链式二叉树的递归与遍历

//测试数据:EBH   GAC  F  D
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
typedef char Elemtype;
//定义这棵树的结点
typedef struct node{Elemtype data;struct node *lchild;struct node *rchild;
}BitTree;
//递归先序遍历
void PreOrder(BitTree *bt)
{if(bt!=NULL){cout<<bt->data;PreOrder(bt->lchild);PreOrder(bt->rchild);}
}
//非递归先序遍历
void Preorder(BitTree *bt)
{BitTree *p;stack<BitTree *> s;s.push(bt);while(!s.empty()){p=s.top();s.pop();while(p){cout<<p->data;if(p->rchild) s.push(p->rchild);p=p->lchild;}}
}
//递归中序遍历
void InOrder(BitTree *bt)
{if(bt!=NULL){InOrder(bt->lchild);cout<<bt->data;InOrder(bt->rchild);}
}
//非递归中序遍历
void Inorder(BitTree *bt)
{stack<BitTree *> s;s.push(bt);BitTree *p;p=bt->lchild;while(p||!s.empty()){while(p){s.push(p);p=p->lchild;}p=s.top();s.pop();cout<<p->data;p=p->rchild;}
}
//递归后序遍历
void PostOrder(BitTree *bt)
{if(bt!=NULL){PostOrder(bt->lchild);PostOrder(bt->rchild);cout<<bt->data;}
}
//非递归后序遍历
void Postorder(BitTree *bt)
{stack<BitTree *> s;BitTree *p,*q;p=bt;q=NULL;while(p||!s.empty())//使用p的原因是方便第一次进入，优化代码{if(p!=q){while(p){s.push(p);if(p->lchild) p=p->lchild;else p=p->rchild;}}if(s.empty()) break;//写这句话的原因是访问根结点结束后，p为非空，所以还是能够进入循环，但堆栈已空，所以要用这句话推出q=s.top();if(q->rchild==p){s.pop();cout<<q->data;p=q;}else p=q->rchild;}
}
//二叉树的非递归层次遍历
void levelBitTree(BitTree *bt)
{queue<BitTree *> q;BitTree *p;p=NULL;p=bt;if(p) q.push(p);while(!q.empty()){p=q.front();q.pop();cout<<p->data;if(p->lchild) q.push(p->lchild);if(p->rchild) q.push(p->rchild);}
}
//建立二叉链表算法
BitTree *creBitTree()
{BitTree *bt; Elemtype x;scanf("%c",&x);if(x==' ') bt=NULL;else{bt=(BitTree *)malloc(sizeof(BitTree));bt->data=x;bt->lchild=creBitTree();bt->rchild=creBitTree();}return bt;
}
//统计二叉树中叶子节点的个数
int cleaf=0;
void countleaf(BitTree *bt)
{if(bt!=NULL){if(bt->lchild==NULL&&bt->rchild==NULL) cleaf++;countleaf(bt->lchild);countleaf(bt->rchild);}
}
//交换二叉树中所有结点的左右子树
void exchange(BitTree *bt)
{BitTree *t;if(bt!=NULL){if(bt->lchild!=NULL||bt->rchild!=NULL){t=bt->lchild;bt->lchild=bt->rchild;bt->rchild=t;}exchange(bt->lchild);exchange(bt->rchild);}
}
//求二叉树的高度
int hightree(BitTree *bt)
{int h,h1,h2;if(bt==NULL) h=0;else{h1=hightree(bt->lchild);h2=hightree(bt->rchild);h=(h1>h2?h1:h2)+1;}return h;
}
//查找值为x的结点
int ok=0;
void searchtree(BitTree *bt,Elemtype x,BitTree **p1)
{if(bt!=NULL&&!ok){if(bt->data==x){ok=1;*p1=bt;}else{*p1=NULL;searchtree(bt->lchild,x,p1);searchtree(bt->rchild,x,p1);}}
}
//删除值为x的结点，使得其左右子树的安排仍然满足原来的中序遍历序列
/*分析：为了保持中序遍历序列不变，对于找到的结点p可以分为4种情况考虑(1)若结点p为叶子结点，则只需将该结点p的双亲结点f的左指针或右指针置为空即可(2)若结点p的左子树为空，则只需将该结点p的双亲结点f的左指针或右指针指向该结点p的右孩子即可(3)若结点p的左子树非空，则只需找到结点p的左子树中最右下的结点s（s的右指针必为空），将该结点s的左子树接到该结点s的双亲结点q上，再用该结点s中的数据替换p中的数据，最后删除该结点（s）即可(4)若结点p为根结点bt且该结点左子树为空，则只需将根结点的指针bt移到结点p的右子树上即可详细图解分析在 秦玉平 马靖善所编的数据结构（第三版） p129-129的例5.14*/
//为了此功能专门设计的查找函数，f记录双亲结点，p记录查找到的结点
int Find=0;
void search(BitTree *bt,Elemtype x,BitTree **p,BitTree **f)
{if(bt!=NULL&&!Find){if(bt->data==x){Find=1;*p=bt;}else{if(!Find){*f=bt;search(bt->lchild,x,p,f);}if(!Find){*f=bt;search(bt->rchild,x,p,f);}}}
}
//删除x的函数
void deltree(BitTree **bt,Elemtype x)
{BitTree *p,*f;BitTree *q,*s;p=f=NULL;search(*bt,x,&p,&f);if(p!=NULL){if(p->lchild!=NULL){q=p->lchild;s=q;while(s->rchild!=NULL){q=s;s=s->rchild;}if(q!=s) q->rchild=s->lchild;else p->lchild=q->lchild;p->data=s->data;free(s);}else{if(f!=NULL){if(p==f->lchild) f->lchild=p->rchild;else f->rchild=p->rchild;}else*bt=(*bt)->rchild;free(p);}}elsecout<<"Not find this node"<<endl;
}
int main()
{BitTree *bt;
//    BitTree **p1;
//    Elemtype x;
//    Elemtype y;
//    int h;bt=creBitTree();//建树
//    PreOrder(bt);//递归先序
//    cout<<endl;
//    InOrder(bt);//递归中序
//    cout<<endl;
//    PostOrder(bt);//递归后序
//    cout<<endl;
//    countleaf(bt);//统计叶子结点个数
//    cout<<cleaf<<endl;
//    exchange(bt);
//    PreOrder(bt);//递归先序
//    cout<<endl;
//    InOrder(bt);//递归中序
//    cout<<endl;
//    PostOrder(bt);//递归后序
//    cout<<endl;
//    h=hightree(bt);//求树的高度
//    cout<<h<<endl;
//    cin>>x;
//    p1=(BitTree **)malloc(sizeof(BitTree));//给**p开辟空间
//    searchtree(bt,x,p1);//找到x，并把x的地址存放在p里面，注意，p放的是x的地址，而不是这个地址里的内容
//    cout<<(*p1)->data<<endl;//输出p指的内容，也就是找到的x
//    cin>>y;
//    deltree(&bt,y);
//    InOrder(bt);//递归中序
//    cout<<endl;
//    Preorder(bt);//非递归先序遍历
//    cout<<endl;
//    Inorder(bt);//非递归中序遍历
//    cout<<endl;
//    Postorder(bt);//非递归后序遍历
//    cout<<endl;levelBitTree(bt);cout<<endl;return 0;
}

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