二叉树前中后序遍历及其本质

2024-06-30 05:20:48

二叉树前中后序递归的本质

二叉树递归实现前中后序遍历非常的简单，只需要调整处理语句出现的位置即可。

void order(TreeNode* root)
{if (!root) return;//前序order(root->left);//中序order(root->right);//后序
}

二叉树每个节点都会被经过三次，我们使其每个位置都打印节点。

void order(TreeNode* root)
{if (!root)return;cout << root->val << " ";order(root->left);cout << root->val << " ";order(root->right);cout << root->val << " ";
}

如果只取第一次出现的节点，那就是前序遍历，只取第二次出现的节点那就是中序遍历，只取第三次出现的节点就是后序遍历。这种遍历序列可以称为递归序。

非递归实现前中后序

前序遍历

前序遍历非递归比较好理解，需要利用到一个栈来模拟递归过程。

代码示例：


void prevOrderNonR(TreeNode* root)
{if (!root) return;stack<TreeNode*> st;st.push(root);while (!st.empty()){TreeNode* cur = st.top();st.pop();cout << cur->_val << " ";if (cur->_right)st.push(cur->_right);if (cur->_left)st.push(cur->_left);}}

后续遍历：

上面使用栈实现了二叉树的前序遍历，在此基础上稍作修改就可以实现后续遍历。
众所周知，二叉树的前序遍历顺序为 根左子树右子树 。

我们改变前序遍历的压入节点的顺序，原先为先push右子树，再push左子树。现在改变其顺序，先压左，在压右。
此时前序遍历的顺序变为 根右子树左子树 。

后序遍历的顺序为 左子树右子树根，有没有发现，后序遍历序列的顺序就是上述变形序列的逆序。

代码示例:

 vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> ret;if(!root)   return ret;stack<TreeNode*> helper;stack<TreeNode*> post;helper.push(root);while(!helper.empty()){TreeNode* node = helper.top();helper.pop();post.push(node); // 并不直接处理，存入一个栈中if(node->left)helper.push(node->left);  //改变节点入栈顺序，先压左 if(node->right)helper.push(node->right);//再压右}//此时这个栈的弹出序列就为后序遍历序列while(!post.empty()){ret.push_back(post.top()->val);post.pop();}return ret;}

中序遍历：

代码示例：

void inOrderNonR(TreeNode* root)
{if (!root) return;stack<TreeNode*> st;TreeNode* cur = root;while (cur || !st.empty()){if (cur != nullptr){st.push(cur);cur = cur->_left;}else{cur = st.top();st.pop();cout << cur->_val << ' ';cur = cur->_right;}}
}

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