Description

为了随时与 rainbow快速交流， Freda制造了两部传呼机。Freda和 rainbow所在的地方有N座房屋、M条双向光缆。每条光缆连接两座房屋，传呼机发出的信号只能沿着光缆传递，并且传呼机的信号从光缆的其中一端传递到另需要花费 t单位时间。现在 Freda要进行 Q次试验，每次选取两座房屋，并想知道传呼机的信号在这两座房屋之间传递至少需要多长时间。 Freda 和 rainbow简直弱爆了有木有，请你帮他们吧……
N座房屋通过光缆一定是连通的，并且这 M条光缆有以下三类连接情况：

A：光缆不形成环，也就是光缆仅有 N-1条。
B：光缆只形成一个环，也就是光缆仅有 N条。
C：每条光缆仅在一个环中。

Input
第一行包含三个用空格隔开的整数， N、M和 Q。
接下来 M行每三个整数 x、y、t，表示房屋 x和 y之间有一条传递时为 t的光缆。
最后 Q行每两个整数 x、y，表示 Freda想知道在 x和 y之间传呼最少需要多长时间。

Output
输出 Q行，每一个整数表示 Freda每次试验的结果。

解题报告

A类直接LCA
B类考虑两种情况：去掉一条边成树的情况，然后再加上那条边，求到那条边两个端点的距离再加上那条边的长度，取MINMIN。
C类：传说中的业界毒瘤仙人掌图。
可以先去环。
考虑一个这样的图：

要求5到3之间最短路径。
可以为每个环规定一个环顶，然后将环内其他顶点向环顶连边。这条边的权值就是该点到环顶的最小距离。
这个可以一边dfs求出环的总长度，然后将环长度减去一条路径的长度就是另一条路径的长度了。

因为在同一个环之前的最小路径唯一，所以直接lca就可以了。
先把5上升到与3的lca下的第一层，然后看他们是否在同一环内。如果是的话，就求环内最小距离+lca，如果不是的话就直接原lca长度+两条连往lca的边即可即可。

环内最小距离如何求？
记录一下两点走两条路径到环顶的距离的距离。然后就可以愉快的分类讨论：经过环顶，不经过环顶了。

CODE

varhh,hu,pr,su,tw,w,tnext,next,e,te:array[-60000..60000] of longint;len,dst,s,deep,father,thead,head:array[0..10000] of longint;vis:array[1..10000] of boolean;f,g:array[0..10000,0..14] of longint;rt,i,ru,l,r,k,ttot,tot,n,m,q,j,x,y,t,ht:longint;
procedure new(a,b,t:longint);
begininc(tot);e[tot]:=b;  w[tot]:=t;next[tot]:=head[a];head[a]:=tot;e[tot+m]:=a;  w[tot+m]:=t;next[tot+m]:=head[b];head[b]:=tot+m;
end;
procedure tnew(a,b,t:longint);
begininc(ttot);te[ttot]:=b;  tw[ttot]:=t;tnext[ttot]:=thead[a];thead[a]:=ttot;te[ttot+m]:=a;  tw[ttot+m]:=t;tnext[ttot+m]:=thead[b];thead[b]:=ttot+m;
end;
function min(a,b:longint):longint;
beginif a>b then exit(b) else exit(a);
end;
procedure swap(var a,b:longint);
var t:longint;
begint:=a; a:=b; b:=t;
end;function lca(x,y:longint):longint;
var i:longint;
beginlca:=0;if deep[x]<deep[y] then swap(x,y);for i:=14 downto 0 doif deep[g[x,i]]>deep[y] thenbegininc(lca,f[x,i]);x:=g[x,i];end;if deep[x]<>deep[y] thenbegininc(lca,f[x,0]);x:=g[x,0];end;if x=y then exit(lca);for i:=14 downto 0 doif g[x,i]<>g[y,i] thenbegininc(lca,f[x,i]+f[y,i]);x:=g[x,i]; y:=g[y,i];end;if (hh[x]=hh[y])and(hh[x]+hh[y]<>0)and(m>n-1) thenbeginexit(lca+min(abs(pr[x]-pr[y]),min(pr[x]+su[y],pr[y]+su[x])));end else exit(lca+f[x,0]+f[y,0]);
end;procedure init_lca(x:longint);
beginfor i:=1 to 14 dobeging[x,i]:=g[g[x,i-1],i-1];f[x,i]:=f[g[x,i-1],i-1]+f[x,i-1];end;
end;procedure circle(x,fa,way,lastpath:longint);
var i,k:longint;
begininc(s[0]); s[s[0]]:=x;dst[x]:=way;vis[x]:=true;k:=head[x];while (k<>0) dobeginif vis[e[k]]=false thencircle(e[k],x,way+w[k],k)elseif (hu[k]=0)and(k<>lastpath+m)and(k<>lastpath-m) thenbeginhu[k]:=1; hu[k-m]:=1; hu[k+m]:=1;i:=s[0];len[e[k]]:=dst[x]-dst[e[k]]+w[k];inc(ht);while s[i]<>e[k] dobeginhh[s[i]]:=ht;father[s[i]]:=e[k];pr[s[i]]:=dst[s[i]]-dst[e[k]];su[s[i]]:=len[e[k]]-(dst[s[i]]-dst[e[k]]);tnew(e[k],s[i],min(dst[s[i]]-dst[e[k]],len[e[k]]-(dst[s[i]]-dst[e[k]])));dec(i);end;end;k:=next[k];end;if (hh[x]=0)and(fa<>0) thenbegintnew(fa,x,w[lastpath]);end;dec(s[0]);
end;
procedure dfs(x,way,dep,fa:longint);
vark:longint;
begindst[x]:=way;deep[x]:=dep;init_lca(x);k:=thead[x];while k<>0 dobeginif te[k]<>fa thenbeginf[te[k],0]:=tw[k];g[te[k],0]:=x;dfs(te[k],way+tw[k],dep+1,x);end;k:=tnext[k];end;
end;procedure init;
begindeep[0]:=-maxlongint;readln(n,m,q);for i:=1 to m dobeginreadln(x,y,t);new(x,y,t);end;if m>n-1 then circle(1,0,0,0) elsebegintw:=w;thead:=head;tnext:=next;te:=e;ttot:=tot;end;dfs(1,0,1,0);
end;
begininit();for i:=1 to q dobeginreadln(x,y);writeln(lca(x,y));end;
end.

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