【机器学习】--隐语义模型

一、前述

隐语义模型是近年来推荐系统领域较为热门的话题，它主要是根据隐含特征将用户与物品联系起来。

因为用户和物品之间有着隐含的联系。所以把用户转成隐语义，然后物品转成隐语义组合，通过中介隐含因子连接。

二、具体

1、隐语义模型举例和求解

N代表用户，M代表物体

第一步：先分解将用户分解成F个因子的矩阵将物品也分解成F个因子的矩阵（F*N）T*(F*M )=N*M 其中T表示转置。

第二步：转成机器学习模型：

RUI代表用户对物品的关系

Pu代表用户对隐藏因子的关系

QI代表物品对隐藏因子的关系

转换成机器学习模型，必须先找出损失函数。

损失值=预测值-真实值其中预测值即分解的RUI ，真实值就是真实的RUI，我们希望找出P矩阵（用户和隐藏因子的和关系）和Q矩阵（物品和隐藏因子的关系），实际上就是找出对应的参数，所以这些参数就是我们需要求解的模型，我们将这些参数加入到损失函数里面去，做正则化。

第三步：求解模型

对损失函数求导：

对参数更新迭代：沿着梯度下降的方向，P ，Q就是具体的参数

第四步：建模求解，选择正负样本。

正样本：用户对物品打分就是正样本。

负样本：选取那些很热门，而用户却没有行为的物品。

对每个用户，要保证正负样本的平衡（数目相似）

对于用户—物品集K {(u,i)}，其中如果(u, i)是正样本，则有

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