变限积分求导公式总结_变限积分函数求导以及高阶导数求法的一些总结

感谢 @聚创考研的张帆老师，给我上了一堂生动的课。特此总结一下课上求导数的方法(怕自己忘了)。

1.变限积分函数求导

变限积分函数求导简单的分为三类:

第一类(或者形如

这种)可以直接得到

,第二、第三类被积函数里有x,由于需要对x求导，因此不能直接像第一类一样简单，需要转化一下，其中，第三类需要换元，换元三步走：

其中①和③的符号可以抵消

利用换元法，可以推导出以下公式：

从而

将这个公式应用到上述的公式③，我们会发现，公式③变成了公式②，

因此我们得到以下式子:

将这些式子记牢可以在考试时节省大量时间。

针对复杂的变限积分求导则有:

例题一、

由恒等式④可以将根式里面的

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