关于%取余的一些知识

1，%取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念；

2；模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。

3；方法 1.求整数商： c = a/b;
2.计算模或者余数： r = a - c*b.
4；拓展小知识；
1.同余式：正整数a，b对p取模，它们的余数相同，记做或者a ≡ b (mod p)。(在中国剩余定理中就用到了)
2.n % p 得到结果的正负由被除数n决定,与p无关。例如：7%4 = 3， -7%4 = -3， 7%-4 = 3， -7%-4 = -3。
5；同余式的性质；
1. 对称性：a≡b (% p)等价于b≡a (% p)
2. 传递性：若a≡b (% p)且b≡c (% p) ，则a≡c (% p)
3 若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)
4若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)
5若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则
(a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)，
(a * c) ≡ (b * d) (%p)，(a / c) ≡ (b / d) (%p)；
6；模运算规则
1模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：
1. (a + b) % p = (a % p + b % p) % p
2.(a - b) % p = (a % p - b % p) % p
3.(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
4.a ^ b % p = ((a % p)^b) % p
2模预算的几大定律
结合律：
((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p
((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p
交换律：
(a + b) % p = (b+a) % p
(a * b) % p = (b * a) % p
分配律：
（a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p
((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p

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