题目是这样（没什么注释）：

数三退一问题是：

有一圈(500人)孩子，手拉手围成一个圈，从第一个孩子开始数1，第二个孩子数2，第三个孩子数3，这时候数3的孩子退出，从下一个孩子开始数1，一直循环，直到最后剩下一个孩子，问这个孩子的位置？

加1主要是因为编号是从 1 开始的，而不是从 0 开始的，因为求出的结果是数组中的下标

第一种解法（for循环）：

public void result(){int sum = 0;for (int i = 2; i <= 500; i++) {sum = (sum + 3) % i;}System.out.println(sum + 1);   //输出剩下的那个人的位置
}
// 递归方式
public int f(int n, int m) {if(n == 1)   return n;return (f(n - 1, m) + m - 1) % n + 1;
}

第二种解法(使用集合)：

public static void yuesefu(int totalNum, int countNum, int startNO) {// 初始化人数List<Integer> start = new ArrayList<Integer>();for (int i = 1; i <= totalNum; i++) {start.add(i);}// 从下标为K开始计数int k = startNO - 1;while (start.size() > 0) {System.out.println(start);// 第m人的索引位置k = (k + countNum) % (start.size()) - 1;// 判断是否到队尾 到队尾时候k=-1if (k < 0) {System.out.println(start.get(start.size() - 1));start.remove(start.size() - 1);k = 0;} else {System.out.println(start.get(k));start.remove(k);}}}public static void main(String[] args){yuesefu(500, 3, 1);
}

第三种解法（使用数组）：

    public void result2(){boolean[] kids;    kids = new boolean[500];    //声明一个500人的数组for (int i = 0; i < kids.length; i++) {kids[i] = true;}int leftNum = kids.length;int countNum = 0;int index = 0;while (leftNum > 1) {if (kids[index]) {countNum++;}if (countNum == 3) {kids[index] = false;countNum = 0;leftNum--;}index++;if (index == 500) {index = 0;}}for (int i = 0; i < kids.length; i++) {if (kids[i]) {System.out.println(i+1);}}}

第四种解法（使用面向对象方法）：

public static void main(String[] args) {// 数3退1;每数到3就退出一个，面向对象的方法// 面向对象，考虑问题中出现的名词：小孩类，圈类KidCircle kc = new KidCircle(500);Kid k = kc.first;// 先取出kc的第一个孩子int countNum = 0;// 用来数数,数到3退出while (kc.count > 1) {countNum++;if (countNum == 3) {countNum = 0;kc.delete(k);}k = k.right;// 因为是圆环，所以，每次取k孩子的右孩子}System.out.println("剩余的小孩的编号为：" + (kc.first.id+1));}}// 小孩类
class Kid {int id;// 小孩原始编号/** 每个小孩都有左小孩和右相邻小孩*/Kid left;Kid right;
}// 圈类
class KidCircle {int count = 0;// 小孩编号Kid first;// 圈中第一个小孩Kid last;// 圈中最后一个小孩/** 写完成员变量以后首先完成其构造方法*/public KidCircle(int n)// 构造方法一般用来初始化{// 构造n个小孩的圈for (int i = 0; i < n; i++) {add();}}// 向圈中添加小孩void add() {Kid k = new Kid();k.id = count;if (count <= 0) // 当前圈中没有小孩{first = k;last = k;k.left = k;k.right = k;} else // 当前圈中有小孩情况{last.right = k;k.left = last;k.right = first;first.left = k;last = k;}count++;}// 向圈中删除小孩void delete(Kid k) {if (count <= 0)return;else if (count == 1) // 这个地方为什么{first = last = null;} else {k.left.right = k.right;k.right.left = k.left;if (k == first) // 当要删除小孩为第一个小孩时first = k.right;else if (k == last) {last = k.left;}}count--;}

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