最短路径 输出路径 Dijkstra算法
这个问题难受了半天终于搞懂了，来给分享一下
先弄个例子看看；
B.wzy的大冒险——出发咯QAQ
wzy踏上了冒险的旅程。
现在他从地精手里买了一份地图，地图上有n个城镇。
他从第一个城镇出发，走向（没钱只能走）第n个城镇，现在，请你帮wzy找到一条最短的路径，并倒序（从n到1）输出一条最短路径。
地精小提示：路是单向的QAQ。
输入格式
第一行两个数n,m ，(1≤n≤103,1≤m≤103)
接下来m行，每行三个数x,y,z，表示点 x 与点 y 之间有一条权值为 z 的有向边 (1≤x,y,z≤103).
输出格式
第一行一个整数表示 1 到 n 的最短距离；
第二行倒序输出这条路径。
样例
input
5 7
1 2 69
1 3 87
1 4 79
2 5 94
2 3 10
3 5 79
4 5 43
output
122
5 4 1
解题思路
一看这道题就是求最短路径，就是输出路径这一点要搞清楚,看代码解析。
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
const int inf =0x3f3f3f3f;
using namespace std;
const int maxn =1e3+10;
typedef long long ll;
int way[maxn][maxn];//记录从点a到点b的距离
int dis[maxn];//某线段的权值
int flag[maxn];//用来标记走过的点
int d[maxn];//用来存路径，具体存法是他上一个点是从那来的，不懂往下看
int n,m;//n是顶点个数，m有多少个边
int dijkstra()
{memset(dis,0,sizeof(dis));for(int i=1;i<=n;i++){dis[i]=way[1][i];//从1到第i的顶的距离赋给dis if(way[1][i]!=inf){d[i]=1;//记录i点事由1到达的 }}flag[1]=1; dis[1]=0;int x;for(int i=1;i<=n;i++)//循环n次每次找到一个最近的点 ，走过的点标记 {int ans=inf;for(int j=1;j<=n;j++){if(ans>dis[j]&&!flag[j]){ans=dis[j];x=j;}}flag[x]=1;//已经找到给一个标记 for(int i=1;i<=n;i++){if(!flag[i]){if(dis[i]>dis[x]+way[x][i]){dis[i]=dis[x]+way[x][i];d[i]=x;//记录到i点事由x过来的 } }}}
}int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){way[i][j]=inf;//把每条路先赋成最大 }}for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;way[a][b]=c;//记录a到b的距离 }dijkstra();cout<<dis[n]<<endl;//输出最短距离 int t=n;cout<<n<<" ";//输出路径的最后一个点 int s=1;while(t!=1){t=d[t];if(s){cout<<t;//注意下输出 s=0;}else cout<<" "<<t; }return 0;
}
欢迎使用Markdown编辑器
你好！ 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Markdown编辑器, 可以仔细阅读这篇文章，了解一下Markdown的基本语法知识。
新的改变
我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，帮助你用它写博客：
- 全新的界面设计 ，将会带来全新的写作体验；
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- 全新的 KaTeX数学公式 语法；
- 增加了支持甘特图的mermaid语法1 功能；
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加粗：Ctrl/Command + B
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标题：Ctrl/Command + Shift + H
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合理的创建标题，有助于目录的生成
直接输入1次#，并按下space后，将生成1级标题。
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以此类推，我们支持6级标题。有助于使用TOC语法后生成一个完美的目录。
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强调文本 强调文本
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H2O is是液体。
210 运算结果是 1024.
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如何插入一段漂亮的代码片
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// An highlighted block
var foo = 'bar';
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- 项目
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一个简单的表格是这么创建的：
| 项目 | Value |
|---|---|
| 电脑 | $1600 |
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设定内容居中、居左、居右
使用:---------:居中
使用:----------居左
使用----------:居右
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
|---|---|---|
| 第一列文本居中 | 第二列文本居右 | 第三列文本居左 |
SmartyPants
SmartyPants将ASCII标点字符转换为“智能”印刷标点HTML实体。例如：
| TYPE | ASCII | HTML |
|---|---|---|
| Single backticks |
'Isn't this fun?'
|
‘Isn’t this fun?’ |
| Quotes |
"Isn't this fun?"
|
“Isn’t this fun?” |
| Dashes |
-- is en-dash, --- is em-dash
|
– is en-dash, — is em-dash |
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一个具有注脚的文本。2
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Gamma公式展示 Γ(n)=(n−1)!∀n∈N\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb NΓ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分
Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt .\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.
你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.
新的甘特图功能，丰富你的文章
- 关于 甘特图 语法，参考 这儿,
UML 图表
可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图：:
这将产生一个流程图。:
- 关于 Mermaid 语法，参考 这儿,
FLowchart流程图
我们依旧会支持flowchart的流程图：
- 关于 Flowchart流程图 语法，参考 这儿.
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mermaid语法说明 ↩︎
注脚的解释 ↩︎
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