【每日一面】关于推理题

① 一个5升的桶和一个3升的桶，如何得到一桶4升的水？

这个还是比较简单的，小伙伴自行考虑，不会的可以留言。

② 数字移位

题目是这样的：一个N位数，个位数是6，将6移动到最前面(首位)，然后形成一个新的N位数，新的N位数为旧的N位数的4倍，问最小的N位数是多少？

先给一种逆推法

个位数是6，新的N位数为旧的4倍，那么旧的N位数肯定是XXX46(X未知，X有几位待定)。

既然最后两位数找到了，那么拿着46*4去求倒数第三位数：

46*4=184

那么倒数第三位数就为8。
依次算倒数第四位为3，倒数第五位为5倒数第6位为1，在这个过程中尝试判断新旧是否为4倍。

最终得出结果，旧值：153846，新值615384。

这是一种“不科学”的解法，正统的解法应该怎么做呢？

假设这个数有k位：

4n=6*10^(k-1)+(n-6)/10;化解得：n=2(10^k -1)/13

当k=2、k=3、k=4、k=5时,n均非整数；当k=6时,n=153846 。

答：符合条件的最小的正整数n=153846。

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