matlab梯形模糊数,基于梯形模糊数的OWA方法与matlab应用

基于梯形模糊数的OWA 方法与matlab 应用

一、梯形模糊数定义

1、定义记(,,,),=-∞<<<<

c a b

d c a b d ，称为%A 为梯形模糊数，当0>a 时，为正梯形模糊数。其隶属函数R [0,1]：μ∈%

A 可以表示为， ,

1,=,0,其他μ-⎧≤

图1 梯形模糊数

当=a b ，梯形模糊数退化为三角模糊数。记梯形模糊数(,,,)=%A

c a b

d 表示决策者意见，在区间[,]c a 为线性增函数，表示决策者悲观的估计，在[,]a b 表示隶属度为1，表示决策者最可能的估计，在[,]b d 为线性减函数，表示决策者乐观的估计；在其他区域隶属度为0.

2、计算

(1)梯形模糊数的期望评价

+11(+)(+)()()()=2222-⎡⎤⎡⎤=++⎣⎦⎢⎥⎣⎦

%%%c a b d E A E A E A (2)模糊极大集合与模糊极小集合

模糊极大集合是一个模糊子集，

(){}

max max ,()|=∈S S x f x x R 其隶属度函数为

11221max --0,，其他⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩x x x x x x x S

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