"<<endl;}}if((error==0)&&(lb==rb)&&(numofoperand!=0)&&(numofoperator!=0))return true;elsereturn false;
}
bool   addition(char   OperatorA,char   OperatorB)         //A和B的优先级相同时返回TRUE.
{   if(OperatorA==OperatorB||(OperatorA=='*'&&OperatorB=='/')||(OperatorA=='/'&&OperatorB=='*')||(OperatorA=='+'&&OperatorB=='-')||(OperatorA=='-'&&OperatorB=='+'))   return   true;   elsereturn   false;
}   bool TakesPrecedence(char OperatorA,char OperatorB)  //按照优先级用if从最优至最后从上至下排列，从而达到比较A与B的优先级
{if(OperatorA=='(')return false;else if(OperatorB=='(')return false;else if(OperatorB==')')return true;else   if(addition(OperatorA,OperatorB))  return false;else if((OperatorA=='*')||(OperatorA=='/'))return true;else if((OperatorB=='*')||(OperatorB=='/'))return false;else   if((OperatorA=='+')||(OperatorA=='-'))   return   true;elsereturn true;
}//****************************************************************************//class BinNode{public:string data;BinNode *left_child;BinNode *right_child;BinNode(string k)    //构造函数{data=k;left_child=NULL;right_child=NULL;}
};class binarytree//树的类
{public:BinNode *root;         //根节点binarytree(void){root=NULL;}   //构造函数void print(void){print(root);}void print(BinNode *p){if(p!=NULL){print(p->left_child);print(p->right_child);cout<<p->data<<" ";}}void evaluate(void){evaluate(root);}bool evaluate(BinNode *prt)  //计算二叉树一个节点{if(IsOperator(prt->data)&&!IsOperator(prt->left_child->data)&&!IsOperator(prt->right_child->data))//计算二叉树结点的值并存入新的二叉树结点{float num=0;float num1=atof(prt->left_child->data.c_str());float num2=atof(prt->right_child->data.c_str());if(prt->data=="+")num=num1+num2;else if(prt->data=="-")num=num1-num2;else if(prt->data=="*")num=num1*num2;else if(prt->data=="/"){if(num2==0.0){cout<<"除数为零!!!运算出错";return 0;}elsenum=num1/num2;}stringstream bob;bob<<num;string suzzy(bob.str());prt->data=suzzy;prt->left_child=NULL;prt->right_child=NULL;}else if(prt->left_child==NULL&&prt->right_child==NULL);else{evaluate(prt->left_child);evaluate(prt->right_child);evaluate(prt);}return 1;}void clear_help(void){clear_help(root);}void clear_help(BinNode *rt){if(rt!=NULL){clear_help(rt->left_child);clear_help(rt->right_child);delete rt;}}
};BinNode *build_node(string x)//创建一个临时结点
{BinNode *new_node;new_node=new BinNode(x);return (new_node);
}void copy(BinNode *&r1,BinNode* r2)//这里将单个的子树连接起来
{if(r2==NULL)r1=NULL;else{r1=build_node(r2->data);copy(r1->left_child,r2->left_child);copy(r1->right_child,r2->right_child);}
}
//*******************************************************************************************int main()
{binarytree etree;//创建树stack<binarytree> NodeStack;//创建栈stack<char> OpStack;string exp;//声明字符串char choice='y';//choice为选择是否继续运行程序的判断char c;//为下面创建二叉树进行取字符while(choice=='y'||choice=='Y'){cout<<"请输入一个有效的表达式:"<<endl;getline(cin,exp);cout<<"     "<<endl<<"-----------------------------"<<endl;if(judge(exp))//如果判断出表达式没有错误，则进行创建二叉树并计算{cout<<"表达式格式正确"<<endl;for(int i=0;i<exp.size();i++){c=exp[i];if(i==0 && c=='-') //若开始为负，则把零压入运算数栈，把'-'压入运算符栈{   binarytree   temp;   temp.root=build_node("0");  NodeStack.push(temp);OpStack.push('-');}elseif(IsOperand(c))//若是操作数，则判断下一位是不是操作数，并且将整个数据创建一个子树并压栈{string tempstring="";tempstring=tempstring+c;while(i+1<exp.size()&&IsOperand(exp[i+1]))   //当当前位置的下一位也是操作数时，将整个数字放在一个临时数据串中{   tempstring+=exp[++i];   }binarytree temp;//为这个数据创建一个子树temp.root=build_node(tempstring);NodeStack.push(temp);//将子树的根节点指针压栈}else if(c=='+'||c=='-'||c=='/'||c=='*')//如果是操作符{if(OpStack.empty())//如果栈空，则直接压栈OpStack.push(c);else if(OpStack.top()=='(')//如果栈顶是左括号，则压栈OpStack.push(c);else if(TakesPrecedence(c,OpStack.top()))//判断栈顶字符和当前字符的优先级，当c优先级高或者个优先级相同时，将c压栈OpStack.push(c);else//其他普通情况{   while(!OpStack.empty()&&(TakesPrecedence(OpStack.top(),c)||addition(OpStack.top(),c)))//这里将在一般情况下，对已经压栈的操作数和操作符进行创建子树处理，并将当前字符压栈{binarytree temp_tree;string thisstring="";thisstring=thisstring+OpStack.top();//取栈顶进行计算字符串OpStack.pop();etree.root=build_node(thisstring);//当前树的根为栈顶计算出的字符串copy(temp_tree.root,NodeStack.top().root);//子树的根节点放在临时树结点上NodeStack.pop();etree.root->right_child=temp_tree.root;//将临时结点放入新建子树的右孩子结点上，可以将个子树连接起来temp_tree.root=NULL;//置空临时树结点copy(temp_tree.root,NodeStack.top().root);//重复上面的步骤连接左孩子etree.root->left_child=temp_tree.root;NodeStack.pop();temp_tree.root=NULL;copy(temp_tree.root,etree.root);NodeStack.push(temp_tree);etree.root=NULL;}OpStack.push(c);}}else if(c=='(')    //若中间遇到括号，则判断下一位是否为'-'{OpStack.push(c);if(exp[i+1]=='-'){binarytree   temp;temp.root=build_node("0");NodeStack.push(temp);OpStack.push('-');i++;}}   else if(c==')')//如果遇到右括号，则创建子树，直到与左括号匹配成功，这里和前一步骤的操作基本相同{while(OpStack.top()!='('){binarytree temp_tree;string thisstring="";thisstring=thisstring+OpStack.top();OpStack.pop();etree.root=build_node(thisstring);copy(temp_tree.root,NodeStack.top().root);NodeStack.pop();etree.root->right_child=temp_tree.root;temp_tree.root=NULL;copy(temp_tree.root,NodeStack.top().root);etree.root->left_child=temp_tree.root;NodeStack.pop();temp_tree.root=NULL;copy(temp_tree.root,etree.root);NodeStack.push(temp_tree);   etree.root=NULL;}OpStack.pop();}}while(!OpStack.empty())//如果栈非空，则继续进行出栈、判断、计算，直到栈空，栈中的结果为最终的计算结果{binarytree temp_tree;string thisstring="";thisstring=thisstring+OpStack.top();OpStack.pop();etree.root=build_node(thisstring);copy(temp_tree.root,NodeStack.top().root);NodeStack.pop();etree.root->right_child=temp_tree.root;temp_tree.root=NULL;copy(temp_tree.root,NodeStack.top().root);etree.root->left_child=temp_tree.root;NodeStack.pop();temp_tree.root=NULL;copy(temp_tree.root,etree.root);NodeStack.push(temp_tree);if(!OpStack.empty())etree.root=NULL;}//cout<<"Postfix traversal:";//etree.print();//cout<<endl;etree.evaluate();cout<<"表达式计算结果:"<<exp<<"="<<etree.root->data<<endl;cout<<"------------------------------------------------"<<endl;cout<<endl<<"是否继续计算下一个表达式<y/n>:";cin>>choice;getchar();}else{cout<<"**************************"<<endl;cout<<"错误：表达式有误"<<endl;cout<<endl<<"是否继续计算下一个表达式<y/n>:";cin>>choice;getchar();}}return 0;
}

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