一些Euclid空间上的定义

设 SSS 是 Rn\bold{R}^nRn 上的点集，它在 Rn\bold{R}^nRn 上的补集 Rn\S\bold{R}^n\backslash SRn\S 记为 ScS^cSc.

内点：
存在 x\bold{x}x 的一个 δ\deltaδ 领域 O(x,δ)O(\bold{x},\delta)O(x,δ) 完全落在 SSS 中.

内部：
SSS 的内点全体称为 SSS 的内部.记为 SoS^oSo.

外点：
存在 x\bold{x}x 的一个 δ\deltaδ 领域 O(x.δ)O(\bold{x}.\delta)O(x.δ) 完全不落在 SSS 中.

边界点：
x\bold{x}x 的任意 δ\deltaδ 领域既包含 SSS 中的点，又包含不属于 SSS 的点.

边界：
SSS 的边界点的全体称为 SSS 的边界，记为 ∂S\partial S∂S

孤立点：
存在 x\bold{x}x 的一个领域，其中只有 x\bold{x}x 点属于 SSS，则称 x\bold{x}x 是 SSS 的孤立点

聚点：
x\bold{x}x 的任意领域内都含有 SSS 中的无限个点，则称 x\bold{x}x 是 SSS 的聚点.SSS 的聚点的全体记为 S′S'S′.

开集：
SSS 中的每一个点都是它的内点.

闭集：
SSS 中包含了它的所有的聚点.

闭包：
SSS 与它的聚点全体 S′S'S′ 的并集，记为 Sˉ\bar{S}Sˉ.即 S∪S′=SˉS\cup S'=\bar{S}S∪S′=Sˉ

内点必属于 SSS,外点必不属于 SSS,边界点可能属于 SSS,也可能不属于 SSS
孤立点必是边界点
内点必是聚点
边界点如果不是孤立点，也必是聚点
聚点可能属于 SSS 也可能不属于 SSS

2021年3月21日20:01:06

一些Euclid空间上的定义相关推荐

关于n维欧式空间上梯度，Hesse矩阵的定义及两个重要结论
关于n维欧式空间上梯度,Hesse矩阵的定义及两个重要结论下面给出证明过程:
测试两个主机之间的连通性_EEG源连通性：旨在实现大脑网络在时间和空间上的高分辨率...
请点击上面"思影科技"四个字,选择关注我们,思影科技专注于脑影像数据处理,涵盖(fMRI,结构像,DTI,ASL,EEG/ERP,FNIRS,眼动)等,希望专业的内容可以给关注者带 ...
规划（计划）：以智慧为音符在空间上写就的与时间相关的乐章
文章目录一.什么是规划二.自主移动机器人领域中的规划三.自主移动机器人领域中的规划算法四.已经完成章节 4.1 基于图搜索的规划算法 4.2 基于采样的规划算法结语参考文献 "他 ...
采用傅立叶变换空间载波法从强度分布得到相位分布，即从空间上呈正弦分布的光强信息，恢复出波面的相位信息
首先,干涉图需要进行图像处理.通常通过干涉仪所获得的干涉图是光强分布,并非干涉图像的相位分布. 采用傅立叶变换空间载波法从强度分布得到相位分布,即从空间上呈正弦分布的光强信息,恢复出波面的相位信息,流 ...
通俗理解“Schmidt正交化”和“正交矩阵” 此博文包含图片 (2015-05-19 09:50:47) 施密特正交化在空间上是不断建立垂直于原次维空间的新向量的过程。如图β2垂直于β1（1维）
通俗理解"Schmidt正交化"和"正交矩阵" 施密特正交化在空间上是不断建立垂直于原次维空间的新向量的过程. 如图β2垂直于β1(1维)构建新2维,β3垂直于 ...
GridView上同时定义了 DataSource 和 DataSourceId
1报错: "GridView1"上同时定义了 DataSource 和 DataSourceID.请移除一个定义. 说明: 执行当前 Web 请求期间,出现未处理的异常.请检查堆栈 ...
史上最简单的openshift免费空间上传代码教程！没有之一！
史上最简单的openshift免费空间上传代码教程!没有之一! 最近因为想弄一个免费的空间,而且最好是java的空间,找了一大片,jsp的空间少不说,免费的更是寥寥无几. 找了一大推垃圾空间,终于让 ...
java面板的大小_JAVA编程上我定义了几个面板和一个Frame,怎么设置面板的大小???用setSize怎么没用啊？...
JAVA编程上我定义了几个面板和一个Frame,怎么设置面板的大小???用setSize怎么没用啊? 关注:250 答案:4 信息版本:手机版电脑版解决时间 2021-02-04 13:23 ...
Mac上refind定义macos+uos切换
Mac上refind定义macos+uos切换一.Mac上安装rEFInd第三方驱动二.UOS上去除多余的项目 2.1编辑refind.conf文件 2.2 编辑删除 grub.efi文件 2.3 ...
房内有一只猴子、一个箱子，天花板上挂了一串香荷,其位置关系如图2 33所示，猴子为了拿到香蕉，它必須把箱子推到香荷下面，然后再爬到箱子上.请定义必要的谓词，写出问题的初始状态（即图 2 33所示的
我知道你又来白嫖了,我直接将答案奉上,希望你只是不喜欢这么课而不是消极的学习. 房内有一只猴子.一个箱子,天花板上挂了一串香荷,其位置关系如图2 33所示,猴子为了拿到香蕉,它必須把箱子推到香荷下面 ...

一些Euclid空间上的定义

一些Euclid空间上的定义相关推荐

最新文章

热门文章