事件的独立性及相关计算
例 袋中有2个红球，2个白球。二人依次不放回地各取一个球。已知第一个人抽得是红球，求第二个人取得红球的概率？
A1 = 第一个人取得红球
A2 = 第二个人取得红球
由条件概率得P(A2|A1)=P(A1A2)/P(A1)=1/3
A1A2同时发生就是，两个都是红球
例 掷一枚质量均匀的硬币两次
令 A={第一次出现正面}，B={第二次出现反面}，C={两次同为正面或反面}.
由古典概率定义有 P(A)=P(B)=P©=1/2
P(AB)=P(BC)=P(AC)=1/4
即A,B,C中任意两个都是相互独立的，称A,B,C两两独立。
而P(ABC)=P(空)=0
说明两两独立不能导出相互独立
例 写出下列随机试验中的基本事件，样本空间，必然事件，不可能事件，以及一个复合事件。
（1）将一枚硬币抛三次，记录各次正反面出现的结果
基本事件为：
A1={三次都是正面} A2={前两次是反面，第三次正面} A3={第一次和第三次是反面 ，第二次是正面} …A8={三次都是正面}
样本空间为：
若用H代表正面，T代表反面，则样本空间为{(TTT),(TTH),(THT),(THH),(HTT),(HTH),(HHT),(HHH)}
必然事件：
正面最多出现三次
不可能事件：
正面和反面出现的次数一样
复合事件 正面恰好出现两次包含三个结果，三个样本点
（2）对一目标进行射击，直到命中5次为止，记录射击次数
基于试验目的：记录射击次数，基本事件为
Ak={一共射击了k次},k=5,6,…
样本空间为：5,6,7,…
必然事件 至少要射击5次
不可能事件 射击三次
复合事件 十次以内停止射击
例 已知P(A)=P(B)=P©=1/4，P(AB)=0，p(AC)=1/16，计算A，B，C全不发生的概率。
P（全不发生）=1-P(AUBUC) 德摩根定律 = 1-[P(A)+P(B)+P©-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)] = 3/8
例 某品牌的电视机使用到3万小时的概率为0.6，使用到5万小时的概率为0.24，一台电视机已使用到3万小时，求这台电视机能使用到5万小时的概率。
分析，这道题是条件概率问题，题中给出了两个无条件概率。
设事件A={使用到3万小时} B={使用到5万小时}
p(AB) = P(B) = 0.24
P(B|A) =0.4
例 猎手在距猎物10米处开枪，击中概率为0.6，若击不中，待开第二枪时，猎物以逃至30米远处，此时击中概率为0.25，若再击不中，则猎物已逃至50米远处，此时只有0.1的击中概率，求猎手三枪内击中猎物的概率
分析，本题求猎手三枪内击中猎物的概率是一个无条件概率。10米处开枪，击中概率0.6是无条件概率，30米处，击中概率0.25是条件概率，50米处，击中概率是0.1也是条件概率。
解：以Ai=“第i枪击中猎物”，i=1，2，3
则所求概率为P（A1UA2UA3）.
P(A1UA2UA3) = 1-P(第一次，第二次，第三次都没打中) = 0.73
例 玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只残次品的概率分别是0.8，0.1和0.1，某顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随机取出一箱，顾客开箱随机地查看四只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，试求：
在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率P.
解：由贝叶斯公式
P = P(A0|B) = P(A0)P(B|A0)/P(B) = 0.85
事件的独立性及相关计算相关推荐
- ~《概率论》~概率的性质条件概率与事件的独立性
<概率论>概率的性质条件概率与事件的独立性 文章目录 ~<概率论>~概率的性质条件概率与事件的独立性 一.条件概率 二.概率的乘法公式 三.事件的独立性 四.全概率公式 一.条 ...
- 北科大matlab,北科大matlab第五次作业多项式及其相关计算.doc
北科大matlab第五次作业多项式及其相关计算.doc <数学实验>报告实验名称多项式及其相关计算学院计算机与通信工程学院专业班级姓名学号2015年5月2一.[实验目的]1.学习多项式的拟 ...
- 计算机组成解疑补漏之SDR、DDR及相关计算
SDRAM的相关计算以及理解SDR和DDR: 关于SDR.DDR的理解 首先,SDR的全称是SDR SDRAM,但是两个SDR的意思是完全不同的! SDRAM:Syncronous Dynamic R ...
- 计算机网络：子网划分、子网掩码、CIDR 、路由聚合相关计算详解
目录 IPv4 的分类 IPv4 的划分 无分类编址CIDR IPv4 地址应用规划 IPv4 的分类 连接到 Internet 中的每一个主机(或路由器)都分配一个 32 比特的全球唯一的标识符,即 ...
- （*长期更新）软考网络工程师学习笔记——数据链路层与网络层的相关计算题
目录 前言 一.海明码校验码的计算 二.最小帧长的计算 三.求默认网关地址 四.网络地址.主机地址.广播地址的区分和求解 五.判断是否属于网络或子网的主机地址 六.子网划分和求子网掩码 七.子网范围和 ...
- ip地址、子网掩码及ip地址的相关计算
1. ip地址(iPv4)组成 IP地址=网络部分+主机部分=32位 将IP地址和子网掩码全部换算为二进制,子网掩码连续全为1的是网络地址,后面的为主机地址. 例:某主机的IP地址为:192,168. ...
- C语言编辑bmi计算器,使用事件处理程序的BMI计算器计算
因此,在我的BMI计算器上工作时,似乎无法使计算部分工作.我有三个文本框,其中包含完成计算所需的信息,英尺高度,英寸高度和磅磅.使用事件处理程序的BMI计算器计算 这是我的代码.什么似乎是我的错误? ...
- 三分钟学会网络地址相关计算
IP地址 一.IP地址的定义 二.IP地址的分类 2.1 公有网络地址及分类 2.2 私有网络地址及分类 2.3 子网划分及相关计算 练习题: 一.IP地址的定义 互联网上连接的网络设备和计算机都有唯 ...
- 区分事件的独立性与互不相容性
区分事件的独立性与互不相容性 @(概率论) 事件的独立性 事件A,B独立是指两个事件之间的概率满足等式: P(AB)=P(A)P(B)P(AB) = P(A)P(B) 事件的互不相容性 事件A,B互不 ...
最新文章
- nodejs安装、配置及开发工具
- 鲁棒，抗遮挡的对柔性手抓取的物体6D姿态估计
- Apache２.２中文手册
- sql array 数组基本用法(三)
- compress后的bytearray再decode变大_笔记本电脑风扇噪音变大的原因及其解决办法
- 再写单链表（不带头单链表）
- unity三维地图的经纬度如何在二维地图上表示_接入C++版本recastnavigation寻路库到Unity/服务端中...
- html5中如何实现跑马灯效果,h5_实现跑马灯效果
- WPF 浏览文件夹，获取其路径
- 使用 virt-install 创建虚拟机
- 支付宝架构师的总结：为什么他们能抗住万亿级流量的高并发？
- 列表查询组件代码, 简化拼接条件SQL语句的麻烦
- 地图学相关知识（四）
- 3DMax 卡死、白屏、渲染死机问题总结
- 会声会影安装闪退解决办法_会声会影导出时闪退怎么回事 - 卡饭网
- 频数直方图的步骤_超级详细的直方图应用步骤及分析，一篇搞定直方图！
- 三菱FX系列控制步进电机回原点方向
- 算1 - n的阶乘和末6位(超详细)
- linux请求超时 ping_linux下ping命令使用详解
- MySQL SUM() 带条件的求和方法与多条件的求和方法