双时格林函数演练总结

记住对易关系[C,n]=C，右边第一项是一个delta函数，第二项是动能项是To,Gij，相互作用能有两项，都是U《nC|C》

这里是用了正交关系的，所以求和符号不见了。

所以还需要再建立右边的格林函数

右边第一项会出来两项，只有前一项，后面一项为0，右边第二项也有两项，注意到

第二个等式是因为费米子只能取0和1

这时候方程已经封闭了。

下面考虑一般情况下的Hubbard，这里动能项会带有sigma求和

会出现动能关联，这里比较难处理

注意，这里是一个d电子，s电子形成导带

只看s电子，11.2.5只有11.2.5第一项产生，倒数第二项有效果

d电子只有第二项，第三项，和最后一项，由于d电子没有k，所以求和还在

s和d混合，后面一项和s电子的相同。

d和s混合的，转化为s的，不能用d，和上面相同。

对d电子的Hubbard项做平均场近似。

d电子的态密度

这一个题目就是再前面的s-d模型把Hubbard项忽略。

就是这一个表达式。U=0，大概是可以得到的

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