【bzoj4631】踩气球

4631: 踩气球

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Description

六一儿童节到了， SHUXK 被迫陪着M个熊孩子玩一个无聊的游戏：有N个盒子从左到右排成一排，第i个盒子里装着Ai个气球。

SHUXK 要进行Q次操作，每次从某一个盒子里拿出一个没被踩爆的气球，然后熊孩子们就会立刻把它踩爆。

这M个熊孩子每个人都指定了一个盒子区间[Li, Ri]。如果某一个时刻，一个熊孩子发现自己选定的盒子区间[Li, Ri]中的所

有气球都已经被踩爆了，他就会非常高兴（显然之后他一直会很高兴）。

为了不辜负将自己的任务强行塞给 SHUXK 的那个人的期望， SHUXK 想向你询问：

他每次操作过后会有多少个熊孩子很高兴。

Input

第一行包含两个正整数N和M，分别表示盒子和熊孩子的个数。

第二行包含N个正整数Ai（ 1 < = Ai < = 10^5），表示每个盒子里气球的数量。

以下M行每行包含两个正整数Li, Ri（ 1 < = Li < = Ri < = N），分别表示每一个熊孩子指定的区间。

以下一行包含一个正整数Q，表示 SHUXK 操作的次数。

以下Q行每行包含一个正整数X，表示这次操作是从第X个盒子里拿气球。为

了体现在线，我们对输入的X进行了加密。

假设输入的正整数是x'，那么真正的X = (x' + Lastans − 1)Mod N + 1。其

中Lastans为上一次询问的答案。对于第一个询问， Lastans = 0。

输入数据保证1 < = x' < = 10^9，且第X个盒子中有尚未被踩爆的气球。

N < = 10^5 ,M < = 10^5 �,Q < = 10^5

Output

包含Q行，每行输出一个整数，表示 SHUXK 一次操作后询问的

答案。答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。

Sample Input

5 3
1 1 1 1 1
5 5
2 2
1 3
5
4
2
5
2
3

Sample Output

0
1
1
2
3
【样例说明】
实际上每次操作的盒子是： 4 2 1 3 5
在第二次操作后，第二个熊孩子会高兴（区间[2,2]中的气球已经全部被踩爆）。
在第四次操作后，第三个熊孩子会高兴（区间[1,3]中的气球已经全部被踩爆）。
在第五次操作后，第一个熊孩子会高兴（区间[5,5]中的气球已经全部被踩爆）。

HINT

Source

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这题有多种搞法。。

先说一下我的方法

考虑只有当一个盒子内的气球被全部踩完以后才对答案有贡献

那么可以考虑一下当一个盒子内气球被踩完后的变化

对于盒子X被踩完，那么也就相当于是把X左边踩完的区间和X右边踩完的区间合并起来，然后将处于这个区间内的熊孩子删除并计入答案

那么我们可以考虑启发式合并。。直接暴力把小的区间合并进大的区间即可，合并的时候顺带统计一下答案。。

然后这题就做完了。。

后来百度了一下其他人的题解，又有新的启发

还有另一种做法，就是利用线段树，把熊孩子们按R排序后依次加入到树中，维护L的最大值

然后每次踩气球也同样是上面的思路合并两个区间，然后对于合并出来的新区间[A,B]，在主席树上查询[1,B]区间内L的最大值，如果大于等于A就取出来删掉计入答案即可

代码（启发式合并）：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;typedef long long LL;const int INF = 2147483647;
const int maxn = 100100;struct data{int to,id;
};int n,m,q,a[maxn],lastans;
int fa[maxn],L[maxn],R[maxn],siz[maxn];
bool del[maxn];
vector<data> link[maxn];inline LL getint()
{LL ret = 0,f = 1;char c = getchar();while (c < '0' || c > '9'){if (c == '-') f = -1;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9')ret = ret * 10 + c - '0',c = getchar();return ret * f;
}int main()
{n = getint(); m = getint();for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = getint();for (int i = 1; i <= m; i++){int u = getint(),v = getint();link[u].push_back((data){v,i});link[v].push_back((data){u,i});}for (int i = 1; i <= n; i++){L[i] = R[i] = i;siz[fa[i] = i] = 1;}a[0] = a[n + 1] = 130;q = getint();for (int i = 1; i <= q; i++){int x = (getint() + lastans - 1) % n + 1;if (--a[x]) {printf("%d\n",lastans); continue;}{int l,r,ac;if (a[x - 1] && a[x + 1]) l = r = ac = x;else if (a[x - 1]) l = r = x , ac = fa[x + 1];else if (a[x + 1]) l = r = x , ac = fa[x - 1];else if (siz[fa[x - 1]] < siz[fa[x + 1]]) l = L[fa[x - 1]] , r = x , ac = fa[x + 1];else l = x , r = R[fa[x + 1]] , ac = fa[x - 1];for (int k = l; k <= r; k++){siz[fa[k]] = 0;if (ac != fa[k])  fa[k] = L[fa[k]] = R[fa[k]] = 0;fa[k] = ac; siz[ac]++;L[ac] = min(L[ac],k); R[ac] = max(R[ac],k);for (int j = 0; j < link[k].size(); j++){if (del[link[k][j].id]) {link[k].erase(link[k].begin() + j--); continue;}if (fa[link[k][j].to] != fa[k]) continue;lastans++;del[link[k][j].id] = 1;link[k].erase(link[k].begin() + j--);}}printf("%d\n",lastans);}}return 0;
}