Lipschitz continuity利普希茨连续

DEFINITION 1. AAA function fff from S⊂RnS \subset \mathbb{R}^{n}S⊂Rn into Rm\mathbb{R}^{m}Rm is Lipschitz continuous at x∈Sx \in Sx∈S if there is a
constant CCC such that
∥f(y)−f(x)∥≤C∥y−x∥\|f(y)-f(x)\| \leq C\|y-x\| ∥f(y)−f(x)∥≤C∥y−x∥
for all y∈Sy \in Sy∈S sufficiently near xxx .

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