最小长度电路板排列问题

问题描述：

最小长度电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。
该问题的提法是，将 n 块电路板以最佳排列方案插入带有n个插槽的机箱中。n块电路板的不同的排列方式对应于不同的电路板插入方案。
设 B={1，2，…， } 是 n 块电路板的集合。集合 L={ N1，N2 ,N3…， } 是 n 块电路板的 m 个连接块。其中每个连接块是B的一个子集，且中的电路板用同一根导线连接在一起。
例如，设n=8，m=5。给定n块电路板及其m个连接块如下：
B={1，2，3，4，5，6，7，8}；L={ N1，N2 ，…， }；
N1={4，5，6}；N2 ={2，3}；N3 ={1，3}； N4={3，6}；N5 ={7，8}。

在最小长度电路板排列问题中，连接块的长度是指该连接块中第1块电路板到最后1块电路板之间的距离。例如在图示的电路板排列中，连接块的第1块电路板在插槽3中，它的最后1块电路板在插槽6中，因此的长度为3。同理的长度为2。图中连接块最大长度为3。试设计一个分支限界法找出所给n个电路板的最佳排列，使得m个连接块中最大长度达到最小。
本文参考了 https://blog.csdn.net/ioio_/article/details/81166158

他是用Java写的,我用C++改写,并加入了一些注释,如有理解不到位的地方,还请大佬指教.

#include <iostream>
#include<fstream>
#include <vector>
using namespace std;int n, m;
int bestx[10];// 这是最终的最优解排列顺序
int B[10][10];//电路板在连接块中的排列，是一个二维数组
int x[10], low[10], high[10];// 分别是当前的排列、最左边电路板、最右边电路板
int bestd=0;// 最优解int len(int ii) {// 计算当前ii排列最小长度for (int i = 1; i <= m; i++) {high[i] = 0;low[i] = n + 1;// 先初始化最左边和最右边的值，}for (int i = 1; i <= ii; i++)// 对于第i行for (int k = 1; k <= m; k++)// k列if (B[x[i]][k] > 0) {// 如果第i个电路板在第k个连接块中，if (i < low[k])//low[k]代表第K个连接块的最左边的值，如果i比它小，则更新左值low[k] = i;if (i > high[k])high[k] = i;//如果比初始的右值大，则更新右值}int tmp = 0;for (int k = 1; k <= m; k++)if (low[k] <= n && high[k] > 0 && tmp < high[k] - low[k])tmp = high[k] - low[k];//计算每个连接块的举例return tmp;
}
void swap(int* x, int i, int j) {// 交换i和j位置的值int tmp;tmp = x[i];x[i] = x[j];x[j] = tmp;
}
void backtrack(int i) {if (i == n) {// 如果到达末尾int tmp = len(i);// 计算当前排列最小长度if (tmp < bestd) {bestd = tmp;for (int j = 1; j <= n; j++)bestx[j] = x[j];} // 如果比最优解还要好，则更新bestx[]排列；} else {// 若不是末尾；for (int j = i; j <= n; j++) {swap(x, i, j);int ld = len(i);if (ld < bestd)backtrack(i + 1);// 则继续进入下一个数，swap(x, i, j);}}
}int arrangeBoards() {bestd = n + 1;// 先假设一个很大的值for (int i = 1; i <= n; i++)x[i] = i;// 这里是最开始的排序；backtrack(1);return bestd;
}int main(void) {ifstream ifs("input.txt");//文件输入流ifs>>n;ifs>>m;vector<int> temp(m);for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {ifs>>B[i][j] ;// 输入的电路板的二维数组排列}}int minLen = arrangeBoards();cout<<minLen<<endl;for (int i = 1; i <= n; i++)cout<<bestx[i]<<" ";ifs.close();return 0;
}

输入文件 input.txt:
8 5
1 1 1 1 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 0 0 1

//输出结果
4
5 4 3 1 6 2 8 7
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