关于滑雪问题的一些解法（综合自网络）

1https://www.shuzhiduo.com/A/Ae5RkboLdQ/

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105,mod=1e9+7;
int a[N][N];
int n,m;
int tmp;int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int h[N][N];//记录坐标(i,j)的答案，以（i，j）为起点的路径最长多少 int dfs(int x,int y){//以(x,y)为起点的遍历int mx=0;if(h[x][y])return h[x][y];// 记录为0的路径避免重复计算for(int i=0;i<4;i++){int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m&&a[nx][ny]<a[x][y]){//递归出口：找不到更低的去处mx=max(mx,dfs(nx,ny));//递归体：只要能在周围找到能去的路径，递归调用去找能去路径的最大值}}return h[x][y]=mx+1;//最终求出周围路径最大值+1就是（x,y)为起点的最长滑坡长度
}
// dfs： 这个算法会尽可能深的搜索树的分支 ,#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105,mod=1e9+7;
int a[N][N];
int n,m;
int tmp;int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int h[N][N];//记录坐标(i,j)的答案，以（i，j）为起点的路径最长多少 int dfs(int x,int y){//以(x,y)为起点的遍历int mx=0;if(h[x][y])return h[x][y];// 记录为0的路径避免重复计算for(int i=0;i<4;i++){int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m&&a[nx][ny]<a[x][y]){//递归出口：找不到更低的去处mx=max(mx,dfs(nx,ny));//递归体：只要能在周围找到能去的路径，递归调用去找能去路径的最大值}}return h[x][y]=mx+1;//最终求出周围路径最大值+1就是（x,y)为起点的最长滑坡长度
}
// dfs： 这个算法会尽可能深的搜索树的分支 ,时间复杂度为O（N）
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){dfs(i,j);}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){ans=max(ans,h[i][j]);}}printf("%d\n",ans);
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){dfs(i,j);}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){ans=max(ans,h[i][j]);}}printf("%d\n",ans);
}

2https://cloud.tencent.com/developer/article/1732131

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mst(a,b)  memset((a),(b),sizeof(a));
const int max1=105;
long long int dp[max1][max1];
//int sum[max1];
long long int ob[max1][max1];
int dx[5]={0,-1,0,1,0},dy[5]={0,0,-1,0,1};//dx与dy一组，构成上下左右四个方向
long long int r,//长c,//宽t,//做中间变量，用来寻找最大的ansans;//预设答案变量
int search(int x,int y);//声明search函数
int main()
{cin>>r>>c;//输入长宽ans=0;//无合适条件下设ans为最小值0for(int i=1;i<=r;i++)for(int j=1;j<=c;j++)cin>>ob[i][j];//输入矩阵for(int i=1;i<=r;i++)for(int j=1;j<=c;j++){//遍历矩阵中每一个点t=search(i,j);//调用searc函数dp[i][j]=t;if(t>ans) ans=t;}cout<<ans<<endl;
}
int search(int x,int y)
{int w,tmp,nx,ny;if(dp[x][y]>0){ //如果dp大于0代表dp被调用过可以直接使用return(dp[x][y]);//返回dp[i][j]的值}w=1;for(int i=1;i<=4;i++){//遍历四个方向nx=x+dx[i];ny=y+dy[i];if((nx>=1)&&(nx<=r)&&(ny>=1)&&(ny<=c)&&(ob[x][y]<ob[nx][ny])){//边界tmp=search(nx,ny)+1;//递归求当前点能够到达的最大值if(tmp>w) w=tmp;}}dp[x][y]=w;return w;
}
/*
5 5
1  2  3  4  5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
*/

3https://blog.csdn.net/u011797040/article/details/88752799

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define SIZE 101
using namespace std;
int dfs(int i, int j);
int maze[SIZE][SIZE] = {0};
int dx[] = {1, 0, -1, 0};
int dy[] = {0, 1, 0, -1};
int dp[SIZE][SIZE];
int ans = 0;
int r,c;
int main(void){//输入 cin >> r >> c;for(int i = 0; i < r; i++){for(int j = 0; j < c; j++){cin >> maze[i][j];}}/*    for(int i = 0; i < r; i++){for(int j = 0; j < c; j++){printf("%d ",maze[i][j]);}printf("\n");}
*///处理 for (int i = 0; i < r; i++){for(int j = 0; j < c; j++){//    printf("%6d\n", t);int t = dfs(i,j);if (ans < t)ans = t;}}printf("%d\n", ans);return 0;
}int dfs(int i, int j){if(dp[i][j])return dp[i][j];dp[i][j] = 1; for(int a = 0; a < 4; a++){int x = j + dx[a], y = i + dy[a];if(x >= 0 && x < c && y >= 0 && y < r && maze[y][x] < maze[i][j]){dp[i][j] = max(dp[i][j], dfs(y, x) + 1);//走或不走，走就长度+1 }}return dp[i][j];
}
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「Vison307」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/u011797040/article/details/88752799

4https://blog.csdn.net/qq_31638535/article/details/83274584

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <time.h>
#include <cstring>int h[100][100]={0};   高度图
int count[100][100]={0};  ///记录每一个高点的最大滑雪长度
int f[][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};  ///这个在注释的代码有用，在做dfs的时候用这个，整个的dfs会显得简洁
int r,c;
int max_line = 0;int find(int i,int j)
{int max_t=0;if(count[i][j]>0)return count[i][j];/up searchif(i-1>=0){if(h[i-1][j]<h[i][j]){max_t = std::max(find(i-1,j),max_t);}}/down searchif(i+1<r){if(h[i+1][j]<h[i][j]){max_t = std::max(find(i+1,j),max_t);}}left searchif(j-1>=0){if(h[i][j-1]<h[i][j])max_t = std::max(find(i,j-1),max_t);}//right searchif(j+1<c){if(h[i][j+1]<h[i][j]){max_t = std::max(find(i,j+1),max_t);}}
///如果用下面的代码，那么这个函数以上四个遍历都可以注释掉了，这个是我参考网友的写法写的比较简洁，但思路一样，并不影响速度
//    for ( int z = 0 ; z < 4 ; z ++ )
//    {
//        int s = i + f[z][0] ;
//        int t = j + f[z][1] ;
//        if ( s < 0 || t < 0 || s >= r || t >= c )
//            continue;
//        if ( h[s][t] >= h[i][j] )
//            continue;
//        max_t = std::max ( max_t , find ( s , t ) ) ;
//    }count[i][j]=max_t+1;    /关键步骤，记下每一次深度搜索的结果，避免重复搜索return max_t+1; /如以上没有一个满足条件，就可以直接+1，由于递归，所以只要是经过的点都+1,刚好记录下深度信息
}
int main() {memset( count , -1 , sizeof ( count ) );scanf("%d%d", &r, &c);  scanf 是以回车一下作为输入数据的间隔printf("input h data");for (int i = 0; i < r; i++)for (int j = 0; j < c; j++){scanf("%d", &h[i][j]);//           h[i][j]=i+j;}clock_t start=clock();int ans = 0;for (int i = 0; i < r; i++)for (int j = 0; j < c; j++){count[i][j]=find(i,j);ans = std::max(ans, count[i][j]);}clock_t end=clock();std::cout<<"cost time :"<<double(end-start)/CLOCKS_PER_SEC*1000 <<"s"<<std::endl;printf("%d", ans);return 0;
}

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