鬼谷子问题（庞孙猜数、甲乙猜数问题）Python代码实现

鬼谷子问题

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟。

一天鬼谷子出了这道题目：

他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。

庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。

庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。

问这两个数字是什么？

Python代码解法如下（庞涓等于甲，孙膑等于乙）：

from itertools import chainn,m = 2,99
print(f'随机选取的数字范围：{n}~{m}\n')#乙的角度用factor_combs表示
factor_combs = {}
for a in range(n,m+1):for b in range(n,m+1):if (a*b) in factor_combs:if (min(a,b),max(a,b)) not in factor_combs[a*b]:factor_combs[a*b].append((min(a,b),max(a,b)))else:factor_combs[a*b] = [(min(a,b),max(a,b))]
#甲跟乙说，我肯定你不知道A，B是什么
factor_combs = {product:combs for product,combs in factor_combs.items() if len(combs) > 1}
factor_combs_unique = set(chain(*factor_combs.values()))#甲的角度用addend_combs表示
addend_combs = {}
for a in range(n,m+1):for b in range(n,m+1):if (a+b) in addend_combs:if (min(a,b),max(a,b)) not in addend_combs[a+b]:addend_combs[a+b].append((min(a,b),max(a,b)))else:addend_combs[a+b] = [(min(a,b),max(a,b))]
#甲跟乙说，我肯定你不知道A，B是什么
addend_combs = {sum_:combs for sum_,combs in addend_combs.items() if all(comb in factor_combs_unique for comb in combs)}
addend_combs_unique = set(chain(*addend_combs.values()))
print(f'通过第一句话后现在双方都知道的数字可能的和为：\n{list(addend_combs.keys())}\n')#乙说，那我现在知道A，B是什么了
factors_bool = {product:[comb in addend_combs_unique for comb in combs] for product,combs in factor_combs.items()}
factor_combs = {product:combs for product,combs in factor_combs.items() if sum(factors_bool[product]) == 1}
factor_combs_unique = set(chain(*factor_combs.values()))
print(f'通过第二句话后现在双方都知道的数字可能的积为：\n{sorted(factor_combs.keys())}\n')#甲说，那我也知道了
addends_bool = {sum_:[_ in factor_combs_unique for _ in value] for sum_,value in addend_combs.items()}
addend_combs = {sum_:combs for sum_,combs in addend_combs.items() if sum(addends_bool[sum_]) == 1}
if addend_combs:sum_ = list(addend_combs.keys())[0]print(f'通过第三句话后确定两个数字的和只可能是：\n{sum_}\n')for ix,item in enumerate(addends_bool[sum_]):if item:print(f'结果是：\n{addend_combs[sum_][ix]}\n')
else:print('甲不可能有唯一结果')

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