花花与三猫Catlive

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“大佬”中分和“呆B”李白正在玩一个游戏，游戏规则是这样的：

游戏刚开始的时候，中分和李白相距L步，相对而望。
老父亲和老母亲手中各有一个M个面的均匀骰子。（也就是说可以随机生成[1,m]内的任意一个数字，且概率均等）
在每个回合开始的时候，老父亲和老母亲都会掷一下手中的骰子。
当老父亲的骰子掷到1的时候，中分可以向李白走一步。
当老母亲的骰子掷到m的时候，李白可以向中分走一步。
当中分和李白相遇的时候，游戏结束。

可是老父亲和老母亲刚刚拍完新节目，他们太累了，不想做这个游戏，但是他们还很想知道，这个游戏平均需要多少次才能结束。聪明的你，能告诉他们吗？

结果是一个实数s，可以证明s能被表示成一个分数 qp，请输出q⋅p−1，其中q−1表示q在模109+7意义下的逆元。
提示
2在模109+7意义下的逆元是500000004
输入格式
第一行是一个正整数 T(1≤T≤1000)，表示测试样例的组数。
接下来T行，每行两个正整数L,M(1≤L,M≤1000)，含义如题面描述。

输出格式
输出包括T行，每行一个答案。

input
2
1 2
2 1

output
1
1

首先我们需要算出走一步的期望是多少，然后用总距离L/期望就好了
首先两个各具有两种方式走一步走0步
中分和李白走一步的概率都为1/m 一共mm种可能，两人加起来走一步的概率为(2m-2)/mm
走两步概率为1/mm，剩下的都为走零步的概率，这里就不再计算，因为0任何数还是0，不影响我们求期望
那么综上所述期望为 1（(2m-2)/mm）+2*（1/mm）=2/m;
那么答案就为L/（2/m）等于Lm/2；
根据题意转换为Lm500000004%1000000007

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const long long as=500000004;
int main()
{int t;long long l,m;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld%lld",&l,&m);long long  w=l*m;printf("%lld\n",w*as%1000000007);}return 0;
}

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