NOIAC#110. 翘课拓扑

NOIAC#110. 翘课

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考虑如果给你一张图，怎么判断最大？
首先度数不足 K K K的节点肯定都不能选。
把它们从图中删去，剩下的图中如果还有度数不足 K K K的继续删掉。
用这样一个类似拓扑的过程，最后剩下的那张图肯定是最大的合法的答案。
那么如果有加边操作呢？
考虑上面的过程，其实一直在删点删边。
所以考虑离线倒序，删边判合法即可。

代码

注意已经删除的边的影响。

#include<bits/stdc++.h>
const int N = 4e5 + 10;
int ri() {char c = getchar(); int x = 0, f = 1; for(;c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f = -1;for(;c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) - '0' + c; return x * f;
}
int L, R, tp, k, n, m, cr, C, U[N], V[N], q[N], d[N], to[N], nx[N], pr[N], Ans[N];
void add(int u, int v) {to[++tp] = v; nx[tp] = pr[u]; pr[u] = tp;}
void adds(int u, int v) {add(u, v); add(v, u); ++d[v]; ++d[u];}
void Dec(int x) {if(--d[x] < k) q[++R] = x;}
void Bfs() {for(int u = q[L];L <= R; u = q[++L]) for(int i = pr[u]; i; i = nx[i])if((i + 1 >> 1) < C && d[to[i]] >= k)Dec(to[i]);
}
int main() {n = ri(); m = ri(); k = ri();cr = n; L = 1; R = 0;for(int i = 1;i <= m; ++i) U[i] = ri(), V[i] = ri(), adds(U[i], V[i]);for(int i = 1;i <= n; ++i) if(d[i] < k) q[++R] = i;C = m + 1; Bfs();for(C = m; C; --C) {Ans[C] = n - R;int u = U[C], v = V[C];if(d[u] >= k && d[v] >= k) Dec(u), Dec(v);Bfs();}for(int i = 1;i <= m; ++i) printf("%d\n", Ans[i]);return 0;
}

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