关于数据库键（Key）的一些理解

超键：如果一个关系（表）中所有属性（列）都由一个属性集合决定，那么这组属性集合称为超键。
显然，由一个关系的所有属性组成的属性集合必然是这个关系的超键。
通俗地讲，超键用来唯一确定一个元组（行，记录）。

候选键：一个可以用来唯一确定一个元组的极小的属性集合，即极小超键。（minimal superkey)

主键：一个关系的所有候选键中选择一个用来唯一确定关系的元组，这个候选键成为主键。

外键：在一个关系中，如果一个属性集合是另一个关系的主键，这个属性集合称为外键。

下面说说我的理解。

键（Key）的含义很重要，却往往被人忽视。数据库用来记录事实，并且提供物理独立性，用户不需要关心数据在磁盘中如何存储，只需要知道数据保存在哪个表中的哪些列里。
在设计数据库时，通常先对需要记录的事实进行数据建模，抽象出实体，关系。每个实体总要有个方法去识别它，不然你就无法从数据库中查询你想要的数据。键（Key）就是用来识别实体的。换句话说，键可以用来确定表中具体的一行记录。

举个简单的例子，假设有一个表Person(FirstName, LastName, BirthTime, Gender)，这张表用来记录关于人的数据（姓名，出生时间，性别）。
在日常生活中，我们用姓名来标识一个人。但有时候不同的人叫相同的名字，这时单纯用姓名就无法唯一确定一个人了。我们往往通过附加其他信息来确定这个人，比如出生时间，父母，城市，等等。

超键

一组属性（或列）（A1, A2, …, An) 可以成为某个实体E的 super key，如果通过这些属性可以确定一个实体。
如果同样的姓名和出生时间可以标识一个人，那么（FirstName, LastName, BirthTime)就是Person的一个超键。
当然，（FirstName, LastName, BirthTime)加上Gender，即 (FirstName, LastName, BirthTime, Gender)也是一个super key。
但（FirstName, LastName）不是super key，因为有同名同姓的人。如果没有同名同姓的人，那（FirstName, LastName）也是super key。

候选键

从super key 中去掉一些属性，剩下的属性有可能是super key，也有可能不是。

如果从一个super key中的属性中，去掉任何一个属性，都不能唯一确定一个实体，那么这个super key就是candidate key。
要描述一个人，我们不需要把所有关于这个人的信息都说出来，那样没有必要。我们也不能只说这个人姓什么，因为这样还不够，听的人不知道是谁。
所以，我们要做的是，用最少的事实描述一个人。这就是 candidate key存在的意义。

主键

描述一个东西可以用不同的属性组合.。一个人可以用姓名+出生时间指定，也可以用身份证号码（假设每个人都有身份证号）。因此，一个实体的candidate key也可能有多个。那我们用哪个来描述一个实体呢？
都可以，所以叫 candidate (候选的） key。当然，候选也意味着有些被选上，有些被淘汰。在数据库中，有一种方法描述实体就够了，因此，要从候选键中选一个作为主键（Primary Key）。
有了主键，就可以用它描述实体。

外键

每个表都应该有一个主键，用来唯一确定一行数据。
数据库中，不同的东西保存在不同的表中，有些表之间是互相关联的。假设有个表用来保存公司的员工，一个员工同时也是一个人，这个人的基本信息保存在另一个表Person中，这就需要引用别的实体。
前面说过，主键就是起这个作用的，可以用来标识一个实体。当一个表的主键被一个表引用，它在那个表中就成为外键(foreign key)。

注意：
上面所举的例子只是起说明概念的作用，实际上人的主键不好确定。
a) 也许有两个人同名同姓同时出生，怎么办？
b) 即使没有同名同姓同时出生的人，用许多属性（甚至所有的关于一个实体的属性）来用描述一个人，很不经济。
c) 有些人没有身份证。
一个解决办法是，给每个人一个唯一的数值或名字，专门用来标识一个人，就像学生的学号。这样生成的键角人工键，替代键, 等等（artificial key, surrogate key).

有些人在设计数据库时，每个表都用surrogate，以防万一。实际上这是错误的，愚蠢的。原因有很多，很明显的原因是：他们不是真正意义上的主键。它们没有实际意义，用它们无法标识实体，无法避免重复，只能用过数据库之外的方法（如应用程序）来避免重复）。

若想了解关系代数，可以参照这篇博客：https://blog.csdn.net/zsi386/article/details/79091307

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