北邮大二大物期末_大学物理(北邮大)答案习题11

习题十一

11-1 圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为1R 和2R (1R ＜2R )，中间充满介电常数为ε的电介质.当两极板间的电压随时间的变化

k t

=d d 时(k 为常数)，求介质内距圆柱轴线为r 处的位移电流密度．

解：圆柱形电容器电容 1

2ln 2R R l

C πε=

2ln 2R R lU

CU q πε=

= 1

212ln ln 22R R r U

R R r lU S q D εππε=

∴ 1

ln R R r k

D j ε=??=

11-2 试证：平行板电容器的位移电流可写成t

I d d d =．式中C 为电容器的电容，U 是电容器两极板的电势差．如果不是平板电容器，以上关系还适用吗? 解：∵ CU q =

D =

=0σ ∴ CU DS D ==Φ

不是平板电容器时 0σ=D 仍成立 ∴ t

I D d d =还适用．题11-3图

C t I

D D d d d d ==

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