器件基础知识—

一、认识电感

1、储能能力

电感是电抗元件，具有独特的储能能力，其储存的能量称为磁能，理想情况下它自身不消耗能量

$E_{L}=\frac{1}{2}*L*I^{^{2}}$ ，E为电感储存的能量，L为电感量(单位为H)，I为(任意给定时刻)流过电感的电流

2、电感电流无法突变

$u=\frac{d\psi }{dt}=\frac{d(L*i))}{dt}=L*\frac{di}{dt}$ ，若电流发生突变，即di/dt很大，那么电感电压将无穷大，实际不可能，所以电感电流无法突变。若加在电感上两端的电压突然撤走，则电感会产生较大反电动势

3、交流电中电感电压相位超前电流相位90°

直流电中没有相位，而在交流电中，相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量

交流电的大小和方向是随时间变化的，以正弦交流电为例：

$i=I_{max}*\sin t$ ， $0< t< 2 \pi$ ，t为相位

$u=L*\frac{di}{dt}=L*\frac{d(I_{max}*\sin t)}{dt}=L*I_{max}*\frac{\cos t*dt}{dt}=\psi *\cos t$

因为电感电流是无法突变，所以电感电压相位一定超前于电流相位

通过上述两式可得，电感电压相位超前电流相位90°

4、通低频阻高频

$X_{inductor,ideal}=j*\omega *L=j*2\pi f*L$ ，理想情况下电感感抗计算公式

频率越大，感抗就越大，信号就越不容易通过，所以通低频

5、通直流隔交流

交流电通过电感时会产生感应电动势，感应电动势的方向和交流电方向相反，会阻碍交流电通过

6、等效模型

实际情况下，电感由铜线绕制而成，铜线本身存在电阻，加上绕组间寄生电容(未设计此电容，但由于布线之间总是有互容，互容就好像是寄生在布线之间一样，所以叫寄生电容or杂散电容)，所以电感真实的等效模型，应如下图所示：

$X_{inductor,real}=\frac{j*\omega *L+R}{(1-\omega ^{2}*L*C)+j*\omega *R*C}$

$\left | X_{inductor,real} \right |=\sqrt{\frac{(\omega *L)^{2}+R^{2}}{(1-\omega ^2*L*C)^2+(\omega *R*C)^{2}}}$

7、自谐振频率SRF

$f_{SRF}=f_{o}=\frac{1}{2*\sqrt{L*C}}$

当频率低于自谐振频率时，电感感抗随频率增加而增加

当频率等于自谐振频率时，电感感抗达到最大值

当频率高于自谐振频率时，电感感抗随频率增加而减小

8、单位换算

$1H=1000mH=10^{6}\mu H=10^{9}nH$

$1R0=1.0\mu H$

$100=10\mu H$

$101=100\mu H$

9、串并联

电感串联，等效感值变大

$L=L_{1}+L_{2}+...+L_{N}$ ， $L$ 为 $N$ 个电感串联的等效感值

电感并联，等效感值变小

$\frac{1}{L}=\frac{1}{L_{1}}+\frac{1}{L_{2}}+...+\frac{1}{L_{N}}$ ， $L$ 为 $N$ 个电感并联的等效感值

二、DC-DC开关电源

1、BUCK-TPS54202

$L_{min}=\frac{V_{OUT}*(V_{IN(MAX)}-V_{OUT})}{V_{IN(MAX)}*K_{IND}*I_{OUT}*f_{sw}}$ ，电感最小值计算

$K_{IND}$ ，电感纹波电流相对于最大输出电流的系数，此为设计值，使用低ESR输出电容， $K_{IND}$ 可取0.3 ，使用高ESR输出电容， $K_{IND}$ 可取0.2

$I_{sat}$ ，磁饱和电流，一般指电感值下降到30%的电流，选型时注意降额

$i=\frac{1}{L}*\int udt$ ，电感值减小时，电感电流上升

$I_{rms}$ ，温升电流，一般指电感温度上升40℃的电流，选型时注意降额，温度上升会使器件漆包线绝缘漆融化，使器件失效

$I_{L(MAX)}=\sqrt{I_{OUT(MAX)}^{2}+\frac{1}{12}*(\frac{{V_{OUT}*(V_{IN(MAX)}-V_{OUT})}}{V_{IN(MAX)}*L_{O}*f_{sw}*0.8})^{2}}$ ，根据电路设计，计算电感电流不能超过磁饱和电流和温升电流

$I_{L(PK)}=I_{OUT(MAX)}+\frac{V_{OUT}*(V_{IN}-V_{OUT})}{1.6*V_{IN(MAX)}*L_{O}*f_{sw}}$ ，根据电路设计，计算电感峰值电流

DCR，电感直流电阻(线圈电阻)，带来传导损耗，实际选型时越小越好

2、BOOST-TPS61023

规格书明确指出，电感选型需要注意电感值、饱和电流、直流电阻

$I_{L(DC)}=\frac{V_{OUT}*I_{OUT}}{V_{IN}*\eta }$ ，电感直流电流计算公式， $\eta$ 为电源转换效率

$\bigtriangleup I_{L(P-P)}=\frac{V_{IN}*D}{L*f_{SW}}$ ，电感纹波电流计算公式，L取值要求0.37uH~2.9uH

$D=1-\frac{V_{IN}*\eta }{V_{OUT}}$ ，占空比计算公式

$I_{L(P)}=I_{L(DC)}+\frac{\bigtriangleup I_{L(P-P)}}{2}$ ，电感峰值电流计算公式

推荐<40%电感峰值电流作为最大输出电流，电感磁饱和电流要求大于电感峰值电流

3、BUCK-BOOST-TPS63901

规格书指出，电感选型受电感纹波电流、输出电压纹波、效率、省电模式过渡的影响

要提高效率，可选用低DCR的电感，但低DCR意味着电感的体积大，不适合小型化

降低电感纹波电流，可选用高感值的电感，但高感值会导致负载瞬态响应较差

$I_{PEAK}=\frac{I_{OUT}}{\eta *(1-D)}+\frac{V_{IN}*D}{2*f*L}$ ，电感峰值电流计算公式，其中D为升压模式的占空比，在升压模式下，电感电流才是最大的

$D=\frac{V_{OUT}-V_{IN}}{V_{OUT}}$ ，升压模式下占空比的计算公式

上述两式中 $V_{IN}$ 要选择最小值，推荐选择比电感峰值电流高20%的电感饱和电流

4、总结

在DC-DC中电感的选型，重点关注电感的四个参数以及规格书的推荐

$I_{sat}$ ，磁饱和电流

$I_{rms}$ ，温升电流

DCR，电感直流电阻(线圈电阻)

$L$ ，感值

$Footprint$ ，器件封装

$Accuracy$ ，电感精度

另外，功率电感还区分屏蔽电感/半屏蔽电感/非屏蔽电感，三种区别在于带屏蔽的电感对于EMI的改善会更优，若有此方面困扰可以选择带屏蔽的电感