一.算法原理

在概率论中，有下面重要的结论：设随机变量Y的概率分布函数F(y)为连续函数，而X是在(0,1)上均匀分布的随机变量，设

,则Z与Y有相同的分布。

因此，理论上，我们可以用(0,1)上的均匀分布来得到任意分布的随机数

设随机变量Y的概率密度函数为f(y),则，我们可以按照下面的步骤来获得满足其分布的随机数：

1.根据给定的概率密度函数(PDF)f(y)，通过积分算出概率分布函数F(y)；

2.计算概率分布函数F(y)的反函数

，

3.生成一个(0,1)上均匀分布的随机数变量X，

4.那么

就是满足要求的分布的随机数。

二.使用均匀分布产生指数分布

1.指数分布是概率密度函数(PDF)为

通过计算可以得到，指数分布的概率分布函数为

2.指数分布的概率分布函数的反函数为

3.获得一个在（0,1）之间均匀分布的随机数x，则通过下面的式子计算得到的y满足指数分布

2.MATLAB代码

%% clear

clc;

clear;

%% uniform distribution

N = 100000000;

U1 = rand(1, N);

%% inverse function

lamda = 1;

Z1 = -1 / lamda * log(1 - U1);

%% visualisztion of PDF

subplot(1, 2, 1), hist(U1, 100), title( 'The PDF of U1');

subplot(1, 2, 2), hist(Z1, 100), title( 'The PDF of Z1');

3.实验结果

参考文献

徐全智，数学建模

使用均匀分布随机数产生器构造任意分布的随机数产生器相关推荐

任意分布的随机数的产生方法
摘要: 随机数在实际运用中非常之多,如游戏设计,信号处理,通常我们很容易得到平均分布的随机数.但如何根据平均分布的随机数进而产生其它分布的随机数呢?本文提出了一种基于几何直观面积的方法,以正态 ...
java高斯分布随机数_生成符合高斯分布或者其他任意分布的随机数
在一些情况下经常需要用到随机数,而高斯随机数又是最常用到的.这一篇讲一下如何编程生成符合正态分布的高斯随机数,甚至任何其他分布的随机数. 我们知道C语言的标准库函数可以生成符合均匀分布的伪随机数.那么 ...
推导：通过均匀分布来产生任意分布随机数
最近想用C语言写一个产生服从指数分布的随机数的程序.从网上找了找,发现可以通过均匀分布来产生服从任意分布的随机数.然而,网上的推导不是很完善,我把自己的理解写在这里,有不严谨的地方请大家指正. 命题1 ...
matlab如何均匀分布,[转载]【MATLAB】高斯分布均匀分布以及其他分布的随机数生成函数...
matlab中rand和randn是产生随机数的命令,链接 x=rand(1,N) 产生(0,1)区间均匀分布的长度为N的随机信号, x=randn(1,N)产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分 ...
给定均值和方差，不使用库函数生成1000个符合正太分布的随机数
产生任意分布随机数的一般定理产生连续型随机变量样本值的方法有如下定理: 定理:设随机变量U~U(0,1),F(x)是某一随机变量的分布函数,且F(x)为严格单调增加且连续的函数,则随机变量F-1(U ...
VBA实现两种方法生成任意概率分布的随机数
引子一把武器的品质有分为最下级.下级.中级.上级.最上级五档,我希望在击杀一只怪物的时候,这把武器的掉率:最下级>下级>中级>上级>最上级,问如何设计满足上面的需求? 在游戏 ...
matlab逆变换法产生随机数_信号处理——生成给定分布随机数
作者:桂. 时间:2017-03-12 19:31:55 前言本文是曲线拟合与分布拟合一文的插曲,进行分布拟合时,碰到一个问题是,如何指定分布的随机数呢?本文主要包括: 1)连续型随机数: 2)离 ...
如何产生指定分布的随机数？
参考:https://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6539319.html: https://www.jianshu.com/p/3d30070932a8: https: ...
如何生成指定分布的随机数
前言对于随机数平时我们还是比较常用的,一般都会直接通过各种语言原生自带的随机函数,比如 c++ 中有random()函数,java 中有 Random 类,python 有 random 模块等等. ...

使用均匀分布随机数产生器构造任意分布的随机数产生器

一.算法原理

二.使用均匀分布产生指数分布

使用均匀分布随机数产生器构造任意分布的随机数产生器相关推荐

最新文章

热门文章