雷达系统仿真——2种求发射机峰值功率的途径

在设计雷达系统时，发射机的峰值功率是一个很关键的设计参数。要求发射机的峰值功率，关键是求得接收端可检测的最小的信噪比。Maltab中提供了两种求信噪比的方法。

1 用ROC曲线求SNR

Matlab提供了ROC曲线的函数rocsnr。可以指定接收机脉冲累积的个数和方式。

单脉冲接收

snr_db = [-inf, 0, 3, 10, 13];
rocsnr(snr_db,'SignalType','NonfluctuatingNoncoherent');

多脉冲累积检测

%累计脉冲数为10个
num_pulse_int = 10;
rocsnr([0 3 5],'SignalType','NonfluctuatingNoncoherent',...'NumPulses',num_pulse_int);

从ROC曲线当中可以看出，如果要在1e-3的Pfa情况下得到0.9的Pd，如果不做脉冲累积检测，接收机端的最小信噪比大概为13dB；做10个非相参脉冲累计，接收机端最小信噪比降低到大约5dB。

2 用albersheim经验公式求SNR

用ROC曲线可以“看出”所需的SNR，但是不能精确得出SNR的值。实际上，求接收机所需的SNR值的理论计算非常复杂，所幸，有一些经验公式可以很方便的求得SNR的近似值。比如这里介绍的albersheim经验公式，极大的简化了SNR的求解计算。

注：W.J.Alberhseim于1981年发表的"A Closed-Form Approximation to Robertson’s Detection characteristics"提出了SNR值的近似计算公式。适用于非相参检测。

Matlab中的用法如下：

pd = 0.9;            % Probability of detection，发现概率
pfa = 1e-6;          % Probability of false alarm，虚警概率
num_pulse_int = 10;
snr_min = albersheim(pd, pfa, num_pulse_int)

运行结果为：

snr_min =4.990385959428693

所需的最小信噪比大约为5dB。

3 计算发射机所需的最小峰值功率

得到所需的最小信噪比之后，可以用Matlab自带的“雷达方程计算器”进行峰值功率的计算，也可以用radareqpow函数很方便的得到峰值功率。

下列代码用radareqpow计算一个单机雷达所需的发射峰值功率：


pd = 0.9;            % Probability of detection，发现概率
pfa = 1e-6;          % Probability of false alarm，虚警概率
max_range = 5000;    % Maximum unambiguous range，最大无模糊距离
range_res = 50;      % Required range resolution，距离分辨力
tgt_rcs = 1;         % Required target radar cross section，目标的雷达截面积prop_speed = physconst('LightSpeed');   % Propagation speed
pulse_bw = prop_speed/(2*range_res);    % Pulse bandwidth
pulse_width = 1/pulse_bw;               % Pulse widthtx_gain = 20;       %发射增益，对单基雷达来说，接收增益等于发射增益fc = 10e9;
lambda = prop_speed/fc;peak_power = radareqpow(lambda,max_range,snr_min,pulse_width,...'RCS',tgt_rcs,'Gain',tx_gain)

计算结果为：

peak_power =5.226479164200367e+03

在此情况下，所需的峰值发射功率大概为5.2kW，是一个较为合理的值。